IPOTEZE DE BAZA IN REZISTENTA MATERIALELOR

IPOTEZE DE BAZA IN REZISTENTA MATERIALELOR

Pentru a putea stabili formule de calcul in rezistenta materialelor , se introduc anumite ipoteze simplificatoare , ce permit dezvoltarea matematica a unor calcule si gasirea unor solutii relativ simple , cu o buna verificare in calculele practice.

O prima simplificare s-a facut impartind elementele de rezistenta in cele trei mari categorii : bare, placi , masive . Urmeaza apoi :

a)   Ipoteza mediului continuu si uniform ( ipoteza izotropiei )

In rezistenta materialelor se considera corpurile a fi continui , omogene , materialul ocupand tot volumul determinat de suprafata exterioara . Proprietatile materialelor sunt aceleasi in toate directiile .

b)   Ipoteza elasticitatii perfecte

In domeniul in care se stabilesc formulele din rezistenta materialelor se considera elementul de rezistenta confectionat din materiale perfect elastice , adica , dupa incetarea fortelor exterioare care il deformeaza , materialul revine la forma si dimensiunile initiale .

c) Ipoteza proportionalitatii dintre forta si deformatie

Se considera valabila legea lui Hooke , conform careia , deformatiile unui element de rezistenta se considera a fi proportionale cu fortele ce le produc .

d)   Ipoteza micilor deformatii

conform careia , deformatiile elastice sunt mici in comparatie cu dimensiunile initiale ale pieselor astfel incat , la scrierea ecuatiilor de chilibru static , ele se neglijeaza .

e)   Ipoteza lui Bernoulli sau ipoteza sectiunilor plane

O sectiune plana normala pe axa elementului de rezistenta inainte de deformare ramane plana si normala pe axa si dupa deformare( fig. 1.10 )

f)    Ipoteza suprapunerii efectelor

Deformatiile si tensiunile ce apar intr-un element de rezistenta sunt independente de ordinea aplicarii fortelor exterioare .Efectul total rezultand ca suma efectelor partiale produse de fiecare cauza .

Efectul total ( sageata , respectiv deformatia ∆₃ ) rezulta ca suma a efectelor partiale produse de forta F₃ (∆₃₁ ) si efectul produs de forta F₂ (∆₃₂ ),( fig.1.11) indiferent de modul sau succesiunea aplicarii fortelor .

Rezultatul ∆₃ este intotdeauna acelasi , indiferent de ordinea aplicarii fortelor , adica daca se aplica intai forta F₃ si apoi F₂ sau invers .

. 7 )

g)   Ipoteza lui Saint Venant ( sau principiul lui Saint Venant

Conform acestui principiu , inlocuirea unui sistem de forte prin rezultanta sa , cu toate ca produce modificari in starea locala de solicitare ( pe domeniul a - figura 1.12 ), aceasta ramane fara efect la distante mai mari . Aceasta ipoteza , permite , inlocuirea unei sarcini distribuite , prin rezultanta sa , rezultanta cu care se scrie apoi ecuatia de echilibru static .