Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Aplicatii ale trigonometriei in geometrie


Aplicatii ale trigonometriei in geometrie


APLICATII ALE TRIGONOMETRIEI IN GEOMETRIE

A Suma unghiurilor unui triunghi

A+B+C =

c b

B    C

a

Semiperimetrul triunghiului p =

Teorema sinusurilor unde R - raza cercului circumscris

triunghiului

Exprimarea laturilor unui triunghi in raport cu celelalte elemente (laturi si unghiuri)

a= b cosC + c cosB

b= c cosA + a cosC

c= a cosB + b cosA

Teorema cosinusurilor

a2 = b2 + c2 - 2bc cosA cosA =

b2 = a2 + c2 - 2ac cosB cosB =

c2 = a2 + b2 - 2bc cosC cosC =

Teorema tangentelor

tg

tg

tg

Functiile trigonometrice ale jumatatii unghiurilor unui triunghi

sin ; sin sin

cos cos cos

tg tg tg

ctg ; etc.

Teorema medianei

ma = ( mediana dusa din A)

mb = ( mediana dusa din B)

mc = ( mediana dusa din C)

Formule pentru aria unui triunghi

S= (



S= (produsul dintre 2 laturi si sinusul unghiului dintre ele, supra 2)

S=

S=pr (r = raza cercului inscris in triunghi)

S= (formula lui HERON)

S=p(p-a)tgp(p-b)tg p(p-c)tg

S=ab sinbc sin=ac sin

S=2R2 sinA sinB sinC    unde R - raza cercului circumscris triunghiului

Inaltimea unui triunghi

ha =2R sinBsinC (inaltimea din A)

hb =2R sinAsinC (inaltimea din B)

hc==2R sinAsinB (inaltimea din C)

Bisectoarea interioara a unui triunghi

la= (bisectoarea din A)

lb= (bisectoarea din B)

lc= (bisectoarea din C)

Raza R a cercului circumscris triunghiului

R= (rezulta din teorema sinusurilor) ; R=

Raza r a cercului inscris in triunghi

r = ; r = 4R sinsinsin

r = (p-a) tg = (p-b)tg (p-c)tg

Semiperimetrul p al triunghiului

p= ; p=4Rcos coscos







Politica de confidentialitate





Copyright © 2023 - Toate drepturile rezervate