Impartirea la binomul . Schema lui Horner

Impartirea la binomul . Schema lui Horner

1.     Sa se determine catul si restul impartirii polinomului f prin polinomul g, utilizand trei metode ,daca:

a)     , in

b)     in

c)    

d)     in

e)     in

2.     Sa se determine astfel incat polinomul sa dea la impartirea cu restul 6.

3.     Sa se determine astfel incat polinomul   sa se divida prin .

4.     Sa se determine stiind ca polinomul prin impattirea la da respectiv resturile 5 si 3.

5.     Fie polinomul . Sa se determine catul si restul impartirii lui f la polinomul .

6.     Se considera si polinomul . Sa se determine a si b stiind ca polinomul f are o radacina tripla.

7.     Sa se determine astfel incat polinomul sa se divida prin .

8.     Sa se determine astfel incat polinomul   sa se divida prin .

9.     Sa se determine astfel incat polinoamele f sa se divida prin polinoamele g, in , in cazurile:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

Solutii

1a) 

1b)

1c)

1d)

1e)

2.

3.

4.

5.

6. Daca x₁ este o radacina tripla, atunci . Dupa identificarea coeficientilor se obtine .

7.

8.

9a)  Polinomul g admite pe   radacina dubla, dupa care impunem conditiile .De aici .

9b) Polinomul g admite pe   radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9c) Polinomul g admite pe   radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9d)  Polinomul g admite pe   radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9e)  ) Polinomul g admite pe radacina dubla, dupa care impunem conditiile.De aici .