Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit




Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Pompieri
Tehnica mecanica

Tehnica mecanica


Index » inginerie » Tehnica mecanica
Introducere in statica


Introducere in statica




19. Introducere in statica

Forta: definitie, clasificare, forte de legatura. Principiul eliberarii de legaturi

Def: Forta este o notiune care apare din experiente si se manifesta prin:

punct de aplicatie originea vectorului

linie de actiune suportul vectorului

sens sensul vectorului

marime modulul vectorului

Efectul fortei static mentinerea corpului in echilibru atunci cand asupra lui actioneaza alte forte




- dinamic imprimarea de acceleratie corpului

Clasificare:

1) Dupa modul de actiune:

- la distanta (in camp)

- de contact distribuite si concentrate

2) Dupa provenienta :

- direct aplicate (active)

- de legatura (reactiune)

Forta este marimea mecanica ce defineste interactiunea a doua puncte.

Legatura: se manifesta sub un dublu aspect:

geometric: restrictie in deplasarea punctului legat

mechanic: in o forta avem o interactiune intre un punct legat si un punct care aplica legatura

Numim forte direct aplicate fortele care nu provin din legaturi.

Princiupiul eliberarii de legaturi:

Orice sistem legat se poate considera ca liber daca se suprima legatura si se aplica fortele de legatura asupra corpului.

21. Introducere in statica

Consecinte ale axiomelor staticii.Problemele staticii

Consecinte ale axiomelor staticii (Pt forte aplicate unui solid)

C1) Forta aplicata uui solid se poate reprezenta printr-un vector alunecator. Alunecarea unei forte pe suportul ei nu modifica efectul acesteia asupra solidului.

C2) Operatii elementare de echivalenta aplicate fortelor ce actioneaza pe un solid nu modifica efectul acestor forte asupra solidului - alunecarea fortei pe support

- adaugarea/suprimarea unei perechi de forte direct opuse

- compunerea fortelor concrete / descompunerea unei forte concrete

C3) Doua sisteme de forte ca system de vectori cu acelasi efect cand sunt aplicate aceluiasi solid.

Problemele staticii

1. In ce conditii un sistem de forte aplicat unui solid se poate inlocui cu altul fara a modifica efectul fortelor asupra solidului.

2. Echilibrul sistemelor de corpuri. care sunt conditiile in care un sistem de corpuri aupra caruia actioneaza un sistem de forte ramane in repaos.

Necunoscutele problemei:

a) grade de libertate + F de le gatura

b) F de legatura

23. Echilibrul sistemelor materiale libere

Sistem liber.Teorema fundamentala a staticii

Sistem liber

Teorema fundamentala a staticii. Conditia necesara de echilibru a unui sistem material este ca fortele exterioare aplicate sistemului sa formeze un sistem echivalent cu 0.

Sistem in echilibru. F*l + y~0

Dem: se genereaza la un sistem de n puncte materiale.

Ai - forte exterioare Rez = Fi

Forte interioare de interactiune cu pct.Aj ;

Ai, Aj, Fij Fij = - Fji

25.Conditii de echivalenta cu zero

Forte coplanare

Echilibrul

Un sistem se afla in echilibru intr-o anumita pozitie daca sistemul asezat fara viteze in pozitia respective ramane in acea pozitie la orice moment.

Solidul rigid.

Conditia necesara si suficienta ca un solid sa fie in echilibru este ca fortele aplicate sistemului sa formeze un sistem echivalent cu 0.

- Solid in echilibru - F aplicat pe y ~ 0

- F exterioara

Forte coplanare

- conditiile ;   

R    

1) 2) cond. A2

3) cond. A3

26. Conditii de echivalenta cu zero

Forte paralele

Conditii de echivalenta cu zero

conditii de echivalenta necesare pt. sisteme de corpuri

- necesare si suficiente pt. solid

conditiile de echivalenta cu zero se exprima prin ecuatii de tip:

Daca un sistem ~ 0 R = 0 si M0 = 0

Sisteme generale

A1. Proiectiile vectorului rezultant pe 3 axe necoplanare sa fie nule si momentele rezultante pe 3 axe concurente si necoplanare sa fie nule.   

a)

A2. Alte forme ale conditiilor pt. sisteme generale

27. Conditii de echivalenta cu zero Echivalente particulare:

2 foste. 3 forte. n forte (structura sistemelor echivalenta cu zero)

1) 2 Forte    ,}≈ 0 ,= direct opuse F2 = - F1

acelasi suport

2) 3 Fort≈0 => a) F1,F2,F3 - coplanare

b)in plane commune ele sunt concurente sau paralele.Reciproca nu este in general adevarate doar daca se adauga conditia

c)care exprima conditia ca cele concurente=0 sau paralele sa fie =0

3) Sisteme de n forte

Daca n forte formeaza un system ≈0 atunci oricare n-1 forte admit rezultanta care este direct opusa cu cea de-a n forta. ≈0

29. Interactiunea punctuala a doua solide:

Interactiunea in mai multe puncte discrete. Interactiunile in punctele unei arii. Echilibrul solidului.

≈0

Daca exista pozitia de alunecare

Interactiunea in punctual unei arii

Intrucat conditia are loc in punctual ariei exista interactiune in fiecare punct al ariei.Ele vor fi descries de un system de forte distribuit pe aria suprafetei

Densitatea de distributie p(A)

- aria()



0 = punct arbitrar in ∑

Echilibru:   

Daca solidul S poate aluneca pe S1 se adauga conditi de frecare

Frecarea : alunecare / rostogolire / pivotare

Legatura: reazem exista posibilitatea de alunecare

Incastrare daca exista este fixate de S1 in fiecare punct al sau

31. Reazemul pe o suprafata:

Legaturi unilaterale si bilaterale, reactiunea, cazuri speciale de rezemare

Deplasarea este impiedicata pe directia normal rezulta

Pe ambele sensuri legaturii. Bilateral

Intr-un segment de sens leg. Unilateral

Reactiunea de leg. unilaterale :

e in sensul deplasari impied este in sensul deplasarii permise

e in sensul deplasari permise echilibru

Reactiunea normal are un sens unic si admite sensul deplasarii premise

   

pozitie de echilibru

N este vertical

33. Reazemul pe o curba

Definitie. Tipuri. Grade de libertate suprimate. Reactiunea. Curba lucie. Echilibrul solidului

Legatura este de tipun urmator:

a)in punct A al solidului S este fixat un inel prin care trece curba C

b)solidul simplu asezat pe curba C

a)    b)

a) deplasarea interzisa e dupa planul normal la curba

b)deplasarea permisa pe normala la S in A intr-un sens iar in celalalt sens e impiedicata.

a) suprima 2 grade de libertate

b) suprima 1 grad de libertate

Conditii de echilibru

N reactiunea normala

F reactiunea tangentiala

Daca φ = 0 ↔f =0 f = unghiul de frecare => curba lucie , fara frecare

T = 0

RA = N => R + N = 0 => N = -R

MA = 0

24. Conditii de echivalenta cu zero

Sisteme de forte generale

A1) Proiectiile vectorului rezultant pe 3 axe necoplanare sa fie nule si momentele rezultante pe 3 axe concurente si necoplanare sa fie nule.

Reprezinta 6 eciuatii scalare (independente)

(a)    =>R = 0

(b)    => M0 = 0

A2) Alte forme ale conditiilor pt sistemele generale

Reprezinta 7 ecuatii scalare (6 independente)

M01 = 0

M02 = 0

PrxR = 0; x nu este perpendicular pe O1O2

A3) M01 = 0

M02 = 0

M03 = 0 O1O2O3 necoliniare

Reprezinta 9 escuatii scalare (6 independente)

A4) Momente nule in raport cu toate axele

MDi = 0 , i = 1,6

Di 6 muchii ale unui tetraedru

- laturile bazei plus muchiile unei prisme

22. Echilibrul sistemelor materiale libere

Punct liber. Solid liber: echilibrul; sisteme de forte echivalente in raport cu solidul

   

Conditia necesara si suficienta pt. ca A0 sa fie in echilibru este ca rezultanta fortelor care actioneaza asupra punctului sa fie 0.

A0 = pozitie de echilibru

20. Introducere in statica

Axiomele staticii

Axiomele staticii pentru un punct material liber

Sunt constituite din principiile mecanicii la care se adauga doua teoreme de dinamica solidului exprimate sub forma de principiu necesar pentru lucrul cu fortele in statica.

1.Principiul inertiei. Un punct nesupus la nici o actiune isi pastreaza starea de echilibru sau miscare rectilinie si uniforma. Cand asupra punctului exista o actiune inseamna ca punctual capata o acceleratie (L I Newton)

2.Principiul actiunii fortelor. Intre forta aplicata unui punct si acceleratia imprimata F = m*a ; m=masa ( L II Newton)

3.Principiul independentei actiunii fortelor. Cand asupra unui punct actioneaza simultan doua forte, efectul lor este acelasi ca si actiunea unei singure forte = suma vectorilor celor doua forte

R=m*a    =>

4.Principiul reactiunii. Fortele de interactiune dintre doua puncte materiale sunt vectori direct opusi, adica ambele au ca support dreapta care uneste cele doua puncte, de module egale si sensuri opuse.



F12 si F21 au ca support A1A2 ; F21 = -F12

5.Principiul barei rigide. Doua forte direct opuse aplicate in doua puncte ale unui solid nu au nici un effect asupra solidului, adica doua astfel de forte se pot adauga fortelor care actioneazain solid fara a modifica efectul asupra solidului.

6.Principiul eliberarii de legaturi. Orice system legat se poate considera ca liber daca se suprima legatura si se aplica fortele de legatura asupra corpului.

28. Interactiunea punctuala a doua solide

Interactiunea intr`un singur punct.Forta de legatura. Echilibrul solidului

Interactiunea unui singur punct S, poate fi exterior sau E system

Interactiunea este descrisa de fortele RA - aplicata lui S

 

= aplicatei lui S1

RA - forta de legatura - reactiunea

Echilibrul solidului:

; =0 R, M0 = torsorul sist de forte

R + RA = 0 MA= 0

Cand exista un singur contact S cu alt solid

MA = 0=> pozitie de echilibru

RA - calculat in pozitia de echilibru = - RAin pozitia de echilibru

Necunoscute pozitia de echilibru

- forta de legatura

Legatura de contact:

- reazemu daca A se poate deplasa pe suprafatza S1

- articulatia A este fixat de S1

A4. Momente nule in raport cu toate axele

- 6 muchii ale unui tetraedru

laturile bazei + muchiile unei prisme dreptunghiulare

Aceste doua configuratii sunt doua dintre cele mai simple pe care trebuie sa le indeplineasca cele 6 axe pentru ca conditia A4. sa implice torsorul nul.

R=R*V   

R=0

34. Echilibrul solidului supus la legaturi

Articulatia cilindrica in spatiu. Articulatia cilindrica in plan.

In spatiu: plan _|_ pe C in A

Articulatia cilindrica = reazemul pe o dreapta, in sensul ca curba este o linie dreapta legatura de tip (a)

Particularitati:

- axa articulatiei = dreapta C

- planul articulatiei = planul _|_ pe C, in A

- RA apartine planului articulatiei

Obisnuit articulatia cilindrica se considera fara frecare:

RA = T + N

N_|_C     N = Nx + Ny RA = RAx + RAy

RA apartine plan articulatiei

In plan: desi e analoaga cu legatura anterioara este total diferita

- se aplica unui solid in plan si consta in reazemul de dreapta normalei la plan

- deplasari premise: pct A este fixat in plan in consecinta placa se poate roti in jurul unei axe az normale la plan

RA = RAxi + RAyj = xAi + yAj

- suprima 2 grade de libertate

- solidul S in spatiu 4 grade de libertate, iar in plan 1 grad de libertate

2 penduli de directii difetie continuti in planul articulatiei = o articulatie

32. Leggatura prin pendul si prin fir
Pendulul: definitie, reactiunea. Cazul firului

Pendulul : o bara rigida care leaga un punct al solidului de un punct fix A1 si care nu are forte aplicate de-a lungul barei.

Pendulul este echivalent cu reazemul pe o sfera lucie. A apartine sfera.

F de leg in A pe solid: sau are directia razei in punctual A deplasarea este impiedicata in ambele sensuri.

Firul(flexibil si inextensibil)

Conpresiunea nu poate avea loc pentru ca firul este elastic

-deplasarea impiedicata intr-un singur sens

-firul <=>cu reazemul pe o suprafata lucie leg unilaterala

Reazemul pe o suprafata = reazem simplu

Firul trecut peste un scripet: - la echilibru |F| = |F1| F are directia AA1

F1 are directia BB1

- in cazul miscarii |F| ≠ |F1| , avem |F| = |F1| daca se neglijeaza masa scripetelui

30. Reazemul pe o suprafata:

Definitie, tipuri, grade de libertatesuprimate. Reactiunea. Echilibrul solidului. Suprafata lucie.

Fi - direct aplicate

T Є pt tg. La

Grade de libertate suprimate 1. Grade de libertate 5 pt un solid

Suprafata lucie (fara frecare)

Orice contact dintre 2 solide in realitate este cu frecare, daca unghiul de frecare este f. mic ()cazul ideal se numeste suprafata lucie. sup. lucie

R + N = 0

MA = 0 => pozitii de echilibru`

N _|_ S1








Politica de confidentialitate





Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate