Numere reale

NUMERE REALE

1.           Relatia de ordine

Daca , relatia

Proprietatile relatiei de ordine " "

a)       , , reflexiva;

b)      si , , antisimetrica;

c)       si , , tranzitiva;

d)      , ;

e)       ;

f)        .

2.           Intervale de numere reale

Pentru ,

3.           Modulul unui numar real

sau .,

4.           Proprietatile modulului

a)       ;

b)      ;

c)       ;

d)      ;

e)       ;

f)        ;

g)       ;

h)      si .

5.           Inegalitati remarcabile

a)       Inegalitatea mediilor

Fie , avem

b)      Inegalitatea Cauchy - Buniakovski - Schwartz:

avem:

c)       Inegalitatea lui Minkovski

avem