Studiul circuitelor electrice liniare de curent continuu

STUDIUL CIRCUITELOR ELECTRICE LINIARE DE CURENT CONTINUU

SCOPUL LUCRARII

Verificarea pe cale experimentala a teoremelor: teoremele lui Kirchhoff, teorema superpozitiei, teorema generatorului echivalent de tensiune (Thevenin), teorema generatorului echivalent de curent (Norton) intr-un circuit electric liniar de c.c.

2. Consideratii teoretice

Un circuit liniar de c.c. are ca elemente active surse de energie (tensiune, curent - independente -ideale sau reale- sau comandate-) si ca elemente pasive rezistoare.

2.1 Teoremele lui Kirchhoff (TK)

Prima teorema a lui Kirchhoff (TK I)

Se refera la intensitatile curentilor si se aplica in noduri.

Enunt: Suma algebrica a intensitatii curentilor laturilor dintr-un nod de retea este nula.

Obs. Se iau cu semnul plus curentii care ies din nod si cu semnul minus curentii care intra in nod.

(3.1)

A doua teorema a lui Kirchhoff(TK II)

Se refera la tensiuni si se aplica pe ochiurile circuitului.

Enunt: Suma algebrica a tensiunilor electromotoare ale surselor in lungul unui ochi de retea este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune din laturile ochiului.

(3.2)

- tensiunea la bornele surselor de curent

Obs. In aceasta suma algebrica se ia semnul plus daca sensul de parcurgere al ochiului coincide cu sensul surselor de tensiune electromotoare si cu sensul caderilor de tensiune (sau a intensitatilor curentilor din laturile circuitului) si semnul minus in caz contrar.

2.2 Teorema superpozitiei (a suprapunerii efectelor)

Enunt: Curentul electric dintr-o latura a unui circuit, in care exista mai multe surse, este egal cu suma algebrica a curentilor produsi in acea latura de fiecare sursa in parte, daca ar actiona singura in circuit, celelalte fiind scurtcircuitate sau inlocuite cu rezistenta lor interioara ().

    (3.3)

Obs. Se ia semnul (+) daca sensul curentului coincide cu cel al curentului si (-) in caz contrar.

2.3 Metode de rezolvare a circuitelor de c.c. cu obtinerea raspunsului pe o singura latura

Foarte frecvent, in circuitele electrice complexe, intereseaza determinarea curentului sau a tensiunii numai pe o singura latura sau la bornele unei singure laturi a circuitului.

Pentru aceasta se recurge la metode care determina numai un curent sau numai o tensiune din circuit, aceste metode fiind bazate pe teoremele generatoarelor echivalente ( de tensiune - Thevenin sau de curent - Norton).

a. Teorema generatorului echivalent de tensiune (Thevenin)

Enunt: Intensitatea curentului dintr-o latura pasiva de circuit este egala cu raportul dintre tensiunea de la bornele laturii la mers in gol si suma dintre rezistenta laturii si rezistenta circuitului pasivizat.

Fig. 3.26

    (3.4)

- rezistenta laturii; - rezistenta retelei pasivizate

- tensiunea intre bornele A si B in ipoteza ca .

b) Teorema generatorului echivalent de curent ( Teorema lui Norton )

Enunt: Tensiunea la bornele unei laturi pasive de circuit este egala cu raportul dintre intensitatea curentului de scurtcircuit din acea latura si suma dintre conductanta laturii si conductanta circuitului pasivizat.

,

Se considera circuitul electric liniar de c.c. din fig. 1 pentru care se cunosc: R₁ R₂= .. W, R₃=.. W E₁=.V si E₂= ..V.

Circuitul are: n=2 noduri, l=3 laturi si o=2 ochiuri fundamentale.

Fig. 1

montajul Si APARATURA NECESARA

Se va realiza montajul din fig.2 care cuprinde:

E₁, E₂ - surse de tensiune de c.c. stabilizate intre 0-40 V;

R₁, R₂,R₃ - rezistoare;

A₁, A₂, A₃ - ampermetre de c.c.;

V₁, V₂, V_3, V - voltmetre de c.c.;

Fig.2

Desfasurarea lucrarii

Se realizeaza schema de montaj din fig. 2. Valorile curentilor I_1, I_2, I₃ citite la ampermetre se vor trece in tabelele 1 si 2, iar curentul I₃ se va trece si in tabelul 3. Valorile tensiunilor U_1, U_2, U₃ citite la voltmetre se vor trece in tabelul 2, iar tensiunea U_AB se va trece in tabelul 3. Pentru fiecare montaj in parte se va determina U_abo ( in gol, lasand latura cu R₃ neconectata) si I_{ab sc.} ( in scurtcircuit, legand in paralel cu R₃ un fir conductor ) si se vor trece in tabelul 3.

Tabelul 1 - Verificarea TK I si TS

Tabelul 2 - Verificarea TK II

Se pasivizeaza circuitul si se masoara rezistenta echivalenta a circuitului pasivizat R_abo care se trece in tabelul 3.

Tabelul 3 - Verificarea teoremelor generatoarelor echivalente

Valori calculate: , , , , si .

Erori: si