Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Ecuatia explicita a unei drepte


Ecuatia explicita a unei drepte


Ecuatia explicita a unei drepte

Se stie ca ecuatia generala a unei drepte d data intr-un sistem cartezian ortogonal xOy ( sau reper cartezian ortogonal in plan (O,, ) ) este : ax + by + c = 0, a,b,cIR.

Daca y = 0 atunci iar daca x = 0 atunci si deci d Ox =si d Oy =( cu conditiile a 0 si b 0). Notam cu a masura unghiului dintre vectorul director al dreptei si versorul . Tangenta unghiului a se numeste panta dreptei sau coeficientul unghiular al dreptei d. Din triunghiul dreptunghic AOB rezulta ca

tg a =.

Observatie : Daca o dreapta este orizontala atunci panta dreptei este 0 , iar daca o dreapta este verticala atunci ea nu are panta (pentru ca nu se poate stabili inclinatia dintre vectorul director al dreptei si versorul ) .

Daca dreapta nu este verticala ,adica b 0 ,din ecuatia generala a dreptei obtinem

Notand cu m== tg a panta dreptei d si cu n = , n se numeste si ordonata la origine, obtinem ecuatia explicita a dreptei d sub forma y = mx+ n.



De altfel panta unei drepte oblice AB poate fi calculata dupa formula mAB =, unde A(xA,yA), B(xB,yB).

Intr-adevar in DABC avem

Unghiul a doua drepte oblice

Presupunem ecuatiilor dreptelor d si d date sub formele

y = mx + n si y = m + n , si ne propunem sa calculam unghiul determinat de ele. Prin punctul lor de intersectie A ducem At // Ox si notam m( (At,d))=a, m( (At,d a si m( (d,d q

Se stie ca m = tga si m'= tga , iar unghiul celor doua drepte fiind =a a, rezulta ca , asadar







Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate