Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Pompieri
Tehnica mecanica

Tehnica mecanica


Index » inginerie » Tehnica mecanica
Teste si regiuni de incredere - Testarea validitatii estimatiei coeficientilor


Teste si regiuni de incredere - Testarea validitatii estimatiei coeficientilor


Teste si regiuni de incredere

1.Testarea validitatii estimatiei coeficientilor

Pentru testarea validitatii estimatiei coeficientilor ai se utilizeaza testul Student. In general :

H0 : ai = 0, cu alternativa

H1 : ai ≠ 0

Daca atunci H0 se respinge, iar coeficientul ai este semnificativ diferit de 0.



Pentru parametrul a emitem ipotezele:

H0 : a = 0, cu alternativa

H1 : a ≠ 0

Dupa efectuarea calculelor, obtinem:

si stim ca ttab =

Comparam cele doua valori si tragem concluzia ca .cu o probabilitate de 95%, ceea ce inseamna ca ..

Idem pt. parametrul b.

2. Intervale de incredere pentru coeficienti

Acestea se stabilesc cu un prag de semnificatie α = 0,05.

deci

Dupa efectuarea calculelor obtinem urmatoarele intervale de incredere, cu o probabilitate de 95%:

3.4. Testarea ipotezelor fundamentale referitoare la variabila aleatoare ε

Pe langa influenta factorilor esentiali, asupra marimii .. (Y) isi exercita influenta si alti factori, care sunt surprinsi prin variabila ε. Acesti factori ar putea fi:

. Ipoteza de homoscedasticitate a variabilei reziduale - Testul White

Testul White - etape:

- estimarea parametrilor modelului initial si calculul valorilor estimate ale variabilei reziduale, εt

- construirea unei regresii auxiliare, bazata pe prespunerea existentei unei relatii de dependenta intre patratul valorilor erorii, variabila exogena inclusa in modelul initial si patratul valorilor acesteia:


- calcularea coeficientului de corelatie estimat, corespunzator acestei regresii auxiliare

- testarea semnificatiei raportului de corelatie. Daca acesta este semnificativ diferit de zero, atunci ipoteza de heteroscedasticitate a erorilor este acceptata.


LMcalc = TR2


Daca LMcalc > (k grade de libertate, k - numarul de variabile exogene) , erorile sunt heteroscedastice, in caz contrar, sunt homoscedastice.

3.4.2. Ipoteza independentei valorilor variabilei reziduale εt

Aceasta ipoteza presupune verificarea relatiei:

Depistarea autocorelarii erorilor se poate face utilizand Testul Durbin - Watson. Functia de autocorelatie descrie intensitatea analogiei dintre doi termeni yt si yt-k .In ceea ce priveste autocorelarea valorilor variabilei reziduale, a fost elaborat in 1950, de catre Durbin J. si Watson G. S. un test intens utilizat si in prezent. Se obtine:

Valoarea empirica, dcalc, se compara cu doua valori teoretice, d1 si d2, citite din tabelul distributiei Durbin - Watson in functie de un prag de semnificatie , convenabil ales, ( = 0,05 sau = 0,01), de numarul de variabile exogene, k si de valorile observate T, T

Regulile de decizie a testului sunt:

< DWcalc < d1



d1 DWcalc d2

d2 < DWcalc <

4 - d2

4 - d2 DWcalc

4 - d1

4 - d1 < DWcalc < 4

Autocorelare

pozitiva

Indecizie

Erorile sunt

independente

Indecizie

Autocorelare

negativa

3.4.2.Testarea normalitatii distributiei variabilei aleatoare ε

O modalitate de verificare a ipotezei de normalitate a erorilor o constituie testul Jarque - Berra, care estel un test asimptotic, valabil in cazul unui esantion de volum mare, ce urmeaza o distributie hipatrat cu cu 2 grade de libertate, avand urmatoarea forma:

unde:

n - numarul de observatii;

coeficientul de asimetrie (skewness), ce masoara simetria distributiei erorilor in jurul mediei acestora (medie care este nula), avand urmatoarea relatie de calcul:

β - coeficientul de boltire al lui Pearson (kurtosis), ce masoara boltirea distributiei in raport cu distributia normala, ce are urmatoarea relatie de calcul:

Testul Jarque - Berra se bazeaza pe ipoteza ca distributia normala are un coeficient de asimetrie egal cu zero, = 0, si un coeficient de aplatizare egal cu trei, β = 3.

Daca , atunci ipoteza de normalitate a erorilor este respinsa.

4. Previziunea variabilei y







Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate