MODELUL MATEMATIC AL ELEMENTULUI DE COMANDA SI EXECUTIE

MODELUL MATEMATIC AL ELEMENTULUI DE COMANDA SI EXECUTIE

Daca in Fig. 3.1 am reprezentat sub forma a doua blocuri separate elementele de comanda si executie, pentru simplificare, in Fig. 3.4 le-am reprezentat sub forma unui singur bloc.

Elementul de executie reprezinta de fapt convertorul considerat in cadrul sistemului de actionare electrica, fie el un convertor monofazat complet comandat, fie unul trifazat complet comandat - montaj in punte.

Cu o aproximatie suficient de buna se poate considera elementul de executie ca fiind un element amplificator cu caracteristica lineara intre valoarea marimii de intrare (tensiunea de comanda a convertorului) si valoarea tensiunii de iesire (tensiunea ce se aplica la bornele masinii de curent continuu).

Aceasta dependenta lineara este valabila pentru un regim stationar si se poate exprima cu ajutorul relatiei:

(3.6)

unde k₀ coeficient de amplificare al lui EE.

Fig. 3.5. Schema bloc a unui element de comanda si executie.

In Fig. 3.5 s-a reprezentat sub forma unui singur bloc elementul de executie (convertorul) plus elementul de comanda (dispozitivul de comanda pe grila - DCG).

In cazul regimului dinamic trebuie luata in considerare si existenta unui timp mort al convertorului. Pentru cazul realizarii convertoarelor cu dispozitive semiconductoare de putere comandabile (tiristoare, IGBT-uri, tranzistoare de putere, GTO-uri, etc.), timpul mort este datorat existentei unei intarzieri de valoare aleatoare, ce apare la aprinderea dispoitivelor, la modificarea unghiului de aprindere, odata cu modificarea tensiunii de comanda u_c.

Timpul mort are o valoare minima zero si una maxima egala cu perioada unui singur puls al tensiunii redresate. In aceste conditii, valoarea medie a timpului mort al unui convertor cu dispozitive semiconductoare de putere (DSP-uri) comnadabile este dat de relatia:

(3.7)

(3.8)

unde f frecventa sursei de alimentare a convertorului;

p numarul de pulsuri ale tensiunii redresate pe o perioada.

In aceasta situatie, functia de transfer a convertorului, definita de raportul deintre transformata Laplace a marimii de iesire si transformata laplace a celei de intrare in blocul din Fig. 3.5, este data de relatia:

(3.9)

Prezenta exponentialei de la numitorul relatiei anterioare este justificata de intarzierea introdusa de catre acest bloc in functionarea intregului sistem.

Pentru valori foarte mici ale timpului mort T_μ (de ordinul milisecundelor), relatia 3.9 se poate rescrie prin dezvoltarea in serie a exponentialei si retinerea a doar primilor doi termeni. In aceste conditii, relatia 3.9 devine:

(3.10)

Acesta va fi modelul adoptat in continuare pentru convertorul linear realizat cu DSP-uri comandabile.

Pentru exemplul numeric bazat pe datele de proiectare din Anexa 1 se poate determina valoarea constantei de amplificare lineara k₀ astfel:

(3.11)

Rezulta pentru elementul de comanda si executie urmatorul model:

Fig. 3.6. Schema bloc echivalenta pentru

elementul de comanda si executie.