Diagrame Bode

Diagrame Bode

Scopul lucrarii: introducerea regulilor de trasare a diagramelor Bode; determinarea experimentala a diagramelor Bode in cazul unui etaj de amplificare cu tranzistor; studiul influentei benzii finite a amplificatorului asupra formei de unda a semnalului de la intrare.

Rezumat teoretic:

Pentru trasarea rapida a diagramelor Bode ale unei functii de transfer a carei expresie analitica este cunoscuta:

este necesara factorizarea expresiei de mai sus sub forma:

Dupa realizarea acestei factorizari, trasarea rapida a diagramelor Bode de castig si de faza, se poate face aplicand niste reguli foarte simple rezumate in urmatorul tabel:

In tabelul de mai sus sunt prezentate modificarile aduse de prezenta unor termeni in functia de transfer asupra pantei caracteristicii de castig si asupra caracteristicii de faza. Pentru trasarea completa a acestor caracteristici trebuie cunoscuta o valoare initiala a castigului si a pantei acestuia, precum si o valoare initiala a fazei. Daca H(s) nu prezinta pol sau zerou in zero, panta initiala a diagramei de castig este zero dB/dec, valoarea initiala a castigului este 20 lg H(0), iar valoarea initiala a fazei este zero (daca H(0)>0) sau Õ(daca H(0)<0).

Daca H(s) prezinta un zerou in zero cu ordin de multiplicitate n, panta initiala a diagramei de castig este +n·20 dB/dec, venind de la -¥, o valoare initiala a castigului se calculeaza la o pulsatie Ù<<min ca fiind :

iar valoarea initiala a fazei este:

unde

Daca H(s) prezinta un pol in zero cu ordin de multiplicitate n, panta initiala a castigului este de -n 20 dB/dec venind de la +¥, o valoare initiala a castigului se calculeaza din nou la o pulsatie Ù, satisfacand aceeasi conditie de mai sus, ca fiind:

iar valoarea initiala a fazei este:

unde de aceasta data

Circuitul studiat in cadrul lucrarii de laborator este prezentat in Fig. 1. Acest circuit este un etaj de amplificare cu tranzistor bipolar in conexiune emitor comun, cu cuplaj capacitiv (C_B). In colector este introdus suplimentar, in paralel cu R_C, condensatorul C_C pentru a modela o eventuala sarcina capacitiva ce ar incarca etajul de amplificare.

Vom presupune ca nivelul semnalului la intrare este mic astfel incat tranzistorul lucreaza liniar, iar pentru determinarea functiei de transfer vom face apel la modelul de semnal mic al tranzistorului bipolar.

Alegem modelul propus de Giacolletto din care pastram doar rezistenta r_si sursa de curent comandata in tensiune g_m v_be (Fig. 2). Rezulta pentru intreg etajul de amplificare    schema de semnal mic din Fig. 3. Deoarece ambele rezistente R_B1 si R_B2 sunt in semnal legate cu un capat la masa, in schema din Fig. 3 s-a facut o simplificare, introducandu-se o singura rezistenta R_B=R_B1½R_B2.

Pentru acest circuit se pot scrie urmatoarele ecuatii, conform metodei de analiza a tensiunilor nodale:

Sistemul devine:

Din acest sistem ne intereseaza necunoscuta V₃₀(s)=Y(s). Rezolvand sistemul prin regula lui Cramer rezulta:

tinand cont de urmatoarele:

se obtine urmatoarea functie de transfer:

unde:

Diagramele Bode de modul si faza pentru aceasta functie de transfer sunt prezentate in Fig. 4. Amplificarea in banda a etajului se poate calcula evaluand valoarea functiei de transfer la o frecventa ù satisfacand p₁<<ù<<p₂:

Semnul (-) care apare in fata indica faptul ca etajul de amplificare este inversor, lucru care se observa si de pe diagrama de faza, defazajul intre intrare si iesire fiind in banda de -ð.

Modul de lucru:

1.Circuitul din Fig. 1 este realizat practic pe o placuta de circuit imprimat avand semnificatia pinilor prezentata in Fig. 5. strapul facut intre pinii notati C_C introduce condensatorul C_C in circuit. Valorile practice folosite sunt urmatoarele:

R_B1=56kÙ; R_B2=12kÙ; R_E=470Ù; R_C=2,2kÙ; C_B=100nF; C_C=2,2nF.

Circuitul se alimenteaza la o tensiune V_c=1012 V.

Se calculeaza valorile teoretice ale frecventelor corespunzatoare celor 2 poli (p₁ si p₂) considerand pentru h_21e valori cuprinse intre 200 si 400. Este mare diferenta intre valoarea obtinuta pentru p₁ folosind h_21e=200 si h_21e=400? Acest lucru constituie un avantaj sau un dezavantaj? Calculati amplificarea teoretica in banda a etajului de amplificare.

2.Aplicati la intrarea circuitului semnal sinusoidal de la generatorul de joasa frecventa. Aplicati semnalul de la iesirea amplificatorului pe intrarea Y a osciloscopului. Ajustati amplitudinea semnalului de la intrare astfel incat semnalul de la iesire sa nu fie distorsionat prin intrarea in blocare si/sau saturatie a tranzistorului. Modificand frecventa semnalului de la intrare de la cateva zeci de Hz pana la cateva sute de kHz, verificati forma caracteristicii de castig a etajului de amplificare. Fixand frecventa semnalului de la intrare la o valoare situata la mijlocul benzii amplificatorului, masurati amplificarea acestuia si comparati-o cu valoarea teoretica. Masurati cele 2 frecvente corespunzatoare polilor p₁ Si p₂ stiind ca la aceste valori amplificarea scade la 0.707 din amplificarea in banda.

3.Aplicati semnalul de la intrarea etajului de amplificare la intrarea X a osciloscopului si trecand osciloscopul in mod X-Y masurati defazajul intre intrare si iesire la frecventele corespunzatoare polilior p₁ si p₂. Determinati frecventa la care defazajul intre intrare si iesire este -ð.

4.Aplicati semnal periodic dreptunghiular la intrarea circuitului, mai intai de frecventa joasa mult mai mica decat f₁=p₁/2ð. Vizualizati semnalul de la iesirea amplificatorului. Cum se comporta etajul de amplificare la frecvente joase? Mariti frecventa semnalului dreptunghiular la o valoare mult mai mare decat f₂=p₂/2ð, vizualizand forma de unda de la iesire. Cum se comporta circuitul la frecvente mari?

5.Eliminand condensatorul C_C din circuit masurati din nou frecventa corespunzatoare polului de la frecvente mari al etajului de amplificare p₂'. Din ce cauza scade amplificarea etajului la frecvente mari in lipsa condensatorului C_C? Evaluati marimea elementului parazit care isi face simtita prezenta in circuit.