Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Aplicatii poliedre


Aplicatii poliedre




Aplicatii poliedre

1. Fie planul de capat [P] dat prin Px(30,0,0) si urma (Pv) ce face un unghi de 45º cu planul [H] (unghi masurat in sens orar).

Se cere:

a. proiectiile piramidei patrulatere drepte, avand baza un patrat cu diagonalele |AC| = |BD| = 40mm, situat in planul [P]; centrul bazei este M(65,30,zM) iar inaltimea |SM| = 70mm;

b. proiectiile poligonului de sectiune a piramidei cu un plan de profil [Q] de abscisa 40mm;

c. adevarata marime a poligonului de sectiune;




d. desfasurata trunchiului de piramida obtinut.

2. Se da prisma frontala cu baza un triunghi echilateral apartinand planului [H]. Se da latura triunghiului, (AB), determinata de punctele A(80,15,0) si B(100,35,0); xC< xA. Directia muchiilor este data de muchia (AA1) unde A1(50,y,55). Sa se sectioneze prisma cu un plan de capat perpendicular pe muchii, care are Px(10,0,0). Sa se desfasoare trunchiul de prisma obtinut.

3. Se da piramida cu baza un patrat apartinand planului [H]. Se dau A(87,36,0), B(62,52,0), xC < xB si S(145,35,75). Sa se sectioneze piramida cu un plan de capat determinat de punctele Px(110,0,0) si E(55,0,60). Sa se afle adevarata marime a sectiunii si a muchiilor si sa se desfasoare trunchiul de piramida obtinut.

4. Se da planul vertical [P] determinat de punctele Px(130,0,0) si M(80,55,0).

Sa se construiasca in planul [P] un triunghi echilateral. Se dau: centrul cercului circumscris triunghiului este punctul I(105,y,26) aflat pe o orizontala a planului [P]; raza cercului circumscris triunghiului, R= 20mm si latura |AB| a triunghiului se afla pe o orizontala a planului [P].

Sa se construiasca piramida dreapta SABC cu baza ΔABC si inaltimea h= 70mm.

Sa se sectioneze piramida cu un plan frontal [F] avand departarea y= 50mm.

Sa se desfasoare trunchiul de piramida cuprins intre planele [P] si [F].

4. Se da planul vertical [P] determinat de punctele Px(90,0,0) si M(40,55,0).

- sa se construiasca in planul [P] un triunghi echilateral; se dau: centrul cercului circumscris triunghiului este punctul I(65,y,26) raza cercului circumscris triunghiului, R= 20mm;

- sa se construiasca prisma dreapta cu baza ΔABC si inaltimea h= 70mm.

- sa se sectioneze prisma cu un plan frontal [F] avand departarea y= 50mm.

- sa se desfasoare trunchiul de prisma cuprins intre planele [P] si [F].

5. Se da planul de capat [P] determinat de punctele Px(90,0,0) si M(70,0,15).

a. sa se construiasca in planul [P] un patrat cu latura |AB| = 30mm; se cunosc A(70,14,15), B(80,y,z);




b. sa se construiasca o prisma dreapta cu baza patratul ABCD din planul [P];

c. sa se sectioneze prisma cu un plan de nivel [N] astfel incat muchia laterala cea mai mare cuprinsa intre planele [P] si [N] sa fie de 50mm;

d. sa se desfasoare trunchiul de prisma cuprins intre planele [P] si [N].

6. Se da piramida SABC cu baza un triunghi apartinand planului [H].

Se dau punctele: A(130,7,0), B(120,37,0), C(92,14,0), S(81,42,47) si punctul M(112,y,z) apartinand muchiei (SA). Sa se determine proiectiile traseului minim care trece prin punctul M si inconjoara fetele piramidei.

7. Se da prisma frontala care are ca baza patratul ABCD situat in planul [H]. Se da latura patratului, (AB) determinata de punctele A(115,30,0) si B(91,37,0). Directia muchiilor laterale este data de punctul A1(68,y,70). Se da punctul M(100,y,z) apartinand muchiei (AA1).

Sa se determine proiectiile celui mai scurt drum care uneste punctele A1 si M inconjurand prisma.

8. Se da piramida SABCD: A(150,0,20), B(130,0,0), C(90,0,0), D(100,0,40), S(40,80,90). Sa se sectioneze piramida cu planul vertical [P] determinat de punctele Px(10,0,0) si H(140,50,0). Sa se afle adevarata marime a sectiunii si sa se desfasoare trunchiul de piramida obtinut.

9. Sa se reprezinte desfasurata trunchiului de piramida cuprins intre planele [H] si [P]. Se da piramida SABC determinata de punctele: A(60,5,0), B(5,y,0), C(30,60,0), S(40,25,55). Baza piramidei este triunghiul ABC apartinand planului [H]. Muchia (SB) este o frontala. Planul de sectionare [P] este plan de capat care are Px(80,0,0) si taie muchia (SB) in punctul B1 astfel ca |BB1| = 30mm.

10. Sa se desfasoare trunchiul de prisma cuprins intre planele [P] si [N]. Planul [P] este determinat de dreptele (AB) si (AC): A(20,20,40), B(60,20,20), C(20,40,40). Prisma este prisma dreapta si are ca baza triunghiul echilateral BCD apartinand planului [P]. Planul de nivel [N] sectioneaza prisma astfel incat muchia cea mai lunga a trunchiului de prisma sa fie de 40mm.







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


Ecuatia caracteristica
Numere Complexe
Rezolvarea sistemelor de ecuatii neliniare
Functia arccosinus
Calculul cu diferente finite
Ecuatii de recurenta liniara de ordin doi
Matricea Exponentiala
Valori extreme ale unei functii
Definitii, exemple. Legatura cu H
Functia radical de ordinul n