VERIFICAREA LEGILOR GENERALE ALE ILUMINARII

Introducere

In cadrul acestei lucrari se vor verifica experimental cele doua legi fundamentale ale fotometriei

legea cosinusului - iluminarea directa data de o sursa punctiforma intr-un punct , variaza direct proportional cu cosinusul unghiului dintre raza de lumina si normal in acest punct pe suprafata ce-l contine.

legea patratului distantei - iluminarea directa data de o sursa punctiforma intr-un punct variaza cu patratul distantei dintre sursa de lumina si punct

Iluminarea directa data de o sursa punctiforma S intr-un punct P aflat in planul (H) este data de relatia de mai jos si cele doua legi ale fotometriei

si cele doua legi enuntate sunt evidente.

Pentru a urmari variatia iluminarii cu unghiul q , respective l, este necesar ca respectiv sa se pastreze constant.

Aceasta se face :

a)     pastrand fixa distant SP si rotind sursa in jurul punctului P (pentru ca q sa ia valori de la 0 la 90

b)     respective, pastrand distant fixa pozitia planului H si deplasand sursa pe directia q = constant, aleasa initial

Tema lucrarii

Se va determina variatia luminarii directe cu q si l, in felul acesta se va dispune de un numar de perechi de puncte (Ei si qi) respective (Ei si li) .

respective

Unde E_M = constant , reprezinta iluminarea directa pentru unghiul , respective E₁= constant si reprezinta iluminarea directa pentru distant l=1m

Se observa ca perechile de valori (E_i, ) respective (E_i, l_i) pot fi foarte usor considerate ca masuratori indirect pentru E_M respective E_l.

Ca sirurile de date se pot determina E_M si E_l aplicand teoria celor mai mici patrate astfel

a)    Pentru E_M

Eroarea care se face la o masuratoare este

v_i=E-E_i=E_Mcosq_i-E_i

Este necesar ca Sv_i²=min, deci

S(E_Mcosq_i-E_i)²=min

Derivand in raport cu E_M rezulta

S(E_Mcosq_i-E_i)cos q_i

Si   

b) Pentru E_l

Eroarea care se face la o masuratoare este

Este necesar ca Sv_i²=min, deci S )²=min

Derivand in raport cu E_l rezulta

sau si

Cunoscand valorile E_M si E_l se pot trasa curbele calculate E_c=f(q) si Ec=f(l) utilizand relatiile Ec=E_M cos q si respective

Aceste curbe se vor trasa pe acelasi grafic pe care s-au reprezentat perechile de puncte (E_i, ) respective (E_i, l_i) . Daca punctele determinate experimental pentru fiecare valoare a lui q respective l, imbraca uniform curbele E_c=f(q) si Ec=f(l) atunci legile sunt verificate.

O apreciere si mai corecta asupra verificarii legilor rezulta din aceea ca se pot determina erorile ce se fac la fiecare masuratoare.

v_i=E_Mcosq_i-E_i respectiv si se pot determina erorile medii patratice cu relatia

Pentru ambele situatii. Cu cat rapoartel respectiv sunt mai mici cu atat masuratorile au fost mai corecte. (l si q variabile)

Mod de lucru

Se va utilize aparatul din figura alaturata

Panou vertical vopsit cu culoarea negru mat

Pozitii pentru fixarea sursei de lumina cand se urmareste verificarea legii cosinusului

Pozitii pentru fixarea sursei de lumina cand se urmareste verificarea legii patratului distantei

Masa orizontala plasata la baza panoului

Luxmetru (5a - celula fotoelectrica, 5b galvanometru)

Pentru a anula component reflectata a iluminarii , aparatul este plasat intr-o incapere vopsita in negru mat.

Sursa de lumina va fi un bec mat care are aproximativ aceeasi intensitate luminoasa in toate directiile.

VERIFICAREA LEGII COSINUSULUI

Se va proceda astfel:

Se va fixa sursa de lumina pe pozitia q

Se fixeaza pozitia celulei fotoelectrice astfel ca ea sa se afle pe vertical dusa din filamentul becului pe masa 4

Se alimenteaza sursa de lumina de la o sursa cu tensiune constanta si la valoarea nominal

Se modifica pozitia sursei de lumina din 10 in 10 si se noteaza in tabelul 1, valoarea iluminarii masurate

Tabelul 1

Se traseaza pe hartie milimetrica un sistem de axe E, q la o scara convenabila si se noteaza punctele obtinute prin masuratorile anterioare

Utilizand relatia de calcul se determina E_M

Se determina cateva puncte pentru curba calculate Ec=E_M cos q si se trec in tabelul 2
Tabelul 2

Se traseaza pe graficul (E,q) curba E_c=f(q

Se apreciaza felul cum valorile obtinute prin masurari imbraca curba calculata

Se apreciaza erorile v_i pentru fiecare masurare utilizand relatia v_i=E-E_i=E_Mcosq_i-E_i si se completeaza tabelul 3

Tabelul 3

Utilizand relatia se determina eroarea medie patratica c_m si se apreciaza marimea ei, deci modul cum s-a verificat legea cosinusului, cu ajutorul expresiei

VERIFICAREA LEGII PATRATULUI DISTANTEI

Pozitia celulei fotoelectrice ramane in pozitia fixate anterior

Se fixeaza sursa de lumina pe pozitia l=0,40

Se alimenteaza sursa de lumina de la o sursa cu tensiune constanta si la valolarea nominal a susei de lumina

Se modifica pozitia sursei din 20 cm in 20 cm pe aceeasi directive si se noteaza in tabelul 4 de fiecare data, valoarea masurata

Tabelul 4

Se traseaza pe hartie milimetrica un sistem de axe E,l la o scara convenabila si se noteaza toate punctele obtinute prin masuratorile anterioare

Utilizand relatia se determina E_l

Se determina cateva puncte pentru curba calculate si se trec in tabelul 5

Tabelul 5

Se traseaza pe graficul (E,l) curba E_c=f(l)

Se apreciaza felul cum valorile obtinute prin masuratori imbraca urba calculate

Se determina erorile vi pentru fiecare masurare utilizand relatia v_i=E-E_i=E_Mcosq_i-E si se completeaza tabelul 6

Utilizand relatia se determina eroarea medie patrata cm si se apreciaza marimea ei, deci modul cum s-a verificat legea patratului distantei , cu ajutorul relatiei