Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune. stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme


Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Functii injective


Functii injective




Functii injective.

Definitie: : O functie f: A → B se numeste functie injectiva ( sau simplu injectie) daca:  x1 , x2  A cu x1 ≠ x2 f(x1 ) ≠ f( x2)

Altfel spus: O functie f: A → B se numeste functie injectiva ( sau simplu injectie) daca orice element din B este imaginea prin f a cel mult unui element din A, ceea ce-i echivalent cu faptul ca pentru orice y  B ecuatia f (x) = y are cel mult o solutie x  A.

Exemplu: y=x5

Exemplu:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = f(x)= x5

-243

-32

-1

0

1

32

243

Utilizand un principiu al logicii formale potrivit caruia propozitiile (pq)( ), o alta modalitate de definire a unei functii injective ar fi:

Definitie: O functie f: A → B se numeste functie injectiva ( sau simplu injectie) daca: din presupunerea f(x1 ) = f( x2) x1 = x2

Exemplu: Functia definita sintetic prin diagrama de mai jos este o functi injectiva

Un contraexemplu de functie ce nu este injectiva este prezent in graficul de mai jos:

y = x4-16x

Observam ca oricedreapta y|| Ox dusa prin orice y -12*22/3 -19,05 (minimumul global al functiei) intersecteaza graficul functiei in doua puncte.







Politica de confidentialitate


Copyright © 2019 - Toate drepturile rezervate

Matematica


Statistica


POLINOAME
Polinomul de interpolare Lagrange
Radacina patrata
Repartitii continue clasice
Functii spline
Rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare
Metoda sirului lui Sturm
Polinomul Newton de interpolare de prima speta
Vectori in plan - aplicatii
Functia arcsinus