Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
COMPUNEREA SI INVERSAREA FUNCTIILOR


COMPUNEREA SI INVERSAREA FUNCTIILOR


COMPUNEREA SI INVERSAREA FUNCTIILOR

Fie doua functii astfel incat domeniul de valori a lui f sa coincida cu domeniul de definitie a lui g. Atunci se poate considera functia compusa

Exemplu

Atunci

h= h(x)=g(f(x))=

g= k(x)=f(g(x))=

Exemplu

f(x)=ln x

g(x)=x2

Definitie Fie f: A

f se numeste injectiva daca f(x1)=f(x2)=x1=x2

f se numeste surjectiva daca

f se numeste bijectiva daca este injectiva si surjectiva

Definitie Fie f: Ao functie bijectiva . Vom putea defini inversa lui f, ca fiind acea functie f-1:Bdefinita prin: f-1(z) este egal cu acel unic x cu proprietatea: f(x)=z adica

Observatie Graficele functiilor f si f si f-1 sunt simetrice in raport cu prima bisectoare.

Exemplu Functia f: R f(x)=x5 este bijectiva si inversa ei este f-1(x)=

Functii monotone si functii marginite



Definitie Fie f: D. Functia f se numeste:

1.monoton crescatoare pe D daca x1<x2

2. strict crescatoare pe D daca x1<x2

3. monoton descrescatoare pe D daca x1<x2

4. strict descrescatoare pe D daca x1<x2

5. monotona daca este monoton crescatoare sau monoton descrescatoare;

6. strict monotona daca este crescatoare sau strict descrescatoare.

Exemplu

D=

F este strict descrescatoare pe (-si pe (0,) dar este strict descrescatoare pe D.

Definitie O functie se numeste:

1. marginita superior daca

2. marginita inferior daca

3. marginita daca este atat marginita superior cat si marginita inferior.

Functii periodice

Definitie se numeste periodica de perioada T daca f(x+T)=f(x)

Observatie nT este perioada pentru f. Daca exista o cea mai mica perioada strict pozitiva aceasta se numeste perioada principala. Va fi prin urmare suficient ca studiul lui f sa fie facut pe un interval de lungime cat perioada principala.

Functii pare si functii impare

Definitie se numeste para daca f(x)=f(-x) se numeste impara daca f(x)=-f(-x)

Exemplu f(x)=x2 este para si f(x)=x3 este impara.







Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate