Utilizarea instrumentatiei analogice la masurarea curentilor si tensiunilor electrice

UTILIZAREA INSTRUMENTATIEI ANALOGICE LA MASURAREA CURENTILOR SI TENSIUNILOR ELECTRICE

Instrumentele analogice destinate masurarii directe a curentului si tensiunii electrice fac parte din grupa aparatelor electromecanice si sint dispozitive care convertesc marimea de masurat X intr‑o devia­tie a unui ac indicator; pozitia acului indicator, in raport cu o scala gradata conform unui sistem de unitati de masura adoptat, permi­te aflarea directa a valorii lui X. Masurarile efectuate cu aceste aparate se aplica unor marimi stationare, in sensul ca masurandul X este constant pe durata masurarii.

Dependenta dintre deviatia si masurandul X este o functie continua =f(X), de aceea acestea se numesc instrumente analogice.

Functionarea aparatelor analogice se bazeaza pe transformarea unei parti din energia asociata marimii electrice ‑ masurandul ‑ in energie mecanica necesara deplasarii unui organ mobil care antreneaza acul indicator. Deoarece energia consumata trebuie sa fie cit mai redusa, pentru a perturba cit mai putin masurandul, la unele aparate se utilizeaza surse auxiliare de energie (este cazul aparatelor electronice).

Deoarece exista mai multe posibilitati de conversie a energiei electrice in energie mecanica, precum si a diversitatii aplicatiilor, in practica curenta a masurarilor industriale si de laborator, se utilizeaza o mare varietate de instrumente, cunoscute sub denumiri ce reflecta caracteristicile lor constructive si functionale.

In cadrul lucrarii vor fi utilizate tipurile: magnetoelectrice, feromagnetice, electrodinamice, cu redresori si electronice; de asemenea, pentru comparatii privind comoditatea citirii si performantele obtinute se va utiliza si un multimetru numeric de uz general.

Instrumentele analogice destinate masurarilor in regim stationar sint caracterizate printr‑o serie de indicatori de performanta pe baza carora se poate aprecia calitatea masurarii. Cei mai importanti indicatori de performanta sint:

a) Tipul relatiei de dependenta (caracteristica statica) =f(X)   

‑ liniara    = kX    (1)

‑ neliniara    = kX (2)

Pentru relatii liniare scala aparatului este uniforma, cu diviziuni echidistante, in timp ce pentru dependenta neliniara scala este neuniforma (cu diviziuni foarte apropiate si dificil de interpretat la valori mici ale masurandului).

b) Domeniul de masurare, definit ca intervalul de variatie al marimii de masurat 0X_max in cadrul caruia aparatul permite efectuarea corecta a masurarii potrivit caracteristicii sale statice. Cu cit domeniul de masurare este mai extins cu atit posibilitatile de utilizare sint mai largi.

c) Sensibilitatea reprezinta calitatea unui aparat de a determina variatii cit mai mari ale deviatiei ( ) pentru variatii cit mai mici ale masurandului ( X) si se exprima:

S = (3)

X

in care se exprima in diviziuni (DIV) ale scalei, iar X in unitati de masura ale masurandului (ex. DIV/A, DIV/V).

In cazul relatiilor de dependenta liniare ‑ conform relatiei (1) ‑ sensibilitatea este constanta pe intreg domeniul si se poate calcula cu relatia

α_max   

S = (4)

X_max

Pentru o caracteristica statica neliniara sensibilitatea se defineste local sau punctual sub forma

d

S_i = (5)

dX X=X_i X X=X_i

Se observa ca, pentru caracteristicile statice liniare (relatia (4)), sensibilitatea este in raport invers cu domeniul, astfel ca, pentru a sesiza variatii cit mai mici ale masurandului, trebuie restrins domeniul. Pentru realizarea acestui deziderat se construiesc aparate cu sensibilitati si domenii multiple.

d) Clasa de precizie este indicatorul de performanta cel mai important intrucit permite evaluarea erorilor care afecteaza rezultatele masurarilor. Prin eroare ‑ notata X ‑ se intelege diferenta dintre valoarea indicata de aparat X_i si valoarea adevarata X a masurandului

X = X_i - X    (6)

Clasa de precizie c se exprima prin raportul procentual dintre eroarea admisibila X_ad (eroarea maxima care poate apare in conditii corecte de utilizare) si valoarea care defineste domeniul

X_ad

c = A (7)

X_max

Valori uzuale pentru clasa de precizie sint: 0,1; 0,2; 0,5 pentru aparate de laborator si 1; 1,5; 2,5 pentru cele cu utilizari in industrie.

Semnificatia clasei de precizie ‑ dupa cum rezulta din relatia (7) ‑ este aceea a erorii relative procentuale pentru situatia cind masurandul are valoarea X_max. Cum X_ad = ct. pe intreg domeniul de masurare, rezulta ca, pentru o alta valoare X < X_max eroarea relativa este data de relatia

X_max

X_r = cA

X

Din relatia (8) rezulta ca pentru a efectua masurari cu erori relative reduse, corespunzatoare clasei de precizie c, domeniul aparatului trebuie astfel ales incit indicatia sa fie cit mai apropiata de X_max (in ultima treime a scalei). Cunoscind clasa de precizie (inscrisa pe scala aparatului) se poate calcula, din relatia (7), X_ad astfel ca se poate exprima rezultatul masurarii

X_i - ΔX_ad X X_i + ΔX_ad    (9) sau

X = X_i X_ad    (10)

e) Consumul energetic este determinat in functie de puterea preluata de instrument de la masurand in timpul efectuarii operatiei de masurare. Pentru aparatele electrice de masurat aceasta putere, in regim stationar, se poate exprima prin relatii de forma

P=R_a I ‑ la masurari de curent (ampermetre) (11)

P=U /R_v ‑ la masurari de tensiune (voltmetre) (12)

unde, prin R_a si R_v se inteleg rezistentele la borne ale aparatelor (ampermetru, respectiv voltmetru), iar I si U sint curentul, respectiv tensiunea, indicate de acestea.

Un aparat este cu atit mai bun cu cit consumul sau energetic este mai mic, adica influenta sa asupra masurandului este mai redusa.

Tipurile de aparate care vor fi utilizate in lucrare sint prezentate in ANEXA A. Pentru multimetrul numeric se va consulta ANEXA G.

II. Chestiuni de studiat

2.1. Utilizarea instrumentatiei la masurarea curentilor

2.1.1. Masurari de curenti continui

Se vor efectua masurari in gama de valori 0,1 A 1 A utili-zind un aparat magnetoelectric de laborator, unul feromagnetic de panou, un multimetru analogic conectat pe pozitia A = si un multimetru numeric conectat pe pozitia mA DC. Se vor efectua cinci determinari in sens crescator si apoi in sens descrescator ‑ in limitele mentionate ‑ iar pentru doua valori din gama se vor repeta masurarile prin modifi­carea comutatoarelor de domeniu la multimetre, pe toate pozitiile care permit efectuarea masurarii fara distrugerea acestora.

2.1.2. Masurari de curenti alternativi sinusoidali la frecventa retelei 50 Hz

Se vor efectua masurari in gama de valori efective 0,1 A 1 A folosind un aparat feromagnetic, un multimetru analogic conectat pe pozitia A si un multimetru numeric conectat pe pozitia mA AC in aceleasi conditii ca la punctul 2.1.1.

2.1.3. Masurari de curenti alternativi sinusoidali la frecvente mai mari de 50 Hz

Se vor efectua doua masurari in gama de valori 1 mA 25 mA, utilizind aceleasi aparate ca la punctul 2.1.2, la frecventele 100 Hz, 500 Hz, 1 KHz, 5 KHz, 10 KHz, 50 KHz. Aparatele se vor conecta pe domeniile care permit citirile in cele mai bune conditii.

2.2. Utilizarea instrumentatiei la masurarea tensiunilor

2.2.1. Masurari de tensiuni continue

Se vor efectua masurari in gama de valori 0,1 V 40 V utilizind un aparat magnetoelectric de laborator, unul feromagnetic de panou, un multimetru analogic pozitionat pe V = si un multimetru numeric fixat pe V DC. Se vor face 5 determinari in limitele mentionate in sens crescator si descrescator. Pentru 2 valori de tensiuni din gama se vor repeta masurarile prin modificarea comutatoarelor de domeniu la multimetre, pe toate pozitiile care permit efectuarea masurarii fara distrugerea acestora.

2.2.2. Masurari de tensiuni alternative sinusoidale la frecventa de 50 Hz

Se vor efectua masurari de valori efective in gama 1 V 50 V utilizind un aparat feromagnetic, unul electronic si un multimetru numeric pozitionate corespunzator, in aceleasi conditii ca la punctul 2.2.1.

2.2.3. Masurari de tensiuni alternative sinusoidale la frecvente mai mari de 50 Hz

Se vor efectua 2 masurari in gama de valori 0,1 V 10 V la frecventele 100 Hz, 500 Hz, 1 KHz, 5 KHz, 10 KHz, 50 KHz, utilizind aceleasi aparate ca la masurarile de la punctul 2.2.2. Aparatele cu domenii multiple se vor conecta pe domeniile care permit citirile in cele mai bune conditii.

III. Schemele de montaj si modul de lucru

3.1. Schemele de montaj

3.1.1. Masurari de curenti

Schema montajului pentru masurarea curentilor continui si alternativi de joasa si inalta frecventa este prezentata in fig.1.1, in care:

Figura 1.1

A₁, A₂, , A_n ‑ ampermetre conform specificatiilor de la punctele 2.1.1

SA ‑ sursa de alimentare cu caracteristicile:

- pentru masurari in c.c. ‑ sursa de tensiune continua reglabila in gama 0 40 V si I_max = 2 A;

- pentru masurari in c.a. la 50 Hz ‑ autotransformator reglabil 0 220 V si I_max = 8 A;

‑ pentru masurari in c.a. la frecvente mai mari de 50 Hz, gene­rator de semnal sinusoidal 10 Hz 10 MHz si tensiune 0 10 V (VERSATESTER);

R_h ‑ reostat de 150 si 2 4 A;

R_e ‑ rezistenta etalon 1 / 1 A;

V ‑ voltmetru (de c.c. sau c.a. dupa tipul masurarii) cu domenii multiple (preferabil multimetru);

K₁ ‑ intrerupator bipolar; pentru sursele de alimentare din laborator se utilizeaza comutatorul pornit/oprit al acestora;

K₂ ‑ comutator cu mai multe pozitii;

3.1.2. Masurari de tensiune

Pentru masurarile de tensiune se executa montajul din fig.1.2, in care:

Figura 1.2

V₁,V₂,, V_n ‑ voltmetre conform specificatiilor de la punctele 2.2.1

SA ‑ sursa de alimentare cu aceleasi specificatii ca la punctul 3.3.1;

R_s ‑ cutie decadica de rezistente 0 100 k

A ‑ ampermetru (de c.c. sau c.a. dupa tipul masurarii cu domenii multiple, preferabil multimetru);

K₀ ‑ intrerupator bipolar;

K₁,K₂,, K_n ‑ intrerupatoare unipolare;

K₀' ‑ intrerupator unipolar; se poate renunta la K₀' punind valoarea rezistentei R_s pe 0

3.2. Modul de lucru

3.2.1. Pentru fiecare din categoriile de masurari prevazute se va executa montajul potrivit schemei si aparatelor specificate la puncte­le 3.1.1 si 3.1.2. La masurarea in curent continuu se va urmari conectarea corecta a aparatelor in conformitate cu polaritatea marcata.

3.2.2. ATENTIE Ca regula generala, pentru toate cazurile, la inceputul experimentarii, se va verifica pozitionarea pe valoarea minima a butoanelor de reglaj ale surselor si pozitionarea pe valoarea maxima a reostatelor R_h. Aparatele cu domenii multiple vor fi pozitionate pe valorile maxime. Pentru toate aparatele din schema se va verifica pozitia de '0' si, daca este cazul, se vor efectua ajustarile necesare din butoanele de corectie. Dupa indeplinirea acestor conditii se conecteaza cu precautie intrerupatorul sursei de alimentare, observind ca indicatia aparatului avind domeniul minim sa se incadreze in scala. In continuare, prin manevrarea succesiva a butoanelor de reglaj ale surselor, incepind cu treptele cele mai reduse si apoi a reostatului R_h (prin care se realizeaza reglajul fin) se vor stabili succesiv valorile ce vor fi masurate potrivit celor prevazute la chestiuni de studiat. Pe cit este posibil se vor cauta sa se stabileasca valori corespunzatoare reperelor principale de pe scala aparatului cu clasa de precizie cea mai buna.

Pentru masurarile in sens crescator se va urmari schimbarea la timp a domeniilor pentru a nu depasi limita maxima inscrisa pe scala, iar la masurari in sens descrescator trecerea pe un domeniu inferior se face numai dupa ce prin reglajele efectuate se constata ca valoarea respectiva nu depaseste valoarea domeniului ales.

In nici un caz nu se vor depasi limitele maxime specificate pentru gamele de valori ce trebuie masurate.

3.2.3. La masurarea curentilor, ampermetrele fiind conectate in serie, se vor citi indicatiile pe care acestea le afiseaza simultan. Comutatorul K₂, care conecteaza in circuit voltmetrul, se va afla initial pe pozitia 1. Pentru determinarea caderii de tensiune se va face diferenta indicatiilor voltmetrului conectat succesiv pe pozitiile corespunzatoare celor doua borne ale ampermetrului respectiv (de exemplu, pentru ampermetrul A₁, U=U₁‑U₂).

Rezultatele masurarilor se vor grupa conform modelului de tabel dat mai jos:

Tabelul 1.1. (model)

La masurarile in curent alternativ, la frecvente mai mari de 50 Hz, in rubrica de numerotare a experimentarilor se vor trece frecventele.

ATENTIE! Intrucit nu la toate aparatele, la o anumita determinare, acele indicatoare se pozitioneaza in dreptul unui reper de pe scala este necesar ca rezultatul sa se stabileasca printr‑o operatie de interpolare liniara intre valorile corespunzatoare valorilor adiacente. Interpolarea se va face pina la ordinul de marime al erorii absolute X_ad, calculata din clasa de precizie c si domeniul X_max conform relatiei (7). Se vor putea lua in considerare si valori pina la ordinul de marime imediat inferior ultimei cifre semnificative a erorii X_ad, efectuindu‑se rotunjiri conform metodelor de la calculele cu aproximatii (de exemplu, pentru c = 1, X_max = 1 A, X_ad = 0,01 A rezultatele se vor exprima cu doua zecimale sau cel mult cu trei, in care caz ultima cifra se va rotunji la 0 sau la 5).

Rezultatele inscrise in tabelul 1.1 vor fi apoi utilizate pentru calculul indicatorilor de performanta, care se vor trece intr-un tabel de forma urmatoare:

Tabelul 1.2. (model)

3.2.4. La masurarea tensiunilor, voltmetrele fiind aparate care se conecteaza in paralel, indicatiile lor vor fi citite cu toate intrerupatoarele K₁,K₂,,K_n si K₀' inchise. In acest caz, ampermetrul A va indica suma curentilor care strabat toate voltmetrele. Se va proceda astfel pentru toate valorile specificate la punctele 2.2.1 si 2.2.2 ale chestiunilor de studiat.

Pentru aflarea rezistentei interne a fiecarui voltmetru, conform relatiei

R_v=U_v/I_v (11)

se deschid toate comutatoarele K₁,K₂,,K_n si apoi se introduc pe rind in circuit voltmetrele ‑ prin inchiderea comutatorului corespunzator ‑ avind grija ca fiecare determinare sa aiba conectat un singur voltmetru; in acest fel ampermetrul va indica curentul care trece numai prin voltmetrul respectiv. Valoarea rezistentei interne R_v obtinuta experimental se va compara cu valoarea inscrisa pe panoul aparatului.

ATENTIE! La aparatele cu domenii multiple rezistenta interna se precizeaza sub forma normata r_v in [ /V] astfel ca rezistenta la bornele aparatului se obtine prin inmultirea rezitentei normate cu domeniul, adica:

R_v [Ω] = r_v [Ω/V] DOMENIU [V]    (12)

Rezultatele experimentale si indicatorii de performanta se vor grupa in tabele similare modelelor prezentate la masurari de curenti.

3.2.5. La masurarea tensiunii cu voltmetrul apare o eroare sistematica de metoda atunci cind rezistenta interna a sursei R_s nu este neglijabila in raport cu rezistenta interna a voltmetrului R_v. Aceasta eroare poate fi calculata cu relatia:

R_s

U_s = - AU_v    (13)

R_v

Pentru a pune in evidenta aceasta eroare si a stabili conditiile practice in care trebuie efectuate masurarile pentru ca ea sa fie neglijabila in raport cu U_ad ‑ deci sa nu apara necesitatea unor corectii asupra rezultatelor ‑ se deschide K₀' si se modifica rezistenta R_s, in situatia alimentarii in c.c. cu o valoare din domeniu, pentru cazul cind in circuit se afla un singur voltmetru; se vor da 4 5 valori rezistentei R_s pina cind indicatia voltmetrului din circuit va scadea cu o valoare mai mare decit U_ad a acestuia.

Rezultatele se vor trece intr‑un tabel de tipul urmator:

Tabelul 1.3. (model)