Vectori in plan - test de evaluare sumativa

Vectori in plan - test de evaluare sumativa

Clasa a IX-a, 5h/sapt.

An scolar: 2009/2010

(1p) Se considera hexagonul regulat:ABCDEF, cu O punctul de intersectie al

diagonalelor.

Precizati, pe rand, perechi de vectori: a) opusi; b) coliniari; c) necoliniari.

(2p) Fie ABCD, un paralelogram in plan si O un punct oarecare din planul

paralelogramului. Aratati ca

(1,5p) Fie ABC un triunghi, iar M, N, P, mijloacele laturilor: [BC], [AC], [AB]. Aratati ca

a) .

b) + + .

(1,5p) Se dau punctele: A(- 1; 3), B(1;1), C(- 4; 2). Sa se afle coordonatele punctului E,

stiind ca: = 3.

(2p) Se considera vectorii: = 4 + (m + 1), = (m - 1) + 2, in reperul

cartezian ortogonal (O;;) .

a)     Sa se determine mR, pentru care si sunt coliniari.

b)     Sa se determine perechile de vectori coliniari.

(1p) Sa se descompuna vectorul = - 2 +, dupa directiile vectorilor:

= + 2, = - + 3.

Nota: 1) Toate subiectele sunt obligatorii.

2) Se acorda 1p din oficiu.

3) Timp de lucru: 50 minute.