Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Utilizarea polinomului Lagrange la derivarea numerica


Utilizarea polinomului Lagrange la derivarea numerica




Utilizarea polinomului Lagrange la derivarea numerica

Daca functia este data prin valorile ei intr-o multime de puncte, atunci ea poate fi exprimata cu ajutorul polinomului Lagrange. Astfel, derivatele functiei, necunoscuta analitic, pot fi calculate prin derivarea polinomului Lagrange.

Luand in consideratie forma unui polinom Lagrange:

(6)

unde:

(7)

Prin derivare se obtine relatia cautata:

(8)

Aceasta ecuatie aproximeaza prima derivata in (n+1) puncte.

Cresterea numarului de puncte are ca efect cresterea preciziei dar trebuie avut in vedere faptul ca, un volum mare de calcule duce la cresterea erorii de rotunjire.

Pe baza acestei relatii generale se pot deduce formule uzuale in trei puncte:

(9)

unde:




(10)

unde:

(11)

unde:

O precizie buna se obtine utilizand formulele in cinci puncte:

(12)

unde:

(13)

unde:








Politica de confidentialitate





Copyright © 2022 - Toate drepturile rezervate