Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Valori extreme ale unei functii


Valori extreme ale unei functii




Valori extreme ale unei functii.

Definitie: Fie functia numerica f : A  R, I  A. Daca exista x0  I astfel incat f(x)  f(x0), x  I, atunci f(x0) se numeste maximumul local al functiei f pe multimea I si scriem f(x0) = maxf(x). Punctul x0 pentru care se obtine valoarea maxima a lui f pe I se numeste punct de maxim local pentru functia f pe I. Daca exista x1  I astfel incat f(x)  f(x1), x  I, atunci f(x1) se numeste minimumul local al functiei f pe multimea I si scriem f(x1) = minf(x). Punctul x1 pentru care se obtine valoarea minima a lui f pe I se numeste punct de minim local pentru functia f pe I. Valoarea maxima sau minima a lui f pe I se numesc valoari extreme ale functiei pe I. Exemplu: f : R  R f(x) = x3 - x2

Punctul x0 de maxim sau x1 de minim se numeste punct de extrem local pentru functia f pe I. Exemplu: Graficul de mai sus este graficul functiei: f : R  R ; f(x)=x17-8x15

Exemplu: Functia f definita prin tabelul de valori are valoarea maxima egala cu 8 si se

atinge pentru x = -6.

x

-6

-4

-1

0

1

2

y = f(x)

8

3

-1

-5

0

1

Deci maxf = f(-6)= 8. Punctul x = -6 este punct de maxim pentru functie. Valoarea minima a lui f este egala cu -5 si se obtine pentru x = 0. Deci min f = f(0) = -5. Punctul x= 0 este punctul de minim al functiei. In final, valorile extreme ale

functiei sunt -5 si 8, iar punctele de extrem sunt 0 si respectiv -6.







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


FUNCTII INTEGRABILE
Planul tangent si normala intr-un punct al unei suprafete
Functia parte intreaga, functia parte fractionara
Functia arcsinus
Curburile principale, liniile de curbura; clasificarea punctelor de pe suprafata
Fourier
Definitii, exemple. Legatura cu H
Functia arccosinus
Functii bijective
Functia arctangenta