TENSIUNI ( ASPECTUL STATIC AL PROBLEMELOR DE REZISTENTA MATERIALELOR )

TENSIUNI ( ASPECTUL STATIC AL PROBLEMELOR DE REZISTENTA MATERIALELOR

Pentru a studia problemele rezistentei materialelor sub aspect static , s-a introdus notiunea de : tensiune , sau efort specific , sau efort unitar .( Sunt trei denumiri ce definesc aceeasi marime fizica .)

Tensiunea reprezinta intensitatea solicitarii unui sistem de forte inrt-un anumit punct al sectiunii transversale a elementului de rezistenta .

Se considera un element de rezistenta , din care , prin metode sectiunilor se seectioneaza cu un plan imaginar in locul in care se doreste determinarea tensiunilor . Se considera partea din dreapta sectiunii de arie A_n , caracterizata de vectorul normalei si al tangentei ( continute in planul sectiunii transversale ) . Pe aceasta sectiune , se considera un element de arie ∆ A_n pe care actioneaza forta interioara ∆F_n , de directie oarecare ( diferita de cea a normalei )- figura 1.9 .

Valoarea raportului :

. 1 )

se numeste tensiune medie ( efort unitar mediu )

Trecand la limita se obtine :

. 2 )

vectorul tensiune totala ( efort unitar total ). Unitatea de masura in sistem international este N/m². O unitate de masura mult mai convenabila in practica este N/mm² , sau mega pascalul ;

. 3 )

Tensiunea totala p_n se poate descompune dupa normala la sectiune in tensiune normala sau efort unitar normal σ - cu efect de intindere sau compresiune a fibrelor elementului de rezistenta , si dupa tangenta la sectiune , in efort unitar tangential sau tensiune tangentiala τ- cu efect de taiere sau forfecare. Astfel intre aceste marimi se poate scrie relatia vectoriala :

. 4 )

(1.4) fiind o ecuatie vectoriala,

sau scalar :

. 5 )

In cazul in care se considera un sistem cartezian cu originea in punctul considerat , astfel incat , axa Ox sa coincida cu normala la sectiune ( ) ( figura 1.9-c ), se poate scrie:

. 6 )

In jurul unui punct se pot duce o infinitate de suprafete elementare . Totalitatea tensiunilor care actioneaza in jurul unui punct al unui element de rezistenta reprezinta starea de tensiune din jurul acelui punct .

OBSERVATIE : Toate ecuatiile de echilibru static ( ecuatiile de echivalenta statica ) , de proiectii sau de momente se scriu cu forte ( eforturi ) nu cu tensiuni ( eforturi unitare ).