Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Idei bun pentru succesul afacerii tale.producerea de hrana, vegetala si animala, fibre, cultivarea plantelor, cresterea animalelor



Afaceri Agricultura Economie Management Marketing Protectia muncii
Transporturi

Management


Index » business » Management
» MODELUL LESOURNE-LEBAN


MODELUL LESOURNE-LEBAN




MODELUL LESOURNE-LEBAN

Asemanarea cu modelul Jorgeson : orizontul de timp este infinit.

Desebiri :

vizeaza schimbari in structura financiara (finantarea poate fi facuta din actiuni sau din credite), pe piete financiare imperfecte (PFI) ;

criteriul de optim : maximizarea valorii firmei ca suma actualizata de dividende ;

tine seama de politica fiscala (impozitare a guvernului).

Ecuatiile modelului :




- ecuatia de balanta care formalizeaza sursele de finantare a bunurilor de capital :

(1)

unde:

- valoarea actiunilor (capitalul social al firmei)

- imprumuturi (credite)

- valoarea bunurilor capital

- ecuatia de evolutie a bunurilor capital (investitia neta); este ecuatia de stare:

(2)

unde:

- investitia bruta

a - rata de amortizare

- investitia neta.

- Ecuatia profitului net:

unde:

- profitul net al firmei;

f - rata de impozitare

- veniturile firmei (din vanzari)

w - salariul pe persoana ocupata

g - rata dobanzii la creditele (imprumuturile) facute de firma;

L(t) - personalul ocupat;

- cresterea capitalului social;

D(t) - valoarea dividendelor.

Ecuatia (3) cuprinde modul de distribuire si modul de formare a profitului net: (distribuirea profitului net pentru dividende si/sau cresterea capitalului social (acumulari).

Mecanismul de formare a profitulu net este :

Observatie: Spre deosebire de modelul Jorgenson, cheltuielile cu capitalul se considera valoarea amortizarilor (la Jorgenson costul capitalului era exprimat ca o pondere din investitia bruta). Ca si in modelul aminti, se considera doua inputuri : capitalul si forta de munca.

Ipoteze asupra functiei de venit (venituri din vanzari)

- R(Q(t) este strict concava :

R(Q(t) este monoton strict crescatoare:

veniturile marginale la scala de fabricatie sunt strict descrescatoare :

Obiectivul modelului: firma este condusa de actionari, criteriul este maximizarea fluxurilor de dividende pe un orizont infinit.

(4)

Restrictii asupra dividendelor

Dividendele sunt nenegative:

Restrictii de limitare a valorii imprumutului:

unde k este ponderea maxima a datoriilor (creditelor bancare) in raport cu valoarea capitalului social, cu (firma are acces la credite).

Din ecuatia de alanta rezulta . Inlocuim in (6) :

Limitele pentru variabilele de control (dividende si investitii):

(necesare pentru a obtine un domeniu inchis al variabilelor de control).

Modelul matematic (Lesourne si Leban) este:

(9)

(10)

(11)

(12)

Pentru rezolvare aplicam principiul lui Pontreaghin :

Hamiltonianul problemei (in forma ajustata, fara actualizare) :

(15)

Langrangeanul problemei:

Presupunem, din ratiuni economice, ca variabilele de control iau valori in domeniul deschis dedus din restrictiile (7) si (8). Atunci :

Þ

Dinamica variabilelor adjuncte:

(17)

(18)

Conditiile de optim ale modelului sunt:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

Din (19) si (25) rezulta ca:

(26)Din (21) si (26):

(27)

deci evolutia optima corespunde legitatii ca venitul marginal al muncii sa fie egal cu costul marginal - aici salariul nominal.

Conform (20) relatia (18) devine:

Traiectorii posibile

Variatia (0; +) a celor 3 parametri m , v1, v2 implica 23=8 variante de analiza, din care retinem numai 6, deoarece cazurile (+,+,+) si (0,+,+) nu sunt admisibile; intr-adevar din (23) si (24) ar rezulta k=0, in contradictie cu ipoteza exprimata prin (6) ca firma are acces la credite.

TR. Nr.



Transformarea conditiilor de optim pe traiectoriile 1,2,3 pentru care

: (19) (17) devine:

(29)

Pe traiectoriile 1,2,3, (28) devine:

(30)

Ipoteza: revenirea actionarilor este diferita de costul unitar al imprumuturilor (ipoteza pietelor financiare imperfecte (PFI).

i - rata de revenire a actionarilor la o unitate monetara investita pe actiuni;

-f)r - costul imprumutului (partea dintr-o unitate monetara e profit net care constituie restituirea datoriilor).

Analiza traiectoriilor de baza

Traiectoria 1:

Din (29) rezulta:

(31)

deci actiunile sunt mai ieftine decat creditul si este rational ca finantarea sa se faca din actiuni.

Din (30) rezulta:

(32)

Inlocuim pe din (31) in (32):

(33)

si notam cu solutia acestei ecuatii (valoarea stationara cand finantarea se face numai din actiuni).

Traiectoria 2:

Din (29) rezulta:

adica:

(35)

Deoarece rezulta ca actiunile sunt scumpe si creditele sunt ieftine; deci finantarea se va face din credite.

Din (30) rezulta:

(36)

Inlocuim pe din (35) si obtinem:

(37)

Notam cu, solutia acestei ecuatii (valoarea stationara cand finantarea se face din credite la maxim).

Traiectoria 3

Din (29) rezulta:

situatie exclusa prin ipoteza, deci traiectoria 3 nu este admisibila.

Traiectoria 4:

Din (24) rezulta:

deci finantarea se face numai din actiuni.

Din (29) rezulta: pentru ca

Din (30), pentru avem:

Inlocuim din ecuatia precedenta si tinand cont ca va rezulta:

Traiectoria 5:

Din (24) rezulta:

deci finantarea este mixta (din actiuni si credite la maxim).

Din (30), pentru avem:

unde este solutia stationara in cazul finantarii mixte.

Traiectoria 6:

Din (23) rezulta:

iar din (24) avem:

rezultand ca firma face credite, dar nu la nivelul maxim admisibil:

Din (30), pentru avem:

unde este solutia stationara in cazul finantarii mixte.

Analiza traiectoriilor pe termen lung

Incepem cu traiectoriile care pot fi finale.

Traiectoriile 4,5 si 6 nu pot fi traiectorii finale, intrucat nu poate fi optimal sa nu se plateasca dividende pe termen lung (deoarece deci traiectoriile 1 si 2 sunt singurele traiectorii finale.

Traiectorii intr-un singur stadiu

a)          daca creditele sunt scumpe, adica si traiectoria optima este traiectoria 1.


Figura 15.a)






Politica de confidentialitate


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate