Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Didactica


Index » educatie » Didactica
» Proiect didactic Clasa : a XII-a matematica - Dreapta in plan. Aplicatii


Proiect didactic Clasa : a XII-a matematica - Dreapta in plan. Aplicatii




Proiect didactic

Data :

Clasa : a XII- a profil real

Profesorul :

Durata lectiei : 45 min




Modulul : Dreapta in plan

Subiectul : Dreapta in plan. Aplicatii

Obiective – cadru :

Ø     Recunoasterea figurilor plane si a corpurilor geometrice.

Ø     Utilizarea unor transformari geometrice.

Ø     Utilizarea unor elemente de geometrie metrica.

Obiectivele de referinta:

O1 - Sa calculeze distanta dintre doua puncte din plan fiind date coordonate acestora; coordonatele mijlocului unui segment.

O2 - Sa scrie si sa recunoasca ecuatia dreptei: determinata de doua puncte, determinate de panta si un punct, prin taieturi si in forma generala.

O3 - Sa determine pozitia reciproca a doua drepta in plan fiind date ecuatiile lor.

O4 - Sa calculeze distanta de la un punc la o dreapta

O5 - Sa calculeze aria unui triunghi fiind date coordonatele virfurilor.

O6 - Sa utilizeze terminologia aferenta dreptelor in diferite contexte.

Tipul lectiei : Lectie de formare a capacitatilor de aplicare a cunostintelor

Tehnologii didactice:

Ø     Forme : frantala, in perechi, individuala

Ø     Metode : conversatia euristica, problematizarea, jocul didactic, ciorchine

Ø     Mijloace de invatamint: „Manualul pentru cala a XII-a”, autori I. Achiri, V. Ciobanu,V. Garit. Chisinau, Editura Prut International 2005. Culegeri de exercitii si probleme Pentru clasa a XII- a, autori I. Achiri, V. Ciobanu,V. Garit. Chisinau, Editura Prut International 2005.

Evaluarea : de tip formativa, intrebari si raspunsuri orale si in scris, lucrare independenta (aprecieri cu note).

Scenariul lectiei

Nr. Crt.

Secventele lectiei

Timpul

Obiectivele

Activitatea profesorului

Activitatea elevilor

Evaluarea

Organizarea clasei

Asigurarea ordinei si linistii.

Notarea absentelor.

Asigurarea conditiilor optime pentru desfasurarea lectiei.

Elevii dupa ce si-au scos caietele de teme si maculatoarele asteapta in liniste inceperea orei.

Vizula se verifica daca elevii au rechizitele necesare pentru lectie

Captarea atentiei

Înainte de a incepe vreau sa dau citire Crezului compus de colegii predecesori ai nostri. Eu voi citi rindurile crezului iar cind va veni timpul sa spuneti si voi ceva- am sa tac, iar voi ceti spune toti cu glas tare : „CRED!” (anexa 1)

Elevii asculta cu atentie si la moment dat spun cu glas tare „Cred”

Verificarea temei pentru acasa

Ce ati avut de realizat acasa?

Ce intrebari aveti la tema de acasa?

Ce rezultate ati obtinut?

A = 6 un.p.

4x – y – 11 = 0

3x – 11y + 3 =0

5 un.

Întrebari orale

Reactualizarea cunostintelor

Trei elevi trec la tabla si rezolva exercitiile de pe fisa primita, alti trei elevi rezolva pe poster aceleasi exercitii.(anexa 2)

Între timp printr-un sondaj cu ceilalti elevi verific cunostintele acumulate la lectiile precedente

Ce se intelege printr-o dreapta orizontala ?

Ce intelegem printr-o dreapta verticala ?

Cand o dreapta este oblica ?

Care este ecuatia dreptei determinata de punctul si panta m ?

Cine este ordonata la origine ?



Ce se intelege prin panta dreptei d ?

Care este ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte distincte?

Care este ecuatia unei drepte prin taieturi?

Care este ecuatia generala a dreptei?

Care vector se numeste director?

Care vector se numeste normal?

Apoi verificam ce s- a rezolvat la tabla

6 elevi lucreaza individual, restul raspund la intrebari

- Se numeste dreapta orizontala orice dreapta paralela cu axa Ox.

- Orice dreapta certicala este paralela cu axa Oy.

- O dreapta este oblica doar atunci cand nu este nici orizontala si nici vertical

-Ecuatia dreptei determinata de punctul si panta m este

Este nr. care reprezinta ordonata punctului in care dreapta d intersecteaza oy,

Se numeste panta dreptei d nr. Real unde

- daca

- daca

- daca d nu are panta ( d verticala

- Ecuatia unei drepte determinata de 2 puncte destincte este:

-ecuatia dreptei prin taieturi este

-ecuatia generala a dreptei este Ax+By+C=0

- Un vector nenul care este paralel cu dreapta data se numeste director.

-vectorul nenul perpendicular pe dreapta data se numeste normal.

Întrebari orale, exercitii in scris

Consolidarea materiei

O1

O2

O3

O4

O5

O6

Rezolvarea problemelor la nivel productiv

Jocul didactic (plansa)

Sa se scrie ecuatia dreptei daca se cunosc punctul    A(-1,2) al dreptei si:

a)     Vectorul director

b)    Punctul B(2,0) al dreptei;

c)     Vectorul normal

d)    Panta m = 5

Sa se afle coordonatele punctului C1 simetric punctului C(2,4) fata de dreapta x - y - 2 = 0.

Determinati valoarea lui m, astfel incit punctul de intersectie al dreptelor 2x – y + 6 = 0 si mx – y – 4 = 0 sa fie situat pe bisectoarea cadranelor II si IV a sistemului de coordonate.



Elevii rezolva probleme propuse

Utilizind nemijlocit formulele

a)

b)

c)

d) y – 2 = 5(x + 1)

Ecuatiile generale

a)     x + 2y – 3 = 0

b)     2x + 3y – 4 = 0

c)     x + 6y – 11 = 0

d)     5x – y + 7 = 0

Scriem ecuatia dreptei ce trece prin punctul C si este perpendiculara pe dreapta data, vectorul normal dreptei date este vectorul director pentru dreapta cautata. obtinem x + y – 6 = 0. Gasim coordonatele punctului P de intersectie a dreptei date cu dreapta gasita rezolvind sistemul deci P(4,2).

Cum P este mijlocul segmentului CC1, utilizind formulele pentru coordonatele mijlocului segmentului, gasim C1(6,0).

Ecuatia bisectoarei a doua este y = -x. Determinam punctul de intersectie a dreptei 2x – y + 6 = 0 cu dreapta data, rezolvind sistemul . Deci punctul P de intersectie are coordonatele P(-2,2). Punctul P trebuie saa apartina si dreptei mx – y – 4 = 0, prin urmare m = -3.

Întrebari orale, exercitii in scris

Evaluare

O1

O2

O3

O4

O5

O6

Lucrare independenta.

Fiecare elev primeste cite o fisa de lucru. Dupa ce termina se schimba verifica fisa colegului, notindu-l cu nota respectiva. (anexa 3)

Elevii rezolva lucrarea independenta

Lucrare independenta

Bilantul lectiei

Se fac totalurile lectiei.

Completind impreuna cu elevii ciorchinele verific obiectivele atinse pe parcursul lectiei.

Se noteaza elevii activi

Completeaza ciorchinele

Întrebari orale

Tema pentru acasa

De recapitulat tema 2,3,4,5 din manual, si ex. 18, 24 pag 159 – 160.

Noteaza tema pentru acasa

Anexa 2

Fisa 1.

Sa se calculeze aria triunghiului format de dreapta 9x + 2y – 18 = 0 si axele sistemului de coordonate.

Sa se scrie ecuatia dreptei determinata de punctele A(x1, y1) si B(x2 , y2).

Fisa 2.

Sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(2, 5) si este egal departata de punctele B(-1,2) si C(5,4).

Sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(x0 , y0) si are panta m.

Fisa 3.

Sa se calculeze distanta dintre dreptele paralele 4x + 3y – 4 = 0 si 4x + 3y + 3 = 0.

Sa se scrie ecuatia dreptei ce trece prin punctul A(x0 , y0) si este perpendiculara pe o directie data

Anexa 3

Varianta I

) Stabiliti, care din perechile de drepte, sunt paralele:a) (d1 3x – 2y + 1 = 0, (d2) :9x – 6y + 10 = 0. b) (d1 - x + 5y + 3 = 0, (d2) :x – 2y + 4 = 0.

2) Se considera dreapta variabila x – y + 1 + ( 2x – y) = 0, R. Determinati parametrul , astfel incat () sa fie perpendiculara cu dreapta de ecuatie: x – 3y + 5 = 0.

Varianta II

Determinati parametrul real , astfel incat dreptele: (d1) : 3x - 2y + 5 = 0, (d2) : x – ( 2 - 1) y + 1 = 0, sa fie paralele.

) Se considera dreapta variabila x – y + 1 + ( 2x – y) = 0, R. Determinati parametrul , astfel incat () sa fie paralela cu Ox.








Politica de confidentialitate





Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate