CERCUL TRIGONOMETRIC

CERCUL TRIGONOMETRIC

Un cerc in centru cu originea O si raza egala cu 1 se numeste cerc trigonometric.

Sistemul retangular de axe imparte cercul in 4 cadrane :

I cadran 0 - 90°

II cadran 90° - 180°

III cadran 180° - 270°

IV cadran 270° - 360°

Sensul de parcurgere a unui punct pe cercul trigonometric este invers sensului acelor de ceasornic.

Cand un punct este in cadrul I M ( 0, ), cadranul II M (, ), cadranul III M ( , ), cadranul IV M (, ).

Daca M OX luam ca fiind in cadrul I

Se considera un punct situate pe cercul trigonometric in cadrul I, unim pe O cu M, il proiectam pe OX, fie N proiectia pe OX, in ∆OMN, MON.

sin

OM = 1 => sin = MN

P proiectia lui M pe Oy

sin = OP

P [ B' B ]

sin [ -1, 1 ]

[0, ]

Deci am obtinut o corespondenta intre si intervalul [-1, 1] in sensul definitiei unei functii.

Functia obtinuta o notam f : [ 0, ] [-1, 1], f_(x) = sin x

Oy si OB - linia sinusurilor

Graficul functiei sin se obtine astfel : consideram un system retangular de axe si reprezentam punctele din tabelul de mai sus.

Numarul T = se numeste perioada functiei sin (graficul se repeta dupa o perioada ).