Proiect didactic Clasa : a XII-a matematica - Dreapta in plan. Aplicatii

Nr. Crt.

Secventele lectiei

Timpul

Obiectivele

Activitatea profesorului

Activitatea elevilor

Evaluarea

Organizarea clasei

Asigurarea ordinei si linistii.

Notarea absentelor.

Asigurarea conditiilor optime pentru desfasurarea lectiei.

Elevii dupa ce si-au scos caietele de teme si maculatoarele asteapta in liniste inceperea orei.

Vizula se verifica daca elevii au rechizitele necesare pentru lectie

Captarea atentiei

Înainte de a incepe vreau sa dau citire Crezului compus de colegii predecesori ai nostri. Eu voi citi rindurile crezului iar cind va veni timpul sa spuneti si voi ceva- am sa tac, iar voi ceti spune toti cu glas tare : "CRED!" (anexa 1)

Elevii asculta cu atentie si la moment dat spun cu glas tare "Cred"

Verificarea temei pentru acasa

Ce ati avut de realizat acasa?

Ce intrebari aveti la tema de acasa?

Ce rezultate ati obtinut?

A = 6 un.p.

4x - y - 11 = 0

3x - 11y + 3 =0

5 un.

Întrebari orale

Reactualizarea cunostintelor

Trei elevi trec la tabla si rezolva exercitiile de pe fisa primita, alti trei elevi rezolva pe poster aceleasi exercitii.(anexa 2)

Între timp printr-un sondaj cu ceilalti elevi verific cunostintele acumulate la lectiile precedente

Ce se intelege printr-o dreapta orizontala ?

Ce intelegem printr-o dreapta verticala ?

Cand o dreapta este oblica ?

Care este ecuatia dreptei determinata de punctul si panta m ?

Cine este ordonata la origine ?

Ce se intelege prin panta dreptei d ?

Care este ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte distincte?

Care este ecuatia unei drepte prin taieturi?

Care este ecuatia generala a dreptei?

Care vector se numeste director?

Care vector se numeste normal?

Apoi verificam ce s- a rezolvat la tabla

6 elevi lucreaza individual, restul raspund la intrebari

- Se numeste dreapta orizontala orice dreapta paralela cu axa Ox.

- Orice dreapta certicala este paralela cu axa Oy.

- O dreapta este oblica doar atunci cand nu este nici orizontala si nici vertical

-Ecuatia dreptei determinata de punctul si panta m este

Este nr. care reprezinta ordonata punctului in care dreapta d intersecteaza oy,

Se numeste panta dreptei d nr. Real unde

- daca

- daca

- daca d nu are panta ( d verticala

- Ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte destincte este:

-ecuatia dreptei prin taieturi este

-ecuatia generala a dreptei este Ax+By+C=0

- Un vector nenul care este paralel cu dreapta data se numeste director.

-vectorul nenul perpendicular pe dreapta data se numeste normal.

Întrebari orale, exercitii in scris

Consolidarea materiei

O₁

O₂

O₃

O₄

O₅

O₆

Rezolvarea problemelor la nivel productiv

Jocul didactic (plansa)

Sa se scrie ecuatia dreptei daca se cunosc punctul    A(-1,2) al dreptei si:

a)     Vectorul director

b)    Punctul B(2,0) al dreptei;

c)     Vectorul normal

d)    Panta m = 5

Sa se afle coordonatele punctului C₁ simetric punctului C(2,4) fata de dreapta x - y - 2 = 0.

Determinati valoarea lui m, astfel incit punctul de intersectie al dreptelor 2x - y + 6 = 0 si mx - y - 4 = 0 sa fie situat pe bisectoarea cadranelor II si IV a sistemului de coordonate.

Elevii rezolva probleme propuse

Utilizind nemijlocit formulele

a)

b)

c)

d) y - 2 = 5(x + 1)

Ecuatiile generale

a)     x + 2y - 3 = 0

b)     2x + 3y - 4 = 0

c)     x + 6y - 11 = 0

d)     5x - y + 7 = 0

Scriem ecuatia dreptei ce trece prin punctul C si este perpendiculara pe dreapta data, vectorul normal dreptei date este vectorul director pentru dreapta cautata. obtinem x + y - 6 = 0. Gasim coordonatele punctului P de intersectie a dreptei date cu dreapta gasita rezolvind sistemul deci P(4,2).

Cum P este mijlocul segmentului CC₁, utilizind formulele pentru coordonatele mijlocului segmentului, gasim C₁(6,0).

Ecuatia bisectoarei a doua este y = -x. Determinam punctul de intersectie a dreptei 2x - y + 6 = 0 cu dreapta data, rezolvind sistemul . Deci punctul P de intersectie are coordonatele P(-2,2). Punctul P trebuie saa apartina si dreptei mx - y - 4 = 0, prin urmare m = -3.

Întrebari orale, exercitii in scris

Evaluare

O₁

O₂

O₃

O₄

O₅

O₆

Lucrare independenta.

Fiecare elev primeste cite o fisa de lucru. Dupa ce termina se schimba verifica fisa colegului, notindu-l cu nota respectiva. (anexa 3)

Elevii rezolva lucrarea independenta

Lucrare independenta

Bilantul lectiei

Se fac totalurile lectiei.

Completind impreuna cu elevii ciorchinele verific obiectivele atinse pe parcursul lectiei.

Se noteaza elevii activi

Completeaza ciorchinele

Întrebari orale

Tema pentru acasa

De recapitulat tema 2,3,4,5 din manual, si ex. 18, 24 pag 159 - 160.

Noteaza tema pentru acasa