Procese si Aparate in Industria Alimentara - Procese Termice

Notiunile de baza ale ingineriei.

Totalitatea corpurilor fizice,aflate in interactiune, in ingenerie poarta denumirea sistem. Fabricarea produsului de indiferent care gen si distinatie reprezinta un sistem pentru transformarea materiei prime in produsul finit prin diferite metode conform tehnologiei - stiintei despre aplicarea legilor fundamentale ale naturii in practica de producere concreta.

Transfopmarea materiei prime se face prin exercitarea asupa acestei prin intermediul a unor actiuni de diferita natura- fizica sau chimica,sau combinatia a acestor,care poarta denumirea operatiile tehnologice. Succesiunea strict determinata a operatiilor tehnologice,prezentata prin simboluri conventionale a utilajului se numeste schema tehnologica.

Operatiile tehnologice consta din operatii unitare sau procese,care rezulta oricare transformare intermediara sau finita a produsului.

Operatii tehnologice pot fi manuale-daca ele se efectueaza de catre muncitor cu ajutorul oricarui instrument simplu, mecanizate-daca in executarea operatiilor sunt aplicate masini,dirijate de catre operator,si automatizate-daca operatiile se realizeaza de catre unitate de utilaj sub supravegherea operatorului.

Utilajul tehnologic se clasifica ca masina-daca organul de lucru a acestui este mobil ( cutite in masina de tocat carne etc.),aparat-daca organul de lucru este imobil (suprafata termica a schimbatorilor de caldura etc.) si reactor-acelasi aparat,insa in care are loc oricare reactie chimica(amfore cu tratarea chimica a vinului etc.).

Operatii tehnologice se divizeaza in cele de baza,care rezulta produsul -marfa a intreprinderii si deobicei se aplica in mai multe ramuri ale industriei (farimitare,tratarea termica etc.),auxiliare-rezulta produsul, care asigura efectuarea operatiilor de baza (reparatiile utilajului,producerea energiei etc.) si de deservire,care asigura conditiile, necesare pentru efectuarea operatiilor de baza si acelor auxiliare(controlul tehnic etc.)

Operatiile unitare de baza conform legilor determinante ale vitezei de desfasurare se clasifica in modul urmator:

-operatii mecanice -la baza carora sta exercitarea mecanica asupra materialului si care sunt guvernate de catre legile fizicii corpului solid (farimitare,amestecare si clasificare a materialului solid,transportarea etc.) ;

-operatii hidrodinamice -viteza de desfasurare a carora se determina de catre legile hidrodinamicii -stiintei despre deplasarea a fluidelor( transportarea fluidelor, separarea si amestecarea sistemelor fluide eterogene etc.) ;

-operatii termice -la baza carora stau legile termodinamicii( incalzire, racire, evaporare) ;

-operatii de schimb de masa (fizico-chimice) -guvernate de catre legile fenomenelor de transfer ( absorbtia,adsorbtia,extractia,distilare,uscare).

In functie de modul de executare operatiile de baza se divizeaza in operatii continuu ,daca toate stadiile ale operatiei tehnologice in diferite puncte ale sistemului se efectueaza in acelasi moment de timp,si operatiile discontinuu, daca toate stadiile ale operatiei se executa in aceeasi unitate de utilaj, insa in diferite momente de timp.

Utilizarea operatiilor continuu permite majorarea esentiala a capacitatii de producere a utilajului,usureaza automatizarea si mecanizarea a procesului de producere, reduce investitii capitale si cheltuieli pentru exploatare,insa este rezonabila pentru intreprinderile cu capacitatea de producere sporita.Pentru intreprinderi, sortimentul produselor de fabricare ale caror este destul de mare,iar capacitatea de producere redusa, deseori mai rezonabila este utilizarea operatiilor discontinuu.

Operatiile continuu deobicei se efectueaza in regimul stationar(stabilizat),adica in conditiile, in care valorile a tuturor parametrilor determinante nu variaza in functie de timp.Operatiile discontinuu sunt nestationari.

2.Bazele modelarii.

2.1 Principiile de baza a analizei sistematizate.

Progresul tehnico-economic este bazat pe legatura strinsa intre teorie si experiment,adica oricare teorie necesita sa fie confirmata prin experiment(practica) si la rindul sau rezultatele experimentale,neexplicate prin teorie,nu pot fi realizate in practica.

Sensul cercetarilor stiintifice consta nu numai in colectarea si generalizarea faptelor teoretice si experimentale,dar si in dezvaluire a naturii si cauzelor de infaptuire a acestor fapte,legaturilor existente si influentei faptelor exterioare asupra rezultatelor.

Deaceea oricare metodica particulara de cercetare in tehnica neaparat include studierea fenomenului in statica (starea sistemului in conditiile marginale),in cinetica (dezvaluire caracterului a fortelor motrice) si in dinamica (variatia parametrilor a sistemului in functie de timp sub influenta fortelor motrice), ceea ce face posibila determinarea legaturilor reciproce dintre stadiile succesive ale procesului si cauzele de desfasurare a operatiei in intregime.

Abordarea sistematizata de studiere a operatiilor tehnologice are ca scopul evaluarea functionarii a sistemului la oricare nivel si se efectueaza in mai multe etape conform cu nivelul de discompunere a sistemului in elemente,care asemenea pot fi considerate drept sistemele,insa cu nivelul mai detailat.

In general analiza sistematizata poate fi realizata in patru etape:

1.Analiza de sens si calitativa a obiectului se face cu scopul de a dezvalui elementele determinante a acestuia si legaturile existente de interactiune a acestora conform nivelului de ierarhie si scopului de studiere;

2.Formalizarea informatiei cunoscute despre elementele sistemului si interactiunea acestora,adica prezentarea rezultatelor primei etape de analiza sub forma expresiilor matematice a legaturii intre parametrile de intrare si cele de iesire;

3.Modelarea matematica consta in reproducerea proceselor reali in model, adica sistemul ecuatiilor diferentiali,obtinut prin formalizarea,se amenageaza cu algoritmul de solutionare,reprezentind astfel model matematic,care apoi trece incercare prin masina de calcul.

Medoda de solutionare a descrierii matematice a operatiei

Descrierea matematica a operatiei

	Fig 1. Structura modelului matematic

4.Identificarea modelelor matematice ale elementelor consta in determinarea parametrilor necunoscuti si in evaluarea parametrilor de stare ale sistemului,adica parametrile modelului matematic se supun verificarii prin experimentarea in model fizic.

Deci,considerand operatia tehnologica ca un sistem complicat,este necesar de evidentiat cit interactiunile elementelor interne ale sistemului atit si interactiunile sistemului cu ambianta.

Pe fig.2 sunt schematic prezentate legaturile exterioare ale sistemului. Exercitarile din exteriorul asupra sistemului - factorii de intrare -sunt notate prin h,x,z, dar reactiunea sistemului (rezultatul influentei factorilor de intrare) - ecoul - prin y.

Fie :- factorii controlabili,insa nereglabii (deobicei acestea sunt parametrii, care pot fi masurate, insa nu pot fi modificate pe parcursul operatiei - caracteristicele dimensionale ale utilajului);

-factorii controlabili si reglabili (parametrile tehnologice,care se supun controlului si reglarii pe parcursul operatiei) se deaceea deseori acestea se numesc factori de guvernare;

-factorii necontrolabili si nereglabili ( se afla in afara de controlul nostru si sunt conditionate de insuficienta cunostintelor despre obiectul examinat,de stare psihica a operatorului,de rezultatele simplificarii modului de examinare a obiectului).Influenta acestor factori asupra factorilor de iesire (ecoului) al sistemului poarta caracterul ocazional si deobicei este clasificat ca zgomot.

Descrierea matematica a functionarii sistemului in forma generala se prezinta prin sistemul de ecuatii de tip

,

care determina dependenta a oricarui factor de iesire i de toti factori de intrare.

Deoarece factorii nu pot fi luate la evidenta din motivul influentei inprevizibile a acestora,functia zgomotului se separa in problema aparte,adica

si sistemul de ecuatii

in acest caz se cosidera drept modelul matematic.

Functia a modelului matematic poate fi abordata prin:

1.Metoda structurala,care consta in analiza si studierea profunda a tuturor elementelor sistemului la toate nivelurile de detalizare si prezentarea rezultatelor in forma sistemului de ecuatii matematice,care includ coeficientii necunoscuti,numiti parametrii modelului.Parametrii modelului pot fi determinate pe calea experimentala sau prin intermediul calculatorului cu verificarea ulterioara a rezultatelor pe calea experimentala.Avantajul principal a metodei structurale consta in obtinerea datelor cu probabilitate inalta de pronostic,adica cunoscind mecanizmul a oricarui process,se poate de facut un pronostic corect referitor la desfasurare a acestuia in diferite conditii.

2.Metoda empirica,care consta in studierea experimentala a influentei variatiei parametrilor de intrare asupra caracterului de variatie a parametrilor de iesire,adica fara a face analiza elementelor si a legaturilor existente interioare si exterioare ale sistemului.Rezultatele experimentale se descriu prin ecuatiile empirice,care reprezinta modelul matematic.Metoda empirica este cea mai simpla,insa cea mai costisitoare si extrapolarea rezultatelor experimentali este inadmisibila,adica datele experimrntale pot fi aplicate in practica cu siguranta numai in limitele parametrilor studiati.

Deci,daca procesul este complicat,studierea acestuia se recomanda de separat in doua etape: la prima - de-al studia prin metoda empirica,ceea ce usureaza si asigura insusirea rapida; la a doua - de a efectua prin metoda structurala studierea aprofundata a procesului,ceea ce permite elaborarea toriei corecte si precizarea datelor empirice.

2.2 Teoria de similitudine-baza cercetarilor stiintifice.

Diversitatea universului material face necesara aplicarea mai multor metode de studiere a fenomenelor,care determina transformarile sistemelor de oricare natura. In tehnica pentru elaborarea conceptiilor generale teoretice, valabile pentru totalitatea fenomenelor similari de aceeasi grupa,este vast aplicata metoda de generalizare,care permite de transferat pe toata grupa fenomenelor similari rezultatele cercetarilor,obtinute la studierea a unui fenomen pe baza modelului.Deci,teoria de similitudine este stiinta despre metodele de generalizare stiintifica a rezultatelor de cercetare.

Similari se considera sistemele,geometric similari intre ei, in care se efectueaza procesele de aceeasi natura , iar raportul parametrilor omologe ale sistemelor sunt marimi constante. De exemplu, fie doi amestecatori mecanici si daca modelul este similar aparatului,atunci raporturi marimilor liniari

si a celor fizice

,

se vor exprima prin valorile constante c , numite constante de similitudine,care permite de trecut de la model la original simplu prin multiplicarea

ceea ce represinta prima ecuatie fundamentala a teoriei de similitudine.

Similitudinea sistemelor poate fi exprimata si prin invariantele de similitudine, adica raportul parametrilor a fiecarui sistem aparte

si deci, constantele de similitudine in toate punctele ale sistemului pastreaza valoarea constanta pentru parametrul concret,insa, variaza daca se trece la altul parametru,iar invariantul de similitudine este lipsit de acest neajuns si ramine constant in toate puncte ale sistemelor similari.

2.2.1 Teoremele teoriei de similitudine.

Metodele teoriei de similitudine sunt bazate pe trei teoreme de baza,-teorema si metoda de analiza dimensionala.

Prima teorema conform lui Newton postuleaza ,ca sistemele sunt similari, daca criteriile caracteristice de similitudine ale acestor au aceeasi valoare, adica,de exemplu,daca criteriul lui Reynolds are aceeasi valoare in ambele sisteme, acestea sunt similari din punct de vedere hidrodinamic.

Kirpiciov introduce un alt indice de similitudine.Prezentind deplasarea corpurilor in doua sisteme similare prin legea a doua lui Newton

si ,

si alcatuind constantele de similitudine,venim la

,

sau prin constante de similitudine.

Grupindu-le pina la

- indicatorul de similitudine,

obtinem formularea primei teoreme conform lui Kirpiciov: indicatorii de similitudine ale fenomenelor similari sunt unitari.

Procese complicate se descriu prin mai multe ecuatii,transformarea simultana (obtinerea criteriilor din ecuatii initiali)carora rezulta mai multi criterii de similitudine,caracteristice pentru diferite aspecte ale procesului.

Teorema a doua de similitudine (Federman-Bachinghem) determina modul de prezentare a rezultatelor experimentali sau modul de solutionare a sistemelor de ecuatii diferentiali,ce descriu procesul,cu ajutorul metodelor teoriei de similitudine: rezultatele cantitative ale experimentului necesita de prezentat prin relatii de corelare intre criteriile de similitudine, caracteristice procesului.

Criterul,care include parametrul de determinat,se prezinta ca functia celorlalti criterii ,care reflecta diferite aspecte ale procesului:

sau

Ecuatii de acest fel se numesc ecuatii variabilelor generalizati, ecuatii criteriali sau ecuatii generalizati Majoritatea proceselor fizice si de caracter comun urmaresc functia de putere sau exponentiala si deaceea deobicei rezultatele experimentale se reprezinta respectiv   

unde constantele,aflate din experiment.

Particularitatea practic importanta a metodei de similitudine este faptul,ca sistemul initial a ecuatiilor fizice diferentiali nu se solutioneaza analitic,ci se generalizeaza.

Teorema a treea( Kirpiciov - Guhman) formuleaza conditiile, necesare si suficiente pentru similitudinea fenomenelor sau proceselor: fenomene sunt similari daca criteriile determinante acestor au aceeasi valoare sau daca ei se descriu prin aceeasi ecuatii de corelare si conditiile de univocitate a caror sunt aceeasi.

Ecuatia diferentiala descrie fenomene sau procese in general,dar daca ingenerul este cointeresat in solutionarea acestei pentru aparat sau procedeu concret,el este obligat se limiteze problema prin introducerea anumitor conditii, numiti conditii de univocitate, care asigura solutionarea unica a problemei.

Conditiile de univocitate se refera la mai multe aspecte ale sistemului si includ urmatoarele:

- informatia despre particularitatile geometrice ale sistemului,

- datele despre proprietatile fizice ale constituentilor sistemului,

- informatia despre starea sistemului la limitele acestuia si influenta mediului inconjurator,

- datele despre starea initiala si finala a sistemului.

In unele cazuri descrierea procesului prin sistemul de ecuatii diferentiali este imposibila,adica nu poate fi formata baza pentru generalizare si atunci problema se solutioneaza cu ajutorul metodei de analiza dimensionala a parametrilor determinante ale procesului(metoda lui Bridjmen),la baza carei sta p- teorema lui Bachinghem: daca procesul este determinat de N marimi fizice,unitatile carora se exprima prin n unitati de baza,acesta poate fi caracterizat prin ecuatia generalizata din p N - n criterii adimensionali de similitudine.

Deci, procesul determinat de 5 parametri fizice,unitatile carora se exprima prin3 unitati de baza,poate fi prezentat in forma generala prin ecuatia

,

care poate fi tpansformata in ecuatia generalizata din 5 - 3 2 criterii,adica i n sau

Sa prezentam ecuatia generala a procesului prin functia de putere , in care coeficienti necunoscuti.

Exprimam unitatile parametrilor sistemului prin unitatile de baza(lungimea L, masa M si timp T )

; ; ; ;

inlocuim parametrii a ecuatiei generale prin unitatile acestor parametri

si tinind cont,ca unitatile ambelor parti a ecuatiei sunt aceeasi,putem egala exponentele unitatilor de baza

Am obtinut sistemul din trei ecuatii cu patru necunoscuti si deci,nu ne ramine decit se prezentam trei necunoscuti prin al patrulea(fie ).Sa admitem rezultatul solutionarii sistemului obtinut, dupa cum urmeaza

si atunci va fi

,

de unde prin gruparea membrilor venim la expresiile a criteriilor determinante:

;

si ecuatia criteriala a procesului

.

Obtinerea formulei de calcul ,valabile pentru grupa proceselor similari,se face prin determinarea experimentala a valorilor coeficientului si exponentei .

Neajunsul principal metodei de analiza dimensionala consta in subiectivitatea acestuia,adica aplicarea acestei metode presupune cunoasterea in prealabil a marimilor determinante fizice ale procesului si daca cercetatorul scapa vre-o una din aceste, sau,dinpotriva, adauga marimea ,nepotrivita procesului, analiza dimensionala poate se aduca la comiterea erorii serioase in ecuatia de calcul.

3. Procese termice.

Sunt guvernate de legile termodinamicii. In procesele termice are loc schimbul de energie termica intre corpuri fizice, care au diferita temperatura (indice potentialului de energie termica) si se numesc respectiv: agentul termic fierbinte degaja energie si agentul termic rece absorba energie degajata.

Energie termica poate fi transferata de la agent fierbinte la acel rece prin contactul nemijlocit (amestecare ) a agentilor - metoda,care se intrebuinteaza destul de rar,deoarece deseori aplicarea acestei metode este inadmisibila din considerente tehnologice, sau prin oricare suprafata solida, care separa agentii si se numeste suprafata termica - vast intrebuintata metoda de transfer a energiei termice

Energia termica se transporta prin conductie (mecanism molecular ) convectie (mecanism convectiv) si radiatie(mecanism radiant). In conditii reale transferul energiei termice se realizeaza cel putin prin doua mecanisme deoarece mecanismul molecular, fiind baza a tuturor variatiilor a materiei, are loc intotdeauna.

Calculul utilajului termic include urmatoare compartimente:

1. Calculul debitului de energie sau sarcinii termice a aparatului(cantitatea de energie termica, trecuta prin aparat intr-o unitate de timp), care consta in alcatuirea si rezolvarea ulterioara a bilantului termic a aparatului.

2. Calculul valorii de suprafata termica a aparatului, necesara pentru asigurarea debitului necesar de energie.Acest parametru tehnologic depinde de viteza transferului de energie si poate fi calculata prin ecuatiile generale de transfer a caldurii.

3.1 Bilantul termic.

Pe baza bilantului termic se poate de obtinut formulele de calcul a cheltuelilor energetice.Se alcatueste bilantul in conformitate cu legea conservarii a energiei prin egalarea valorilor energiei degajate si acelei absorbite.De la bun inceput se admitem notatiile si explicatiile parametrilor termofizice ale bilantului:

- debitul energiei termice (cantitatea energiei,transportata intr-o unitate de timp de la agent termic fierbinte spre acel rece) se numeste fluxul termic sau sarcina termica a aparatului,se noteaza prin Q ,avind unitatea puterii, ,

- debitul agentului termic fierbinte - si acelui rece-

- entalpia agentului termic rece-,, si acelui fierbinte -,

--capacitatea termica specifica a agentului - cantitate de caldura,necesara pentru incalzirea unitatii de substanta cu , sau degajate de catre aceasta la recirea cu , reprezentindu-se respectiv,(,

- - temperatura agentului termic fierbinte si - a acelui rece ().

Deci,ecuatia bilantului termic in lipsa pierderilor sarcinii termice (caz ideal) va fi:

adica, daca agentul termic in procesul de schimb de energie nu-si schimba starea agregatica,poate fi intrebuintata prima transcrierea a sarcinii

,

si daca e vorba despre variatia starii agregatice a agentului termic(condensarea, evaporarea) este folosita transcrierea a doua a sarcinii termice

.

Daca in calitate de agent fierbinte se intrebuinteaza abur supraincalzit,energia, degajata de catre acesta,poate fi prezentata prin suma:

in care :

- caldura,consumata pentru supraincalzire acestuia de la temperatura de saturatiepina la temperatura de supraincalzire ,

) - caldura,degajata in procesul de condensare a aburului saturant.

Aici r - caldura latenta de evaporare (condensare): caldura,necesara pentru obtinerea unitatii masice a aburului de potentialul dat, -caldura,degajata suplimentar de catre condensat

la recirea acestuia de la temperatura de saturatie pina la temperatura finala (numita condensarea cu supraracirea condensatului).

3.2 Ecuatiile de transfer a energiei termice.

Pot fi explicate pe baza schemei simplificate a profilului de temperatura:fie doi agenti termici in miscare,aflati in procesul de schimb de caldura prin suprafata termica. Fluxul de energie este indreptat de la agent fierbinte spre acel rece datorita diferentei de potential (diferentei sau saltului de temperatura a fiecarei trepte de transfer). Urmarind itinerarul transferului,se poate usor de observat,ca in mediul agentului fierbinte energia se transporta spre suprafata termica prin mecanism convectiv gratia deplasarilor transversali a macroformatiunilor ale curentului, traversind suprafata termica prin mecanism

molecular si apoi trecind in mediul agentului rece iarasi prin mecanism convectiv, insa de la suprafata termica spre agent rece.

Deci, fluxul de energie,degajat de catre agentul fierbinte si absorbit de catre agentul rece, poate fi exprimat prin ecuatia de transfer convectiv :

degajat

,

sau fluxul unitar ;

si-absorbit   

sau

Coeficientul a caracterizeaza intensitatea transferului in limitele agentului termic, se numeste coeficientul partial de transfer, si depinde de proprietatile fizice a mediului si situatia hidrodinamica in sistem, A - aria suprafetii termice,.

Fluxul, format de mecanism molecular si trecut prin suprafata termica,se exprima prin ecuatia de conductivitate ( legea lui Fourier)

sau prin fluxul unitar

,

in care: coeficientul de conductivitate termica,- grosimea suprafetii termice(distanta intre izoterme si ), m, si -temperatura suprafetii termice respectiv din partea agentului fierbinte si acelui rece,.

Sarcina termica a aparatului poate fi exprimata si prin ecuatia de transmitere a energiei termice:

-sarcina totala a aparatului,

sau

sarcina elementului de suprafata termica a aparatului,care uneste expresiile precedente prin coeficientul global de transfer, dependent de coeficienti partiali de transfer.Aceasta dependenta poate fi manifestata ,daca forta motrice globala de prezentat prin suma celor partiali,adica prin saltul de temperatura

,

sau,tinind cont, ca

si q este acelasi,obtinem confirmarea directa a principiului de aditivitate a rezistentelor termice

, sau ,

adica rezistenta termica globala, opusa transferului ,este suma rezistentelor termice partiali, traversate de itinerarul fluxului.De aici coeficientul global de transfer pentru suprafata termica dintr-un singur strat

sau    - pentru suprafete din mai multe straturi.

Daca suprafata termica este de forma cilindrica,adica aria externa a suprafetii se defera esential de acea interna ( , salturi de temperatura se determina in mod urmator:

aici - aria medie a fiecarui strat a suprafetii termice,- respectiv, aria interna si externa a suprafetii termice,;

ceea ce rezulta expresia

.

in care aria de referinta A poate fi substituita prin oricare din celelalte: de exemplu - prin aria interna si atunci ecuatia se transforma in

,

sau ,prezentind aria prin diametru,definitiv obtinem expesia coeficientului global pentru suprafata cilindrica de transfer referitor la aria suprafetii interne,

in care valoarea medie a diametrului se calculeaza ca medie logaritmica -

,daca

sau- medie aritmetica

,daca

Ecuatiile de transfer a energiei termice prin mecanismul radiant sunt obtinute pe baza legilor Stefan -Boltsmann si Kirhgoff. Dupa cum e stiut, corpuri materiali cu temperatura,superioara fata de ambianta,emita energia termica si prin radiere (termounde cu lungimea 4-40mk ) intensitatea carui se determina prin expresia

legii Stefan-Boltsmann

,

care include:C - coeficientul de emitere, - aria suprafetii de emitere, , - temperatura absoluta a corpului,

Referitor la acest fenomen corpuri fizice conventional se divizeaza in felul urmator: corpul absolut negru -absorba, absolut alb - raspinge si transparent -lasa se treaca toata energia termica, nimerita pe suprafata acestuia.In realitate nu exista decit corpuri sure.

Valoarea maximala a coeficientului de emitere o are corpul absolut negru - .Acesta serveste pentru evaluarea capacitatii de emitere a corpurilor reali prin ,unde e este gradul de negru a corpului respectiv, egal, conform lui Kirhgoff , capacitatii de absorbire a corpului, adica - raportul energiei termice radiante absorbite la energia termica radianta totala ,nimerita pe corp.

Deci, schimbul de energie termica radianta intre corpuri fizice poate fi prezentat prin ecuatia Stefan - Boltsmann

in care: - gradul de negru efectiv a sistemului(valabil pentru ambii corpuri),

- aria suprafetii termice ,.

Cu ajutorul acestei ecuatii se calculeaza de obicei pierderi de energie radianta de pe suprafata exterioara a utilajului termic in mediul inconjurator.Fluxul total de pierderi termice,insa,include si partea convectiva acestora,adica

sau     ,

de unde este evident,ca - in corelatii prezentate nu este altceva decat coeficientul partial radiant de transfer .

Aicitemperaturile absolute a suprafetii si a ambiantei,(), aceleasi temperaturi,insa in scala Celsius, ();

Suma -coeficientul partial de transfer comun convectiv -radiant,care in calculile ingeneresti a aparatelor termice,instalati in incapere,pentru diapazonul de variatie a temperaturii suprafetii poate fi calculat cu precizia suficienta dupa formula

Cu scopul diminuarii pierderilor de energie termica utilaj termic se acopera cu un strat de izolatie termica,care majoreaza rezistenta termica a suprafetii aparatului. Pentru protejare peretelui aparatului de supraincalzire, stratul de izolatie se fixeaza pe partea interioara a suprafetii aparatului.

Capacitate considerabila de iradiere si absorbire energiei termice poseda si gaze poliatomice,insa,spre deosebire de corpuri solide,gazele emita si absorba raze termice de anumit diapazon a lungimii undelor.Pentru raze termice cu lungimea undelor in afara diapazonului potrivit gaze sunt transparente si energia emiterii de gaz a acestor raze este nula.Deoarece gazele absorba si emita raze termice cu volumul intreg,capacitatea de emitere si absorbire a acestor depinde de forma si grosimea stratului de gaz,precum si de presiunea partiala a gazului iradiant (sau absorbant) in amestec, adica de concentratia.

Diferenta medie de temperatura (forta motrice medie) si temperatura medie a agentlui termic.

Intensitatea procesului termic este direct proportionala fortei motrice (diferentei intre temperaturile a agentilor termici),valoarea carui variaza in functie de lungime(suprafata termica) a aparatului.

Din schema prezentata este evident ca la intrare in schimbator de caldura forta motrice se defera de acea de la iesire din aparat, si deci in toate calcule ale schimbatorilor de caldura necesita de folosit valoarea medie a acestui parametru, care se calculeaza dupa diferite formule in dependenta de schema de curgere reciproca a agentilor termici.

Se analizam schimbator de caldura cu o singura trecere pentru fiecare agent termic, care se vehiculeaza in echicurent.

Se examinam un element arbitrar a suprafetii termice , aflat la coordonata . Fluxul elementar de energie, degajat de catre agent fierbinte si absorbit de catre agent rece, si trecut prin elementul de suprafata , se va prezenta prin

sau

De aici variatia fortei motrice poate fi prezentata prin diferenta

,

unde

Tinind cont ca pe din alta parte , obtinem

Separam variabilele si integram ecuatia obtinuta

si ,

de unde

ceea ce confirma caracterul exponential de variatie a temperaturii agentilor in functie de suprafata.

Valoarea medie a fortei motrice pe suprafata termica se determina conform ecuatiei cunoscute

,

adica, integrind ecuatia si cu ajutorul ecuatiei , se obtine expresia diferentei medii de temperatura (fortei motrice medii)

Aceeasi expresie se obtine si pentru contracurent.

Deci pentru schimbatori de caldura cu o singura trecere pentru fiecare agent termic, care se vehiculeaza in echi- sau contracurent (v. figura),.forta motrice medie pe suprafata termica este sau medie logaritmica

sau,daca - cea media aritmetica

In aceste expresii este diferenta maximala de temperatura a agentilor termici si -cea minimala.

Pentru schimbatori de caldura cu mai multe treceri schema miscarii reciproce a agentilor termici se complicita(curentul mixt simplu sau multiplu) si valorile diferentei medii de temperatura,calculate ca media logaritmica,se obtin superioare acelor reale.

Deci,daca schimbatorul are numarul para de treceri in spatiul tubular si o singura trecere in spatiul intertubular(curent mixt simplu)

,

si daca schimbatorul are N treceri in spatiul intertubular si numarul de treceri in spatiul tubular,divizibil cu N (curent mixt multiplu)

.

in expresiile prezentate - saltul de temperatura a agentului termic fierbinte si a acelui rece, - diferenta maximala si minimala intre temperaturile agentilor (in sectiunile de intrare si de iesire a aparatului) considerind ca schema de curgere reciproca a agentilor este contracurent,

membrul .

Temperaturile medii ale agentilor se determina din considerente,ca diferenta intre acestea constitue diferenta medie de temperatura, adica temperatura medie a agentului cu variatia minimala a temperaturii se considera media aritmetica a sumei de temperatura initiala si cea finala a acestui agent, iar temperatura medie a celuilalt agent se determina prin adaugarea sau scaderea diferentei medii de temperatura:

daca ,atunci , iar

si, daca ,atunci , iar

3.4 Calculul schimbatorilor de caldura.

Proiectul schimbatorului de caldura de obicei consta din trei compartimente de baza -termic, constructiv si hidraulic.

Calculul termic consta in determinarea suprafetii termice a aparatului conform ecuatiilor de transfer de caldura

Sarcina termica a aparatului se calculeaza conform ecuatiilor de bilant termic in functie de proprietatile sistemului: care sunt proprietatile fizice ale agentilor termici, se schimba sau nu starea lor agregatica, care sunt parametrii a aburului de incalzit etc.

Diferenta medie de temperaturi se calculeaza dupa o formula din cele sus-citate, potrivita constructiei solicitate a aparatului( miscarea reciproca a agentilor termici).

Coeficientul global de transfer se calculeaza cu ajutorul formulei generale, care include coeficientii partiali de transfer.Coeficientii partiali de transfer se determina pentru fiecare agent termic cu ajutorul corelatiilor empirice criteriale, corespunzatoare mecanismului de transfer si regimului hidrodinamic de curgere a agentului respectiv. Deseori, pentru a calcula , necesita cunoasterea temperaturii de suprafata termica sau a fluxului unitar de energie , valoarea carui depinde, la rindul sau, de valoarea coeficientului partial de transfer . In astfel situatie coeficientul partial de transfer se calculeaza cu ajutorul metodei de aproximarea consecutiva : ce admit valorile si , se calculeaza coeficientul , iar apoi se verifica valorile admise. Daca valorile admise se defera de acele calculate, se admit alte valori a parametrilor si si totul se recalculeaza prin aceeasi metoda pina la coincidenta marimilor

calculate cu acele admise.

Calculul constructiv consta in determinarea pe baza rezultatelor a calculului termic, numarului necesar a elementelor constituiente ale suprafetii termice(tevilor, placilor, spirelor de serpentina etc.) si a dimensiunilor aparatului si a stutelor.

Calculul hidraulic se efectueaza deobicei cu scopul de a asigura soliditatea necesara a aparatului si de a utila schimbatorul de caldura cu o pompa sau alte dispozitive hidraulice, si consta in determinarea rezistentei hidraulice a schimbatorului.

3.5 Evaporarea.

3.5.1 Notiuni generale.

Operatia de inlaturare partiala a dizolvantului din solutie prin fierbere se numeste evaporarea.Pe timpul evaporarii nu se-nlatureaza decit dizolvantul, rezultatul fiind cresterea concentratiei a substantei dizolvate in solutie.

Acest proces de asemenea poate fi aplicat pentru obtinerea dizolvantului in starea pura.

Evaporarea se realizeaza in aparate de evaporare, care se defera de schimbatori de caldura printr-o camera speciala, numita separator, in care are loc separarea de solutie a vaporului de dizolvant.

Incalzirea aparatului poate fi efectuata cu ajutorul indiferent carei surse de energie termica, insa predomina utilizarea aburului saturant de apa, care se numeste abur primar. Vaporul dizolvantului, format in procesul de evaporare, se numeste abur secundar.

Evaporare poate fi realizata la depresiune- daca produsul este termoirezistent, potentialul aburului primar si aria suprafetii termice a aparatului sunt reduse, insa aceasta metoda necesita cheltuieli suplimentare; la presiunea atmosferica- deobicei in instalatii cu un singur corp cu capacitatea de evaporare redusa; la presiunea ridicata- daca solutia este termorezistenta si instalatia este cu efectul multiplu(cu mai multe corpuri) aceasta modalitatea de evaporare este cea mai potrivita, deoarece in acest caz se produce vaporul secundar de potensial destul de mare pentru a fi folosit in calitate de abur de incalzit.

3.5.2 Forta motrice a procesului de evaporare.

Evaporarea este procesul termic si prin urmare este vorba despre diferenta temperaturilor a agentilor termici, adica a vaporului de incalzit si -de fierbere a solutiei

numita diferenta utila de temperaturi, care se mentine constanta, daca presiunea nu variaza, adica forta motrice la evaporare nu depinde de coordonate spatiale, raminind aceeasi in toate puncte ale suprafetii termice.

Structura fortei motrice poate fi vazuta din schema profilului de temperatura la suprafata termica

adica forta motrice este compusa din pierderi temperaturice, existente pe itinerarul fluxului termic.

Presiunea vaporului de dizolvant deasupra solutiei intotdeauna este mai mica de acea deasupra dizolvantului pur. Prin urmare temperatura de fierbere a solutiei e mai mare de acea de fierbere a dizolvantului pur la aceeasi presiune. Diferenta de temperatura de fierbere a solutiei si cea a dizolvantului pur

se numeste depresiunea fizico-chimica

depinde de proprietatile dizolvantului si a substantei dizolvate, de presiune si se determina pe calea experimentala (in majoritatea cazurilor datele experimentale se refera la presiunea atmosferica). Depresiunea temperaturica la oricare presiune poate fi calculata dupa formula lui Tiscenco, obtinuta pentru solutiile de zahar, daca este cunoscuta depresiune la presiunea atmosferica

Aici T si r - temperatura absoluta de fierbere si caldura latenta de evaporare a apei la presiunea data.

Temperatura de fierbere de asemenea este influentata si de depresiunea hidrostatica si cea hidraulica.

Depresiunea hidrostatica este cauzata de inaltimea coloanei de lichid in aparat : fiecare strat a lichidului fierbe la temperatura, corespunzatoare presiunii la nivelul sau (stratul inferior a solutiei fierbe la temperatura mai mare de acea a stratului superior) si deci temperatura medie de fierbere a solutiei se mareste cu depresiune hidrostatica, care in medie constituie.

Depresiune hidraulica tine cont de majorarea temperaturii de fierbere a solutiei, cauzata de majorarea presiunii in aparat la trecerea aburului secundar prin captator spre iesire din aparat.

Deci temperatura medie de fierbere a solutiei se exprima prin

si deci diferenta utila de temperaturi

Diferenta este numita diferenta globala de temperaturi si atunci

3.5.3 Evaporarea simpla.

Aceasta modalitate de evaporare se realizeaza in instalatie cu un singur corp. Indiferent de diversizazea constructiva aparatul de evaporare in principiu consta din camera de incalzire 1 si separator 2. Suprafata termica a camerei de incalzire, alcatuita deobicei din tevi, se incalzeste cu ajutorul aburului saturant (abur primar), care se indreapta in spatiul intertubular a camerei. Condensatul se-nlatureaza prin partea inferioara a camerei de incalzire. Solutie se-ncalzeste si fierbe in spatiul tubular a camerei de incalzire. Aburul secundar, obtinut prin fierbere, se separa de solutie in separator si apoi, trecind prin captator de picaturi, se evacueaza din aparat prin partea superioara a acestuia.

Bilantul de materie a aparatului de evaporare.

Se notam: debitul de masa a solutiei diluate (la intrare in evaporator) -si a solutiei concentrate (dupa evaporare) - ; debitul vaporului

secundar -; concentratia substantei dizolvate in solutie diluata - si in cea concentrata - fractii de masa. Utilizind acesti notatii, bilantul

fluxurilor materiali va fi (bilantul global)

iar bilantul substantei dizolvate (bilantul partial)

Acest sistem de ecuatii reprezinta bilantul de materie, care poate servi pentru calculul fluxurilor materiali necunoscute. Deobicei sunt cunoscute si atunci

si

Bilantul de energie a aparatului de evaporare.

aportul energiei cheltueli de energie

cu aburul de incalzit cu abur secundar

cu solutie diluata    cu solutie concentrata

cu pierderi in ambiant

cu condensatul aburului de incalzit

Egalind energia aportata cu cea cheltuita si tinind cont ca , obtinem ecuatia bilantului de energie in forma

in care - debitulsi entalpia a aburului de incalzit; -capacitatea termica specifica a solutiei diluate si a apei; - debitul si entalpie a aburului secundar ; -temperatura solutiei diluate, de fierbere si de saturatie a aburului de incalzit.

Grupind membrii acestei ecuatiei si rezolvind-o fata la debitul aburului secundar, obtinem expresia de calcul a capacitatii de evaporare a aparatului

,

sau

In aceasta ecuatie

- coeficientul de evaporare,

- coeficientul de autoevaporare.

Coeficientul de evaporare evalueaza cantitate aburului secundar, evaporat prin incalzire (fortat), dar coeficientul de autoevaporare evalueaza aburul secundar, evaporat de sine statator din cauza supraincalzirii a solutiei diluate (diferentei pozitive),

- coeficientul de pierderi, care evalueaza pierderi de energie.

Capacitatea termica a solutiei in dependenta de concentratie poate fi calculata destul de precis pentru calculile ingeneresti dupa formula

,

in care - capacitatea termica a substantei dizolvate si a apei;

-fractia de masa a substantei dizolvate in solutie.

Bilantul termic poate fi prezentat referitor la cheltueli de abur de incalzit si atunci

 

de unde e vazut, ca in caz ideal, cind pierderile energiei sunt negligabile si solutia se pune la evaporare, avind temperatura de fierbere, debitul dizolvantului evaporat este egal cu debitul aburului consumat, adica admitind egalitatea caldurilor latente de evaporare a aburului primar si cel secundar, venim la concluzie ca 1kg de abur primar evapora 1kg de abur secundar: Acest principiu, numit principiu lui Klassen, este pus la baza metodei de evaporare cu efect multiplu.

3.5.4 Evaporarea cu efectul multiplu.

Acest principiu de evaporare se realizeaza in instalatii, alcatuite din mai multe aparate si daca potentialul aburului secundar permite utilizarea acestuia in calitate de sursa de energie, atunci conform principiului lui Klassen, utilizarea aburului secundar a fiecarui corp pentru incalzirea urmatorului corp rezulta reducerea consumului specific a aburului primar proportional numarului corpurilor in instalatie. Aburul primar in acest caz nu se consuma decit pentru incalzirea a primului corp a instalatiei.

Scema instalatiei cu trei corpuri: -debitul solutiei diluate si celor concentrate; - debitul aburului de incalzit primar si celor secundari; -debitul aburului prelevat, - debitul condensatului de abur de incalzit, .

Consumul specific a aburului primar

Cantitatea aparatelor in instalatie Klassen real

1 1 1,1

2 0,5 0,57

3 0,33 0,4

4 0,25 0,3

5 0,125 0,27

Cheltueli reale a aburului de incalzire sunt mai mari, deoarece valorile parametrilor termodinamice ale vaporilor se difera, adica raportul caldurilor latente de evaporare a aburilor e mai mare de unitate -

Din tabela prezentata e vazut ca economia aburului primar diminueaza destul de considerabil cu cresterea numarului corpurilor in instalatie : la trecerea de la unu la doua corpuri economia constituie 50%, iar la trecerea de la patru la cinci corpuri economia scade pina la 10%, adica numarul corpurilor in instalatie nu poate fi admis arbitrar, dar necesita optimizarea pe baza calculului tehnico-economic.

Optimizarea numarului corpurilor in instalatie de evaporare.

Diferenta utila de temperaturi a fiecarui corp a instalatiei este cu atit mai mica, cu cit mai multe sunt aparate in instalatie si prin urmare, la aceeasi capacitate de evaporare, suprafata termica a instalatiei este proportional mai mare. Asadar economia aburului de incalzit pentru instalatie de evaporare cu efectul multiplu este legata cu

majorarea suprafetii termice

si prin urmare- cu cheltuieli

suplimentare.deaceea este

rezonabil de a optimiza

cantitatea corpurilor

in instalatie cu ajutorul

analizei tehnico-economice.

Majorarea treptelor de

evaporare rezultaeducerea

consumului de abur de incalzit

si prin urmarere duce cheltuieli

pe aceasta pozitie. Insa totodata

cresc investgatii capitale si

cheltuieli de exploatare si

amortizare. Prezentind ambele

functiipe acelasi grafic, obtinem

o curba, extrema minimum a carei corespunde cheltuielilor minimale la numarul optim a treptelor de evaporare (corrpurilor a instalatiei).

In industria alimentara deobicei se utilizeaza instalatii cu 2 - 5 corpuri.

Aburul secundar a fiecarui corp (cu excluderea ultimului, daca el functioneaza ca concentrator) poate fi utilizat partial pentru incalzirea altor aparate termice.Acest abur se numeste abur prelevat( pe schemaeste notat prin E). Daca instalatia functioneaza la presiune avansata, aburul secundar poate fi prelevatdin toate aparate ale instalatiei.

Bilantul de materie a instalatiei cu efect multiplu.

Analizind de exemplu instalatie cu trei corpuri, destul de usor se observa ca bilantul de materie a acestei este absolut analog bilantului de materie a instalatiei cu un singur corp. Deci capacitate de evaporare a instalatiei cu efectul multiplu

care, urmarind principiul lui Klassen si introducind in analiza aburul prelevat se

poate de prezentat prin prelevarile a aburului secundar

si deci

sau pentru instalatie cu n corpuri

De aici venim la concluzie ca este mai avantajos de prelevat aburul secundar din ultimii corpuri a instalatiei.

Consumul aburului primar

creste odata cu cresterea prelevarii aburului secundar, insa mai lent decit capacitatea de evaporare.

Ecuatia a doua a bilantului de materie permite de calculat concentratia solutiei la iesire din oricare corp

,

de unde

sau si deci

Bilantul termic a instalatiei de evaporare cu efectul multiplu se compune din bilante termice a fiecarui corp a instalatiei, alcatuite in conformitate cu ecuatia bilantului termic a instalatiei cu un singur corp. Pe baza instalatiei cu trei corpuri, din care numai primul se-ncalzeste cu abur primar, iar altii doi se-ncalzesc cu aburul secundar, alcatuim bilantul termic pentru fiecare corp aparte :

-primul corp

-al doilea corp

,

-al treilea corp

Aici -temperatura solutiei diluate,  ; - temperaturile de fierbere in corpuri,  ; -capacitati termice a solutiei in aparate,  ; -temperaturile de saturatie a aburilor de incalzit in corpuri,  ; - capacitatea termica a condensatului ( a apei),  ;- entalpiile aburilor de incalzit in aparate, .

Precum acest sistem de trei ecuatii contine patru parametri necunoscuti, se adauga a patra ecuatie - bilantul apei evaporate

Urmarind acesti ecuatii, prezentam bilantul termic pentru oricare corp n a instalasiei

Expresiile bilantului termic variaza in dependenta de schema de miscare prin instalatie a fluxurilor aburului de incalzire si a solutiei (echicurent, contracurent, alimentatia parallela a corpurilor cu solutie diluata etc.). Ecuatiile bilantului termic servesc pentru determinarea consumului de abur de incalzit si a sarcinii termice a aparatelor instalatiei.

Distribuirea diferentei utile globale de temperaturi in instalatie de evaporare cu efect multiplu.

Diferenta utila globala de temperaturi pentru instalatie de evaporare cu efect multiplu se exprima prin diferenta intre temperatura aburului primar a primului corp si temperatura de fierbere a solutiei in ultimul corp

aici temperatura aburului de incalzit a primului corp, ; - temperatura de fierbere a solutiei concentrate a ultimului corp a instalatiei, ; - temperatura de saturatie in ultimul corp, ;- pierderile globale temperaturice a instalatiei, .

Diferenta utila comuna de temperaturi necesita se fie distribuita intre corpuri a instalatiei conform conditiilor de lucru a acestor. Din ecuatia de transfer de caldura urmeaza ca diferenta utila de temperaturi (forta motrice a procesului) in conditii de perseverenta a sarcinii termice si a coeficientului global de transfer, determina valoarea suprafetii termice a instalatiei, adica distribuirea corecta a diferentei utile comune de temperaturi intre corpuri este foarte importanta.

Admitind principiul de distribuire, se respecta urmatoarele considerente:

- in ultimul corp conditiile de schimb de caldura se-nrautatesc, coeficientul de transfer diminueaza si deaceea pentru a evita majorarea excedenta a suprafetii termice a acestui corp se mareste diferenta utila de temperaturi in sensul spre ultimul corp;

- pentru a reduce valoarea suprafetii termice a corpurilor cu sarcina termica considerabila, in acesti corpuri se asigura diferenta utila de temperaturi majorata;

- fiecare aparat a instalatiei necesita se fie asigurat cu diferenta utila de temperaturi cel putin (pentru aparate cu circularea fortata -

Distribuirea in conditiile de egalitate a suprafetilor termice a aparatelor: In acest caz valoarea suprafetii termice a aparatelor e aceeasi si deci acest principiu de distribuire permite destul de usor de compus oricare schema a instalatiei din aparate de acelasi tip, reduce pretul instalatiei si cheltuieli de confectionare si exploatare.Aceasta metoda de distributie este practic rationala daca valorile de sarcina termica a aparatelor sunt de acelasi ordin.

Conform ecuatiei de transfer de caldura diferenta utila de temperaturi in fiecare corp a instalatiei se exprima prin

,

insa s-a admis si deci diferenta utila comuna a instalatiei

de unde .

Substituind acest membru in expresiile diferentei utile a aparatelor, obtinem

,

sau in forma generala pentru oricare k corp

.

Distribuirea de in conditii de valoarea minimala a suprafetii totale a instalatiei: Acesti conditii se admit daca intre valori de sarcina termica a aparatelor exista divergenta considerabila. Valoarea minimala a suprafetii integre se determina ca minimum pe curba functionala a dependentei a valorii de suprafata integra de diferenta utila de temperaturi , adica in conditiile de anulare a derivatei .

Aceasta metoda de distributie rezulta, ca pentru oricare k corp

.

Din punct de vedere economic distribuirea diferentei utile conform primei metode de obicei este mai avantajoasa referitor la cheltuieli si deaceea este mai des folosita. Metoda a doua rezulta instalatii mai costisitoare si deaceea sunt oportune in cazuri particulare.

3.5.5 Crearea vidului in instalatii de evaporare.

In industria alimentara cu scopul de a crea depresiune destul de frecvent se-ntrebuinteaza procesul de condensare a aburului la recirea acestuia cu apa sau aer rece. Cauza formarii depresiunii in acest caz este faptul ca volumul, ocupat de catre condensat, este de o mie si mai multe ori mai mic, decit volumul aburului, din care provine acest condensat.

Condensarea aburului se

efectueaza in schimbatori de caldura,

numiti condensatori.

Exista : condensatori de

suprafata, in care aburul si agentul

rece sunt separate de catre suprafata

termica - se foloseste pentru obtinerea

condensatului pur ; condensatori cu

amestec, condensatul obtinut se

amesteca cu agentul rece.

In instalatii de evaporare

depresiunea deobicei se creeaza

cu ajutorul condensatorilor cu

amestec, in care se condenseaza

aburul secundar a ultimului corp. Acesti condensatori se numesc barometrici si se disting in : 1- umezi, daca amestecul condensatului cu apa se evacueaza impreuna cu gaze necondensabile. Deobicei deservesc instalatii de capacitate de evaporare moderata si sunt de nivel inferior, adica se instaleaza la nivelul pina la 5m. superior nivelului instalatiei de evaporare, ceea ce permite folosirea depresiunii, create in condensator, cu scopul asigurarii acestuia cu apa rece;

2-seci, daca amestecul de lichizi si gaze necondensate se evacueaza separat Deservesc instalatii de capacitate de evaporare avansata si sunt de nivel superior, adica se instaleaza la nivelul in jur de 11m. fata de nivelul instalatiei de evaporare. Acest tip de condensatori functioneaza in contracurent (aburul si apa rece se deplaseaza in sensuri contrare) si sunt amenajate cu pompe pentru pomparea apei rece.

Pe figura este prezentata schema principiala a condensatorului barometric sec cu dispozitive de contactare in forma politelor perforate, care functioneaza in contracurent.Aburul secundar din ultimul corp a instalatiei (concentrator) se indreapta in partea inferioara a camerei cilindrice a condensatorului 1 prin stutul 3. Camera este prevazuta cu polite segmentice perforate 2, amenagate la scurgere cu bordure mici pentru fixarea nivelului maxim pe polite. Apa rece se refuleaza la inaltime 12 - 16 m. printr-un stut 4 in partea superioara a condensatorului, de unde se scurge in cascada prin polite. Amestecul condensatului cu apa (apa barometrica) se scurge din condensator prin tubul barometric 5 in recipientul deschis a apei barometrice 6. Tubul barometric impreuna cu recipientul apei barometrice joaca rolul de zavor hidraulic.

Calculul condensatorilor barometrici consta in determinarea consumului de apa rece, debitului de gaz necondensabil, evacuat din instalatie prin condensator, dimensiunilor a condensatorului, a stutelor si a tubului barometric.

Consumul de apa se calculeaza di bilantul termic a condensatorului

Pentru condensator cu amestec

,

de unde

.

Pentru condensator cu suprafata termica

sau

de unde

.

Aici -debitul aburului si a apei rece, ; - entalpie si caldura latenta de condensare a aburului, ;-capacitatea termica a apei,  ; -temperaturile : initiala a apei, a apei barometrice si de saturare (condensatului de abur), .

Deobicei cheltuieli specifice de apa pentru condensator barometric in medie constituie

Diametrul condensatorului se calculeaza prin ecuatia integrata de continuitate a fluxului (debitul de volum a substantei respective)

, ,

de unde

.

Aici - debitul volum si densitatea a aburului ;

-sectiunea vie si diametrul a condensatorului.

Viteza aburului se admite in limitele 15 - 55 in dependenta de potentialul acestui.

Cantitatea necesara a politelor se calculeaza conform temperaturii solicitate a apei barometrice.Empiric pentru o polita a fost stabilita corelatia urmatoare

in care - temperatura de saturatie a aburului si temperatura apei la intrare in - si cea la iesire din polita respectiva ; - criteriul Froud a jetului, calculat conform diametrului echivalent si vitezei de scurgere a acestui ; - pasul politelor (distanta intre polite), .

Considerind H constant si variatia debitului de apa la condensare negligabila, gradul de incalzire a apei intr-un condensator cu n polite se poate de exprimat prin

,

unde - temperaturile apei la inrare in -si la iesre din condensator.

Deci de aici cantitatea necesara a politelor

.

Teoretic presiunea absoluta in condensator trebuie se fie acea a aburului saturant la temperatura de condensare.Insa in realitate impreuna cu aburul secundar in condensator nimereste si oricare cantitate de aer, degajata la fierberea solutiei si patrunsa prin defectiunile tehnice a montajului a conductelor si a aparatajului. In asistenta aerului presiunea absoluta in condensator este egala cu suma presiunilor partiali a aburului si a aerului, adica presiunii aburului saturant plus presiunea partiala a aerului. Deci nimerirea aerului in condensator inrautateste functionarea acestuia si deaceea necesita de evacuat acest aer cu ajutorul pompelor cu vid. Debitul aerului, care necesita de evacuat, depinde de calitatea montajului a instalatiei si a conductelor, nu are solutionarea precisa si se determina prin formula empirica

,

in care - debitul de masa a aerului, a apei si a aburului.

Temperatura aerului pentru condensatori cu schema echicurent se admite acea a apei barometrice , iar pentru contracurent se calculeaza dupa formula empirica

.

Debitul de volum a aerului aspirat se calculeaza conform ecuatiei de stare a gazului ideal

,

in care,-presiunea partiala a aerului, -presiunea partiala a aburului, care se considera drept presiunea aburului saturant la temperature aerului.

Puterea, necesara pompei pentru functionare in conditii izotermice poate fi calculata dupa formula generala

in care - debitul aerului, aspirat de catre pompa, , - presiunea absoluta in condensator si - la gura de aspiratie, , - randamentul pompei.

Pentru evacuarea aerului se utilizeaza pompe cu vid de diferite constructii, mai des - cu piston, prevazute cu captatori de picaturi de apa, de obicei -inertiali.

Calculul dimensiunilor a tubului barometric.

Diametrul tubului barometric se determina cu ajutorul ecuatiei de continuitate, admitind debitul lichidului, scurgindu-se prin acesta

iar viteza de scurgere .

Inaltimea coloanei de apa in tubul barometric echilibreaza presiunea barometrica, anuleaza pierderile hidraulice si asigura viteza necesara de scurgere, adica

.

Inaltimea depinde de depresiune in condensator si se exprimaprin:

, daca depresiunea este exprimata in fractii de atmocfera;

, daca este prezentata in coloana de mercur, ;

, daca este prezentata in Pa.

Inaltimea depinde de rezistente hidraulicasi se exprima prin

,

in care -coeficientul Darsy; - coeficientul rezistentei locale; - viteza de scurgere,; -inaltimea si diametrul tubului,.

Inaltimea 0,5 m este inaltimea de rezarva.