Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Metoda tangentelor (Newton)


Metoda tangentelor (Newton)


Metoda tangentelor (Newton)

Metoda tangentelor aproximeaza radacina δ printr-un sir de iteratii x1, x2,.xn determinat prin intersectiile tangentelor duse la curba in punctele A0, A1, .An cu axa Ox.

Fie ecuatia f(x) = 0, algebrica sau transcendenta, care are o singura radacina reala in intervalul [a, b]. Se presupune ca derivatele si sunt continue si pastreaza acelasi semn pe intervalul [a, b].

Intr-un punct , ecuatia tangentei la curba y = f(x) este



Punctul de intersectie a tangentei cu axa Ox este xk+1 (pentru f(x) = 0 si x = xk+1):

, k = 0,1,.care este formula iterativa Newton.

Punctul de start x0 trebuie sa fie chiar a, astfel incat si .

Obs. metoda tangentelor converge mai rapid decat metoda aproximatiilor succesive dar necesita evaluarea functiei si a derivatelor sale, la fiecare pas, lucru care poate fi dificil sau chiar imposibil daca functia nu este cunoscuta analitic ci tabelata.







Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate