Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Aproximarea functiilor prin interpolare


Aproximarea functiilor prin interpolare




Aproximarea functiilor prin interpolare

Aplicatia 1.

Sa se determine polinomul de interpolare Lagrange de gradul doi care trece prin punctele A(0,1), B(1,1), C(2,6).

Din relatiile:

inlocuind valorile rezulta:

sau, aplicand formula generala pentru polinomul Lagrange de ordinul al doilea:

Inlocuind se obtine:

Verificare:P2(0) = 2; P2(1) = 1; P2(2) = 6

Aplicatia 2

Sa se construiasca tabelul cu diferente finite la dreapta pentru functia f(x) = x3, x luand valorile intregi de la 1 la 5 cu pasul h = 1.

x

f(x)

Δf(x)

Δ2f(x)

Δ3f(x)

Δ4f(x)

Δ5f(x)

0

0

1

7

19

37

61

6

12

18

24

6

6

6

0

0

0

1

1

2

8

3

27

4

64

5

125

Aplicatia 3.

Se da o functie definita prin valorile: f(0) = -5; f(1) = 1; f(3) = 25; f(4) = 55, cu pasul h = 1. sa se intocmeasca tabela de valori cu diferente finite si sa se determine valoarea polinomului Newton cu diferente finite la dreapta, de gradul al doilea, in punctul x = 1,5.

i

xi

yi

Δyi

Δ2yi

Δ3yi

Δ4yi

0

0

-5

6

8

16

30

2

8

14

6

6

0

1

1

1

2

2

9

3

3

25

4

4

55

Polinomul lui Newton cu diferente finite la dreapta va fi dat de relatia:

Rezulta:

Inlocuind, pentru x = 1,5 rezulta:







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


TRIUNGHIURI CONGRUENTE
Functii inversabile
Aplicatii metode GD
GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN
Functii marginite
Metoda coeficientilor nedeterminati
POLINOAME
Vectori in plan - test de evaluare sumativa
Calculul cu diferente finite
Functia signum