Teorema transferului maxim de putere

Teorema transferului maxim de putere

Se considera un circuit electric de curent alternativ de impedanta , alimentat de sursa de tensiune E si impedanta proprie . Se va deduce valoarea lui Z pentru care generatorul transfera acesteia puterea activa maxima.

Puterea activa transferata de generator impedantei este:

Atunci:

In raport cu reactantele, P are valoarea maxima pentru , de unde . In acest caz puterea transferata consumatorului este:

(44)

si este maxima pentru acea valoare a lui R pentru care:

(45)

Din conditia (45) se obtine R=R_i. Deci pentru ca P sa fie maxim trebuiesc indeplinite conditiile:

(46)

sau

(47)

Din (47) se obtine:

(48)

Deci puterea activa transmisa de un generator unui consumator este maxima atunci cand impedanta complexa a consumatorului este egala cu complex conjugata impedantei interne a sursei (teorema transferului maxim de putere).

Atunci cand (48) este indeplinita, puterea activa devine:

(49)

iar puterea activa produsa de generator este:

care, tinand seama de (46), devine

(50)

Din (49) si (50) se constata ca randamentul circuitului este:

(51)