Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme



Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
» Functii monotone


Functii monotone




Functii monotone. Fie f : A  R, o functie de variabila reala si I  A.

Definitie: Despre functia f spunem ca este:

a.     strict crescatoare pe I  A daca: () x1, x2  I cu x1 < x2  f(x1) < f(x2).

b.   strict descrescatoare pe I  A daca: () x1, x2  I cu x1 < x2  f(x1) > f(x2).

c.    crescatoare pe I  A daca: () x1, x2  I cu x1 < x2  f(x1) f(x2).

d.   descrescatoare pe I  A daca: () x1, x2  I cu x1 < x2  f(x1) f(x2).

Observatie: O functie f crescatoare pe I sau descrescatoare pe I se numeste monotona pe I. Daca f este strict monotona (sau monotona) pe A (pe tot domeniul de definitie ) spunem simplu ca functia f este strict monotona (sau monotona) fara a mai indica multimea. A studia monotonia unei functii f : A  R revine la a preciza submultimile lui A pe care f este strict crescatoare (crescatoare) si submultimile lui A pe care f este strict descrescatoare (descrescatoare).

Pentru studiul monotoniei unei functii numerice f : A  R, se utilizeaza raportul:

cu x1, x2  A si x1 x2 numit raportul de variatie asociat functiei f si numerelor x1, x2. Diferenta (x2 - x1) se numeste variatia argumentului, iar diferenta (f(x2) - f(x1)) se numeste variatia functiei. Prin urmare raportul de variatie asociat lui f si numerelor x1, x2 este raportul dintre variatia functiei si variatia argumentului.




loading...




Politica de confidentialitate


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate