	Biologie	Chimie	Didactica	Fizica	Geografie	Informatica
	Istorie	Literatura	Matematica	Psihologie

Index » educatie » Fizica
» Functia putere cu exponent numar natural.

Functia putere cu exponent numar natural.

Functia putere cu exponent numar natural.

Definitie: Functia f: R → R, f(x)=xⁿ cu n N* se numeste functie putere cu exponent numar natural.

In tabelul de mai jos voi reda principalele atribute ce caracterizeaza aceasta functie:

Functia	f: R → R, f(x)=x^2k, n N*		f: R → R, f(x)=x^2k+1, n N*
Intersectia cu axele de coordonate Ox si Oy	O(0,0)		O(0,0)
Paritate	f(-x)=f(x) functie para		f(-x)=-f(x) functie impara
Simetria graficului G_f	G_f simetric fata de Oy		G_f simetric fata de O
Convexitate si concavitate	Convexa pe R		Concava pe (-,0) Convexa pe ) O(0,0) punct de inflexiune
Puncte remarcabile pe graficul functiei
Ordonarea puterilor pe (0,1) si (1, )	Pentru 0< x < 1 xⁿ⁺¹< xⁿ Pentru x > 1 xⁿ⁺¹> xⁿ		Pentru 0< x < 1 xⁿ⁺¹< xⁿ Pentru x > 1 xⁿ⁺¹> xⁿ
Monotonia functiei	x	- -1 0 1 +	x	- -1 0 1 +
	x^2k	+↓ 1 ↓ 0 ↑ 1 ↑ +	x^2k+1	+↑ - 1 ↑ 0 ↓ 1 ↓ +
	Strict descr. pe (-,0) Strict cresc. pe [0,+) (0,0) punct de minim		Strict crescatoare pe R (0,0) punct de inflexiune
Semnul functiei	x	- 0 +	x	- 0 +
	x^2k	+ + + + + 0 + + + + +	x^2k+1	+ - - - - 0 + + + + +
Bijectivitate	Nu		Da
Continuitate	G_f este o curba continua		G_f este o curba continua