Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme

Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Vectori in plan - aplicatii


Vectori in plan - aplicatii



Vectori in plan - aplicatii

Fisa de lucru, clasa a IX-a 5h/sapt,

An scolar:2009/2010

1) Se considera hexagonul ABCDEF. Sa se exprime, in functie de = si = , vectorii: ,,,.

2) Se considera rombul ABCD si O centrul sau. Precizati, pe rand, perechi de vectori: opusi, coliniari, necoliniari.

3) Punctele A1, B1,C1 sunt mijloacele laturilor: [BC], [AC], [AB], ale triunghiului ABC. Sa se arate ca, pentru oricare punct

O din planul triunghiului, are loc relatia: + + = + + .

4) Fie ABCD un patrulater in plan. Sa se demonstreze ca:a) +=+; b) +=+.

5) Se considera paralelogramul ABCD si punctele M(AB), N(DM), astfel incat: AM = MB si MD = 3MN. Sa se

demonstreze ca punctele: A, N, C sunt coliniare.

6) Se considera patrulaterul ABCD si punctele M, N, P, Q, R, mijloacele segmentelor [AD],[DC],[BC],[AB],[MP]. Sa se

arate ca punctele N, Q, R sunt coliniare.

7) Se considera vectorii: =(m +1) + 4si = 2+ (m -1) , in reperul cartezian ortogonal (O, ,). Sa se

determine mR, pentru care si sunt vectori coliniari.

8) Se considera vectorii,din plan. Sa se arate ca, daca exista mR, astfel incat: 2+= m(-), atunci vectorii

si sunt vectori coliniari.

9) Se considera vectorii: = 2- 4si =+, =- 2,= -2- 4.

a) Determinati , pentru care vectorii + si +sunt coliniari si = 0.

b) Sa se determine perechile de vectori coliniari.

10) Se considera vectorii: = 2- 3si =+ 2, = -+ 3. Determinati coordonatele vectorilor:

a) 2+ - ; b) + 2- ; c) 3+ 2- 5.

11) Fie A(2, 3), B(- 3, 1), C(2, - 1). Sa se afle coordonatele punctului D, stiind ca punctele A, B, C, D sunt varfurile unui

paralelogram.

12) Se dau punctele: A(2, -1), B(3, 5), C(2, 2). Sa se afle coordonatele punctului:

a) D, stiind ca: = 3; b) E, stiind ca: 3+ 5 = .

13) Sa se descompuna vectorul: = - 5+, dupa directiile vectorilor: =+, = -+ 2.

14) Se considera punctele: A( - 5, 8), B( - 2, a), C(b, 1).

a) Sa se determine a, bR, pentru care B este mijlocul segmentului [AC].

b) Determinati a, bR, stiind ca: + 3 + 5 = .



Matematica


Statistica

FUNCTII INTEGRABILE
Vectori
Proprietatile logaritmilor
Caracterizarea radacinilor multiple pentru o functie polinomiala
Matricea Exponentiala
Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
OPERATII CU FRACTII
Operatii algebrice cu functii
Functia parte intreaga, functia parte fractionara
Relatii binare intre multimi











 
Copyright © 2014 - Toate drepturile rezervate