Probabilitate conditionata. Dependenta si independenta

Probabilitate conditionata. Dependenta si independenta

Prin notatia p(B/A) vom intelege probabilitatea ca evenimentul B sa se realizeze in ipoteza ca evenimentul A s-a realizat, p(A)> 0, sau probabilitatea lui B conditionat de realizarea lui A. Formula de calcul a unei astfel de probabilitati este:

p B/A) = p(A B / p(A).

Doua evenimente A si B sunt independente daca p(A∩B p(A).p B). Intuitiv acest fapt se poate exprima prin aceea ca probabilitatea realizarii (sau nerealizarii) oricaruia din cele doua evenimente nu se modifica in functie de realizarea, nerealizarea sau ignorarea celuilalt. Doua evenimente care nu sunt independente se spune ca sunt dependente.

In mai toate manualele de teoria probabilitatilor sunt folosite notatiile si limbajul teoriei multimilor. Prezentam in continuare o paralela a terminologiei utilizate in cele doua teorii

Uzul a introdus o anumita suprapunere a limbajului multimilor peste cel al evenimentelor, astfel incat vom vorbi de "reuniunea evenimentelor", "evenimentul complementar" etc., dupa cum ne va fi mai usor in intelegerea explicatiilor.