Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Pompieri
Tehnica mecanica

Tehnica mecanica


Index » inginerie » Tehnica mecanica
RELATII DIFERENTIALE INTRE EFORTURI LA INCOVOIERE


RELATII DIFERENTIALE INTRE EFORTURI LA INCOVOIERE




RELATII DIFERENTIALE INTRE EFORTURI LA INCOVOIERE

Fie un element de lungime dx , detasat dintr-o bara solicitata de o sarcina uniform distribuita , in planul principal de inertie xOy ( fig.4.10 ). In sectiunea A , se vor considera eforturile pozitive T , N , M si in sectiunea din B , datorita variatiei eforturilor in lungul barei acestea vor avea cresteri infinit mici : T+dT , M+dm , N+dN .




Se observa ca elementul detasat prin doua sectiuni este de doua ori static nedeterminat. Pot fi scrise ecuatiile de echilibru static , dupa dupa axa barei :

. 4 )

adica : derivata functiei fortei axiale in raport cu abscisa punctului este nula , forta axiala este constanta , sau pe portiunile de bara , pe care nu exista forte axiale direct aplicate , sau intre punctele de aplicatie ale doua forte axiale , N=const. .

Scriind ecuatia de proiectii dupa axa perpendiculara pe axa barei se obtine :

. 5 )

adica : derivata fortei taietoare in raport cu abscisa punctului este egala cu sarcina distribuita luata cu semn schimbat .

. 6 )

adica : derivata functiei momentului incovoietor in raport cu abscisa sectiunii este egala cu forta taietoare .

Relatiile ( 4 . 4 ) , ( 4 . 5 ) si (4 . 6) pot fi scrise sub forma :

. 7 )

sau sub forma unei triple egalitati obtinute prin derivarea celei de a treia relatii :

. 8 )

Relatiile ( 4 . 7 ) si ( 4 . 8 ) reprezinta relatiile diferentiale intre eforturi .

Pe baza lor se stabilesc urmatoarele reguli valabile la constructia diagramelor de eforturi :

  • pe portiunea de bara nesolicitate ( p=0 ) forta taietoare este constanta , iar momentul variaza liniar ;
  • pe portiunea de bara solicitata de o forta uniform distribuita ( p=ct ) forta taietoare variaza liniar , iar momentul variaza parabolic ;
  • diagrama fortei taietoare are salt in dreptul fortelor concentrate , salturi egale cu forta direct aplicata , in sensul acesteia , iar diagrama de moment incovoietor va avea salt in punctele de aplicatie ale cuplurilor concentrate ;
  • diagrama de moment incovoietor are punct de extrem ( maxim sau minim ) in punctele in care forta taietoare se anuleaza ;
  • valoarea fortei taietoare intr-o sectiune masoara panta diagramei de moment incovoietor ;
  • pe portiunile de bara unde forta taietoare este pozitiva (sau negativa ) momentul incovoietor creste (sau scade )( fig. 4.11 ).
  • daca forta distribuita este pozitiva , forta taietoare are derivata negativa conform relatiei ( 4. 5 ) deci diagrama fortei taietoare este descendenta ( T - scade )( fig.4.12 ).
  • relatia : furnizeaza date despre concavitatea graficului functiei momentului incovoietor ( fig. 4.13 ) .
  • pe orice interval al barei , functia fortei taietoare este cu un grad superioara functiei sarcinii , iar cea a momentului incovoietor , cu un grad superioara functiei fortei taietoare , cu doua grade superioara functiei sarcinii .










Politica de confidentialitate





Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate