Notiunea de functie

Notiunea de functie.

Definitie: Fie A si B doua multimi nevide. Spunem ca am definit o functie pe multimea A cu valori in B daca printr-un procedeu oarecare (relatie) facem ca fiecarui element x  A sa-i corespunda un singur element y  B.

Notatie: O functie definita pe A cu valori in B se noteaza f : A  B (citim "f definita pe A cu valori in B"). Uneori o functie se noteaza simbolic A  B, x  y = f(x) (citim: "f de x"), unde y este imaginea elementului x din A prin functia f sau valoarea functiei f in x. Elementul x se numeste argument al functiei sau variabila independenta.

Multimea A se numeste domeniul de definitie a functiei f iar B se numeste multimea in care functia ia valori sau codomeniul functiei f.

Daca f este o functie de la A la B, atunci se mai spune ca f este o aplicatie de la A la B.

De obicei functiile se noteaza cu litere mici f, g, h, . iar multimea tuturor functiilor definite pe multimea A cu valori    in multimea B se noteaza cu F(A, B).   

In concluzie o corecta definire a unei functii presupune existenta a trei elemente:

A= domeniul de definitie al functiei

B= codomeniul functiei

f= legea de corespondenta ce leaga cele doua multimi.