Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Didactica


Index » educatie » Didactica
» didactic clasa: a x-a matematica numere complexe


didactic clasa: a x-a matematica numere complexe


PROIECT  DIDACTIC

CLASA: a X-a

OBIECTUL: Matematica

UNITATEA DE INVATARE: NUMERE COMPLEXE

SUBIECTUL: Rezolvarea in C a ecuatiei de grad II cu coeficienti reali

TIPUL LECTIEI: dobandire de cunostinte



SCOPUL:formarea capacitatii de a rezolva ecuatii, folosind proprietatile nr. complexe

COMPETENTE SPECIFICE:

1.Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu nr. complexe in contexte variate.

2.Alegerea strategiilor de rezolvare in vederea optimizarii calculelor.

3.Determinarea unor analogii intre proprietatile operatiilor cu nr. complexe scrise in forme variate si utilizarea acestora in rezolvarea unor ecuatii.

OBIECTIVE  OPERATIONALE:

La sfarsitul lectiei elevii vor fi capabili:

O1.sa efectueze operatii cu nr. complexe

O2.sa recunoasca si sa calculeze modulul si conjugatul unui nr. complex

O3.sa cunoasca met. de rezolvare a ecuatiei de grad II in C

O4.sa aplice corect formulele invatate

O5.sa-si formeze deprinderi de calcul individual

METODE SI PROCEDEE: conversatia euristica, explicatia, demonstratia, exercitiul, munca independenta

MIJLOACE DE INVATAMANT: manual, planse, proiectul de lectie

FORME DE ORGANIZARE: frontal, individual

DESFASURAREA  ACTIVITATII


MOMENTELE LECTIEI

TIMP

OB. OP.

DESFASURAREA ACTIVITATII

METODE SI PROCEDEE

FORMA DE ORGANIZARE

EVALUARE

I. Moment organizatoric

1'


Se asigura cadrul optim necesar

desfasurarii orei.




II. Captarea atentiei

5'


Se noteaza absentii.

Se verifica tema cantitativ,se rezolva la tabla exercitiile cu dificultati.

exercitiul

individual

Verificarea prin sondaj a temei pentru acasa;


III. Reactualizarea cunostintelor

3'

O1

O2

Sunt reamintite cunostinte legate de numere complexe:operatii cu nr. complexe,proprietatile operatiilor,modulul si conjugatul unui nr. complex,puterile lui i.

conversatia

explicatia

frontal

Aprecierea raspunsurilor primite.

IV. Anuntarea scopului si a obiectivelor

1'


Astazi vom invata sa rezolvam ecuatii de gradul II  cu coeficienti reali,in multimea nr. complexe.

Se enunta obiectivele propuse.

conversatia

frontal


V. Pezentarea noului continut

10'

O3

O4

Forma generala a ecuatiei de grad. II este ax2+bx+c=0, a,b,cIR,a 0. D=b2-4ac


Daca D>0,ecuatia are doua solutii reale de forma x1,2=.Daca D 0,ecuatia are doua solutii reale egale x1=x2=.Daca D<o ecuatia are doua solutii complexe.=i de

forma x1,2=.

conversatia euristica


explicatia



demonstratia


frontal



VI. Dirijarea invatarii

20'

O3

O4




















O5



Exemple:

1) Sa se rezolve in C, ecuatiile

a) x2 + x + 1 = 0;

b) x2 = - 3;

c) (x - 1)2 = - 9;

d) ( x + 3 )2 = 25;

e) x2 - x + 1 = 0.


Comentarii:

1) Relatii intre radacini si coeficienti

( relatiile lui Viète):

S = x1 + x2 = - ; P = x1 . x2 =

2) Descompunerea in factori liniari: R si a0 are loc:

a x2 + b x + c = a ( x - x1 ) ( x - x2 ).

3) Ecuatia in S si P: z2 - S z + P = 0.

4) Forma redusa pentru rezolvarea ecuatiei de gradul al doilea: daca b = 2 b',

atunci: x1,2 =

5)Solutiile ecuatiei de grad II cu coeficienti reali si D<o sunt nr. complexe conjugate.


Aplicatii

1)Sa se afle ec. de grad II care are solutiile 2+i si 2-i.

2) Fie ecuatia: z2 - 4 z + 5 = 0, cu radacinile:z1, z2 . Sa se rezolve ecuatia si sa  formeze ecuatia ale carei radacini sunt:

a) u1 = - 1 +z1, u2 = - 1 +z2 ; b) u1 = ; u2 =



exercitul



frontal

orala

VII. Obtinerea performantei

8'

O4

O5

Elevii rezolva exercitiile 1,3,6,9,(A) din manual pag.126


munca independenta

individual

Observarea sistematica a elevilor

VIII. Asigurarea transferului cunostintelor

2'

O3

.Se recapituleaza oral notiunile invatate.

Se fac aprecieri cu privire la participarea elevilor la lectie si se noteaza elevii activi.


frontal

Aprecierea raspunsurilor primite.

IX.Tema de casa



Se noteaza pe tabla tema de catre profesor si se dau indicatii. Elevii isi noteaza tema pe caiete.









Politica de confidentialitate





Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate