Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN


GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN




GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN

(clasa a 11-a)

A(x, y)

x>0, y>0A

x<0, y>0A

x<0, y<0A

x>0, y<0A

x>0, y=0A

x<0, y=0A

x=0, y>0A

x=0, y<0A

x= y= 0A= 0

xR, y = 0AOx

x= 0, yRAOy

Distanta dintre doua puncte A(x, y), B(x, y)

AB =

Mijlocul unui segment M[AB] astfel incat [AM][MB]

x y

Punctul care imparte un segment intr-un raport dat DE [AB] astfel incat = k

x, y

Centrul de greutate G al unui triunghi ABC:

x, y

Panta unei drepte

m= tg, unde = unghiul dintre axa [Ox si d, considerat in sens trigonometric, daca d||Oy

Observatie: m= 0d//Ox

Panta dreptei determinata de punctele A si B: m

Panta dreptei determinata de directia vectorului (l, n)

este m

Ecuatia dreptei

Ecuatia dreptei de panta m si care trece prin punctul A(x, y)

d: y - y= m(x - x)

Ecuatia explicita

d: y = mx + n, unde m = panta dreptei, n = ordonata la origine

Ecuatia dreptei care trece prin doua puncte A(x, y), B(x, y)

AB: , x, y

daca x = xAB//Oy AB are ecuatia x = x

daca y= yAB//Ox AB are ecuatia y = y

Ecuatia dreptei de directie (l, n) si care trece prin A(x, y)

AB:

Ecuatiile parametrice ale unei drepte

AB: == t AB:

AB: = tAB:

Ecuatia sub forma de determinant

AB: = 0

Ecuatia prin taieturi

A(a, 0), B(0, b)AB:

Ecuatia generala a dreptei

d: ax + by + c = 0, a, b, c R, a si b nu sunt simultan nule

Observatii:

a = 0bd: y = - d//Ox

b = 00d: x = - d//Oy

0, bd//Ox, d//Oy

c = 0O d

Panta dreptei este m (coeficientul lui x cand izolam pe y)

Directia dreptei este= (ak, bk), kR

Conditia de apartenenta la o dreapta

A(x, y), d: ax + by + c = 0

A

Pozitii relative ale dreptelor

d: ax + by + c= 0

d: ax + by + c= 0

d: y = mx + n

d: y = mx + n

d = d

d // d

d d

dd

m m

d d

aa + bb = 0

m m= - 1

Conditia de coliniaritate

A, B, C sint coliniareABC

sau= 0

Conditia de concurenta a trei drepte

d

d

d

d, d, d sunt concurente

sau rang= 0 si= 0

Unghiul dintre doua drepte de pante m, m

tg,

Distanta de la un punct A la o dreapta h

A(x), h: ax + by + c = 0

d(A, h) =

Aria unui triunghi ABC

A






Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Metoda aproximatiilor succesive
Elipsoidul
Relatii binare intre multimi
Surjectivitatea unei functii
Definitii, exemple. Legatura cu H
Compunerea functiilor
Metoda coeficientilor nedeterminati
Derivarea numerica utilizand polinomul Newton de aproximare
Functia arccosinus
OPERATII CU FRACTII