Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Progresii


Progresii


Progresii


Progresii aritmetice

Definitia . Se numeste progresie aritmetica un sir de numere a1,a2,a3,.,an,. in care fiecare termen, incepand cu a2, se obtine din cel precedent prin adaugarea unui numar constant numit ratia progresiei. Se noteaza a1,a2,a3,.an,.

Daca a1 este primul termen, an cel de-al n-lea termen (termenul general), r ratia, n numarul termenilor si Sn suma celor n termeni, atunci avem:



an = an-1 + r, n 2 (prin definitie)

an = a1 + (n - 1)r, n 2 (prin definitie)

Sn = a1 + a2 + .+ an, Sn =

Conditia necesara si suficienta pentru ca trei termeni a,b,c, luate in aceasta ordine, sa formeze o progresie aritmetica, este sa avem 2b = a + c.


Progresii geometrice

Definitia . Se numeste progresie geometrica un sir de numere a1,a2,a3,.,an,. in care fiecare termen, incepand cu a2, se obtine din cel precedent prin inmultirea acestuia cu un acelasi numar q (q 0) numit ratie. Se noteaza a1,a2,a3,.an,.

Daca a1 este primul termen, an cel de-al n-lea termen (termenul general), q ratia, n numarul termenilor si Sn suma celor n termeni, atunci avem:

an = qan-1, n 2 (prin definitie)

an = a1qn-1, n 2 (an in functie de a1, q si n)

Sn = a1 + a2 + .+ an, Sn =

Sn =

Conditia necesara si suficienta ca trei numere a,b,c, luate in aceasta ordine, sa formeze o progresie geometrica este sa avem b2 = ac.








Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate