Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Gometrie analitica (clasa a XI-a)


Gometrie analitica (clasa a XI-a)




Gometrie analitica (clasa a XI-a)

Dreapta in plan

-Ecuatia explicita a dreptei : -unghiul format de dreapta cu axa Ox in sens trigonometric, m- panta dreptei.

-Ecuatia dreptei determinata de un punct , si de panta data m este: .

-Ecuatia dreptei determinata de doua puncte: , este .

-Ecuatiile parametrice ale dreptei determinata de un punct si de vectorul director sunt:



-Doua drepte

-Doua drepte

-Se numeste unghiul dreptei d2 cu dreapta d1, unghiul cu care trebuie rotita d2 in jurul unui punct situat pe aceasta dreapta, pentru ca ea sa devina paralela sau confundata cu d1.

Daca

-

Dreapta in spatiu

-Fie Numerele l,m,n se numesc parametrii directori ai directiei dreptei d.

-Un vector nenul se numeste vector normal la planul P daca un reprezentant al sau are dreapta suport perpendiculara pe planul P.

-Ecuatia generala a planului: .

-Ecuatia vectoriala a planului care trece prin M0 si care este perpendicular pe este vectorul de pozitie al unui punct curent al planului iar este vectorul de pozitie al punctului M0

-Ecuatia se numeste ecuatia normala a planului. Vectorul -vectorul normal la plan.

-Doua plane

-Distanta de la un punct la dreapta este

-Distanta de la un punct la planul

-Planele sunt perpendiculare

-Ecuatia vectoriala a dreptei este vector de pozitie al unui punct curent M de pe dreapta, vectorul de pozitie al punctului

-Ecuatiile parametrice ale dreptei care trece prin punctul si are vectorul director sunt

-Ecuatiile canonice ale dreptei determinata de punctul si de vectorul director sunt

-Ecuatia vectoriala a dreptei determinata de punctele este vectorii de pozitie ai punctelor , respectiv iar vectorul de pozitie al unui punct curent M de pe dreapta.

-Ecuatiile parametrice ale dreptei determinata de punctele

-Ecuatiile canonice ale dreptei determinata de doua puncte .

-Ecuatiile dreptei sub forma explicita sunt:, unde sunt parametrii directori ai dreptei si (p,q,0) sunt coordonatele punctului prin care trece dreapta.




-Ecuatiile dreptei sub forma generala.

Fie Ecuatiile dreptei de intersectie a planelor si sunt: , unde

-Ecuatia dreptei determinata de doua puncte sub forma de determinant este:

-Punctele sunt coliniare

-Aria unui triunghi ABC, unde este .

-Ecuatia cercului de centru C(a,b) si raza R este: (x-a)2+(y-b)2=R2.

-Ecuatia tangentei la C: (x-a)2+(y-b)2=R2 in punctul este

-Ecuatia elipsei este: .

-Ecuatia tangentei la elipsa E: in punctul este

-Ecuatia hiperbolei este:

-Ecuatia tangentei la hiperbola H: in punctul este

-Ecuatia parabolei este:

-Ecuatia tangentei la parabola P: in punctul este

-Hiperbola echilatera este hiperbola de ecuatie:

-Daca

-Daca , si atunci

-Daca si , atunci






Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Utilizarea unri functii definite printr-o integrala in rezolvarea unor probleme
Valori proprii si vectori proprii ai unui operator
Gometrie analitica (clasa a XI-a)
Caracterizarea radacinilor multiple pentru o functie polinomiala
Siruri de numere reale
Functia parte intreaga, functia parte fractionara
Cilindrul cu generatoarele paralele cu una din axele de coordonate