TENSIUNI SI DEFORMATII LA FORFECARE

TENSIUNI Si deformaTii la forfecare

In cazul altor solicitari , simple , modul de distributie al tensiunilor in sectiunea transversala se stabileste prin studiu geometric ( de obicei experimental ). Din cauza imposibilitatii realizarii forfecarii sub forma pura sunt acceptate urmatoarele ipoteze simplificatoare :

n    pe sectiunea transversala se dezvolta doar tensiuni tangentiale τ ;

n    tensiunile tangentiale sunt uniform distribuite pe sectiunea transversala .

Se considera un element de lungime dx ( fig.3.2 ) Prin forfecare acesta sufera o deformatie , astfel , suprafata bd luneca in raport ac astfel incat : bb' =dd' - si se numeste lunecare specifica :

( 3 .1 )

Studiu static

Pe un element de arie dA , din sectiunea transversala se dezvolta o forta elementara dT care este egala cu:

( 3 . 2 )

Scriind relatia de echivalenta pentru toata sectiunea A :

( 3 . 3 )

de unde tensiunea tangentiala la forfecare este :

( 3 . 4 )

Relatia ( 3 . 4 ) reprezinta relatia de baza pentru calculul la forfecare .

Deformatia la forfecare nu prezinta un interes practic . Ea consta in deplasarea relativa ∆s a doua sectiuni situate la distanta a ( fig. 3.3 ).

Pentru materiale ce satisfac legea lui Hooke sub forma :

( 3 . 5 )

in care G reprezinta modulul de elasticitate transversal .

Deplasarea relativa :

( 3 . 6 )

Tinand cont de relatia ( 3 .4 ) :

( 3 . 7 )

Iar produsul GA reprezinta rigiditatea la forfecare a sectiunii transversale .