Impartirea la binomul . Schema lui Horner

Impartirea la binomul . Schema lui Horner

1.     Sa se determine catul si restul impartirii polinomului f  prin polinomul g,  utilizand trei metode ,daca:

a)     , in

b)     in

c)    

d)     in

e)     in

2.      Sa se determine astfel incat polinomul sa dea la impartirea cu  restul 6.

3.     Sa se determine astfel incat polinomul  sa se divida prin .

4.     Sa se determine stiind ca polinomul prin impattirea la da respectiv resturile 5 si 3.

5.     Fie polinomul . Sa se determine catul si restul impartirii lui f la polinomul .

6.     Se considera si polinomul . Sa se determine a si b stiind ca polinomul f are o radacina tripla.

7.     Sa se determine astfel incat polinomul  sa se divida prin .

8.     Sa se determine astfel incat polinomul  sa se divida prin .

9.     Sa se determine  astfel incat polinoamele f sa se divida prin polinoamele g, in , in cazurile:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

Solutii

1a)  

1b)   

1c)   

1d)   

1e)  

2.  

3.  

4.  

5.  

6.    Daca x₁ este o radacina tripla, atunci . Dupa identificarea coeficientilor se obtine .

7.   

8.  

9a)   Polinomul g admite pe  radacina dubla, dupa care impunem conditiile .De aici .

9b)   Polinomul g admite pe  radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9c)   Polinomul g admite pe  radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9d)  Polinomul g admite pe  radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9e)  )   Polinomul g admite pe  radacina dubla, dupa care impunem conditiile.De aici .