Impartirea la binomul . Schema lui Horner

Impartirea la binomul . Schema lui Horner

Sa se determine catul si restul impartirii polinomului f prin polinomul g, utilizand trei metode ,daca:

a)     , in

b)     in

c)    

d)     in

e)     in

Sa se determine astfel incat polinomul sa dea la impartirea cu restul 6.

Sa se determine astfel incat polinomul sa se divida prin

Sa se determine stiind ca polinomul prin impattirea la da respectiv resturile 5 si 3.

Fie polinomul . Sa se determine catul si restul impartirii lui f la polinomul .

Se considera si polinomul . Sa se determine a si b stiind ca polinomul f are o radacina tripla.

Sa se determine astfel incat polinomul sa se divida prin .

Sa se determine astfel incat polinomul sa se divida prin .

Sa se determine astfel incat polinoamele f sa se divida prin polinoamele g, in , in cazurile:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

Solutii

1a) 

1b)

1c)

1d)

1e)

Daca x₁ este o radacina tripla, atunci . Dupa identificarea coeficientilor se obtine .

9a)  Polinomul g admite pe radacina dubla, dupa care impunem conditiile .De aici .

9b) Polinomul g admite pe radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9c) Polinomul g admite pe radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9d)  Polinomul g admite pe radacini, dupa care impunem conditiile .De aici .

9e)  ) Polinomul g admite pe radacina dubla, dupa care impunem conditiile.De aici .