Rezistoare

Rezistoare

Rezistoarele sunt caracterizate prin proprietatea numita rezistenta electrica. Rezistenta electrica este proprietatea materialului de a se opune trecerii curentului electric, reprezentand coeficientul de proportionalitate intre tensiunea aplicata la bornele rezistentei si curentul prin rezistenta.

(2.1)

Deseori este utila exprimarea rezistentei prin inversul sau, asa numita conductanta:

(2.2)

Conductanta este masurata in siemens, (S).

Rezistenta depinde de natura materialului din care este realizata.

(2.2)

unde: r-rezistivitatea materialului; l-lungimea conductorului metalic; s-sectiunea.

In functie de necesitati rezistentele (rezistoarele) se pot conecta in serie sau in paralel.

Se observa ca acelasi curent I trece prin fiecare rezistor, iar tensiunea aplicata V este egala cu suma caderilor de tensiune pe fiecare rezistor:

(2.3)

Ca urmare, rezistenta totala este suma rezistentelor separate:

(2.4)

La conectarea in paralel, se observa ca tensiunea pe fiecare rezistor este aceiasi (V) iar curentul total I este egal cu suma curentilor din ramuri

V₁=V₂=V₃=V si I=I₁+I₂+ I₃ (2.6)

deci                                (2.7)

rezulta:                          (2.8)

Rezistenta echivalenta in acest caz este mai mica decat oricare decat oricare din rezistentele componente.

Puterea disipata de rezistor sub forma de pierderi prin efect termic este:

P = UI = RI²; (2.9)

Rezistoarele stau la baza realizarii divizoarelor rezistive (Fig.2.3).

(2.10)

Divizoarele rezistive variabile, se numesc potentiometre (Fig.2.4). Consideram ca tensiunea de intrare Vin este de 10V. Atunci orice tensiune intre 0V si 10V va putea fi obtinuta la iesire.

Fig.2.4. Potentiometru

Aplicatia 2.1.

In Fig.2.5 este prezentata schema unui divizor rezistiv alimentat la 12V. Sa se determine curentul si tensiunile circuitului.

Fig.2.5. Schema divizorului rezistiv de tensiune analizat

Curentul prin circuit este dar de relatia:

(2.11)

Potentialele nodurilor 2 si 3 sunt:

(2.12)

Caderea de tensiune pe rezistenta R₂ este data de relatia:

V(2)-V(3)=10V-6V=4V (2.13)

Aplicatia 2.2.

In Fig.2.6 este prezentat cel mai simplu divizor rezistiv de curent. Sa se determine curentii prin cele doua ramuri.

Curentii prin cele doua ramuri vor fi:

(2.14)

Fig.2.6. Schema divizorului rezistiv de curent analizat

Daca la bornele unei rezistente considerata pur rezistiva (capacitatea si inductanta egale cu 0) se aplica o tensiune alternativ sinusoidala prin rezistenta va lua nastere un curent alternativ sinusoidal in faza cu tensiunea (Fig.2.7).

(2.15)

Fig.2.7. Graficul tensiuni aplicate la bornele rezistentei si respectiv al curentului prin rezistenta (a); Diagrama fazoriala a tensiunii si curentului (b).