Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Meseria se fura, ingineria se invata.Telecomunicatii, comunicatiile la distanta, Retele de, telefonie, VOIP, TV, satelit



Aeronautica Comunicatii Constructii Electronica Navigatie Pompieri
Tehnica mecanica

Electronica


Index » inginerie » Electronica
Ecuatiile in coordonatele fazelor (modelul in coordonatele naturale)


Ecuatiile in coordonatele fazelor (modelul in coordonatele naturale)




Ecuatiile in coordonatele fazelor (modelul in coordonatele naturale)

Se considera o masina asincrona trifazata cu rotor bobinat la care atat statorul cat si rotorul prezinta simetrie cilindrica (rotorul in colivie simetrica se poate reduce la o infasurare trifazata simetrica). In cadrul modelului in coordonatele fazelor (naturale) se vor utiliza indicii A, B, C pentru cele trei faze statorice si a, b, c pentru fazele rotorice.

In figura 1 este reprezentat modelul in coordonatele fazelor al masinii considerate. Axele de referinta, statorica Rs si rotorica Rr, s-au considerat suprapuse axelor fazelor, statorica A respectiv rotorica a. Rotorul are viteza unghiulara in termeni electrici . Pozitia sa este indicata de unghiul , masurat intre axele Rs si Rr.




Fig. 1. Modelul fizic al unei masini asincrone trifazate cu rotorul

bobinat.

Se adopta ca ipoteze de lucru neglijarea saturatiei si a pierderilor in fier. Se considera de asemenea ca repartitia campului magnetic de-a lungul intrefierului (constant) este sinusoidala. Respectand asocierea sensurilor pozitive corespunzatoare receptorului, ecuatiile tensiunilor si fluxurilor in valori momentane, se pot scrie sub forma matriciala in felul urmator:

, (1)

si

, (2)

unde matricea tensiunilor si matricea curentilor au forma:

(3)

iar matricea rezistentelor:

. (4)

Cu Ra s-a notat rezistenta pe faza a infasurarii statorice (s-a considerat RA = RB = RC) iar cu Ra , rezistenta pe faza a infasurarii rotorice (analog, Ra = Rb = Rc).

Inductivitatile reale care caracterizeaza modelul fizic al masinii considerate sunt: inductivitatea totala proprie corespunzatoare unei faze statorice LAA, respectiv rotorice Laa ; inductivitatea mutuala intre doua faze statorice LAB, respectiv intre doua faze rotorice Lab ; inductivitatea mutuala inre o faza statorica si una rotorica LAa.

Inductivitatile totale proprii LAA si Laa pot fi scrise sub forma:

LAA = LAA + LAAu , (5)

respectiv

Laa = Laa + Laau , (6)

unde LAA si Laa sunt inductivitatile proprii de scapari ale unei faze statorice, respectiv rotorice iar LAau si Laau sunt inductivitatile proprii utile ale unei faze statorice, respectiv rotorice. Aceste inductivitati proprii se refera la alimentarea monofazata a infasurarii si sunt definite pe baza campului util care strabate intrefierul. Prin urmare se poate scrie:

LAAu = LAAh si Laau = Laah , (7)

unde LAAh si Laah sunt inductivitatile principale ale unei faze statorice respectiv rotorice la alimentarea monofazata.

Intre inductivitatile totale proprii ale celor trei faze statorice, exista relatia:

LAA = LBB = LCC . (8)

Similar pentru fazele rotorice:

Laa = Lbb = Lcc . (9)

Inductivitatile mutuale intre doua infasurari dispuse pe stator respectiv pe rotor se definesc cu ajutorul relatiilor urmatoare:

LAB = LAB + LABu , (10)

respectiv

Lab = Lab + Labu , (11)




unde LAB si Lab sunt inductivitatile mutuale de scapari intre doua faze statorice, respectiv rotorice (sunt corespunzatoare campului magnetic de scapari) iar LABu si Labu sunt inductivitatile mutuale utile intre doua faze statorice, respectiv rotorice (corespund campului magnetic util).

Tinand cont de simetria cilindrica a masinii se pot scrie relatiile:

Pentru (unghiul la centru intre fazele statorice),

LABu = LBCu = LCAu = LAAh , (12)

respectiv pentru :

LACu = LBAu = LCBu = LAAh . (13)

Pentru rotor se obtin relatii asemanatoare. Astfel:

pentru (unghiul la centru intre fazele rotorice),

Labu = Lbcu = Lcau = Laah , (14)

iar pentru ,

Lacu = Lbau = Lcbu = Laah . (15)

Daca se tine cont de relatiile (12), (13), (14) si (15), relatiile (10) si (11) primesc forma:

LAB = - LAB - LAAh , (16)

si

Lab = - Lab Laah . (17)

Inductivitatile mutuale stator-rotor se definesc conform relatiilor:

(19)

(20)

(21)

(23)

In relatiile de mai sus, Lm reprezinta inductivitatea mutuala maxima intre o faza statorica si una rotorica atunci cand axele asociate celor doua infasurari coincid.

Trebuie remarcat ca sistemul de ecuatii (1) este neliniar, deoarece atat curentii cat si inductivitatile variaza in timp, respectiv functie de pozitia rotorului, fapt ce complica studiul.

Sistemul poate fi liniarizat prin utilizarea unor transformari adecvate prin care se obtine un set de ecuatii in care inductivitatile nu mai depind de timp respectiv de pozitia rotorului.




loading...




Politica de confidentialitate


Copyright © 2020 - Toate drepturile rezervate