Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme
Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Monotonia unei functii


Monotonia unei functii


Monotonia unei functii.

Teorema: Fie f : A  R o functie numerica si I  A. Atunci:

a.     f este strict crescatoare (crescatoare) pe I  > () 0,



() x1, x2  I x1 x2;

b.     f este strict descrescatoare (desccrescatoare) pe I  < ()0,

() x1, x2  I x1 x2;

Demonstratie: Fara a restrange generalitatea teoremei vom demonstra doar punctul a demonstratia de la punctul b fiind asemanatoare.

"" presupunem ca f este strict crescatoare pe I () x1, x2  I cu x1 < x2 f(x1) < f(x2).

Atunci din x1 < x2 x2- x1> 0 (1)

Atunci din f(x1) < f( x2) f(x2)- f(x1) > 0 (2)




Atunci din (1) si (2) prin efectuarea raportului > 0

"" Presupunem ca pentru functia f : A  R o functie numerica si I  A sunt satisfacute conditiile: () x1, x2  I cu x1 < x2 si > 0

Atunci din x1 < x2 x2- x1> 0 (1')

Atunci din > 0 (2')

Atunci din (1') si (2') > 0 f(x1) < f( x2) functia este strict crescatoare.



loading...



Politica de confidentialitate


Copyright © 2018 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Referat la Matematica - Polinoame cu coeficienti complecsi
Multimi, functii, numere reale - probleme rezolvate
Masurabilitate
Ecuatii de recurenta liniara de ordinul intai
Aplicatii poliedre
Metoda injumatatirii intervalului
METODA MULTIPLICATORILOR LUI LAGRANGE
Valori extreme ale unei functii
Metoda sirului lui Rolle
TRIUNGHIUL LUI PASCAL












loading...