Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Pompieri
Tehnica mecanica

Electronica


Index » inginerie » Electronica
Seria Fourier complexa


Seria Fourier complexa




Seria Fourier complexa

O functie periodica reala f(t) care admite o dezvoltare in serie Fourier sub forma (2):

(14)

se poate scrie si ca suma a unei serii cu termeni complecsi.

Sa dam lui k valoarea zero si valori negative si sa vedem ce devin coeficientii Fourier :

;

Se observa ca e o functie impara de k, iar o functie para :

(15)

Seria (14) se poate aduce la forma:

(16)

Intr-adevar pentru: k>0 se obtin jumatate din termenii seriei (14); k=0 rezulta termenul liber al seriei: ; k<0 se obtine cealalta jumatate a termenilor seriei (14).

Inlocuind sinusul si cosinusul cu relatiile lui Euler :




seria (16) devine: (17)

Deoarece pentru k<0 se obtin aceleasi valori ca pentru k>0 se pot restrange termenii seriei (17) si se obtine: (18)

Daca introducem notiunea de amplitudine spectrala complexa

(19)

obtinem forma finala a seriei Fourier complexa: (20)

Amplitudinea armonicelor unui semnal este dublul modulului amplitudinilor complexe spectrale: (21)

Intr-adevar:   

Multimea amplitudinilor armonicelor unui semnal se numeste spectrul de amplitudine al semnalului si se reprezinta grafic ca un sir discret de valori, in functie de pulsatie.








Politica de confidentialitate





Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate