Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme



Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Fizica


Index » educatie » Fizica
Functia putere cu exponent numar natural.


Functia putere cu exponent numar natural.




Functia putere cu exponent numar natural.

Definitie: Functia f: R → R, f(x)=xn    cu n N* se numeste functie putere cu exponent numar natural.

In tabelul de mai jos voi reda principalele atribute ce caracterizeaza aceasta functie:

Functia




f: R → R, f(x)=x2k,

n N*

f: R → R, f(x)=x2k+1,

n N*

Intersectia cu axele

de coordonate Ox si Oy

O(0,0)

O(0,0)

Paritate

f(-x)=f(x) functie para

f(-x)=-f(x) functie impara

Simetria graficului Gf

Gf simetric fata de Oy

Gf simetric fata de O

Convexitate si concavitate

Convexa pe R

Concava pe (-,0)

Convexa pe )

O(0,0) punct de inflexiune

Puncte remarcabile pe

graficul functiei

Ordonarea puterilor pe

(0,1) si (1, )

Pentru 0< x < 1 xn+1 < xn

Pentru x > 1 xn+1 > xn

Pentru 0< x < 1 xn+1 < xn

Pentru x > 1 xn+1 > xn

Monotonia functiei

x

- -1 0 1 +

x

- -1 0 1 +

x2k

+↓ 1 ↓ 0 ↑ 1 ↑ +

x2k+1

+↑ - 1 ↑ 0 ↓ 1 ↓ +

Strict descr. pe (-,0)

Strict cresc. pe [0,+)

(0,0) punct de minim




Strict crescatoare pe R

(0,0) punct de inflexiune

Semnul functiei

x

- 0 +

x

- 0 +

x2k

+ + + + + 0 + + + + +

x2k+1

+ - - - - 0 + + + + +

Bijectivitate

Nu

Da

Continuitate

Gf este o curba continua

Gf este o curba continua

Exemplu: f:D→R , f(x)=xn , n Z

1) n=1; f1(x)=x1 , f:R→R

x

- -1 0 1 +

f1(x)

-1 0 1

2) n=2; f2(x)=x2 , f2:R→R

x

- -1 0 1 +

f2(x)

1 0

3) n=3; f3(x)=x3 , f3:RR

x

- -2 -1 0 1 2 +

f3(x)

-8 -1 0 1 8

4) n=4; f4(x)=x4 , f:RR

x

- -2 -1 0 1 2 +

f4(x)

16 1 0 1 16




loading...




Politica de confidentialitate


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate