Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
TRIUNGHIURI CONGRUENTE


TRIUNGHIURI CONGRUENTE




CLASA a VI-a

TRIUNGHIURI CONGRUENTE

Doua sau mai multe triunghiuri sunt congruente , daca fiecare latura a unuia din triunghiuri este congruenta cu o latura a celuilalt triunghi si fiecare unghi a unuia din triunghiuri este congruent cu un unghi al celuilalt triunghi.

AC≡MP




AB≡MN

BC≡NP

A≡M

B≡N

C≡P

Vom nota ca triunghiul ABC este congruent cu triunghiul MNP astfel : Δ ABC≡Δ MNP

Perechile de laturi congruente le vom numi laturi corespunzatoare (la fel si unghiurile congruente, le vom numi unghiuri corespunzatoare )

Pentru a demonstra ca doua triunghiuri sunt congruente , nu este nevoie sa demonstram ca toate cele 6 elemente sunt congruente. Sunt suficente doar 3 elemente congruente . Obtinem astfel asa numitele cazuri de congruenta , in numar de 3.

Cazul 1.Doua triunghiuri sunt congruente daca au 2 laturi congruente si unghiurile dintre ele congruente. LUL

AB≡MN

BC≡PN

ABC≡MNP

ΔABC≡ΔMNP

Cazul 2. Doua triunghiuri sunt congruente daca au doua unghiuri si latura lor comuna respectiv congruente. ULU




ABC≡ STR

ACB≡SRT

BC≡TR

ΔABC≡ΔSTR

Cazul 3.

Doua triunghiuri sunt congruente daca au toate laturile respectiv congruente. LLL

A

 

AB≡DF

BC≡FH

AC≡DH

ΔABC≡ΔDFH

METODA TRIUNGHIURILOR CONGRUENTE.

Pentru a demonstra ca 2 triunghiuri sunt congruente , trebuie sa gasim elementele corespunzatoare congruente si sa ne incadram in unul din cele 3 cazuri.

Daca intr-o problema trebuie sa aratam ca doua unghiuri sau doua segmente sunt congruente , gasim doua triunghiuri congruente din care ele fac parte. Din congruenta triunghiurilor rezulta si congruenta segmentelor sau a unghiurilor ceruta de problema.

Problema.

Sa se arate ca in 2 triunghiuri congruente, bisectoarele a doua unghiuri corespunzatoare sunt congruente; medianele, inaltimile, mediatoarele laturilor sunt congruente.







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Caracterizarea radacinilor multiple pentru o functie polinomiala
Impartirea la binomul . Schema lui Horner
Valori proprii si vectori proprii ai unui operator
REPREZENTAREA NUMERELOR NATURALE PE AXA. COMPARAREA SI ORDONAREA.
Operatii algebrice cu functii
Cilindrul cu generatoarele paralele cu una din axele de coordonate
Vectori in plan - aplicatii
Proprietatile logaritmilor
Referat la Matematica - Polinoame cu coeficienti complecsi
REPREZENTAREA GEOMETRICA A NUMERELOR COMPLEXE