Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Idei bun pentru succesul afacerii tale.producerea de hrana, vegetala si animala, fibre, cultivarea plantelor, cresterea animalelor




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matlab


Index » educatie » » informatica » Matlab
Functii Matlab
Trimite pe WhatsApp


Functii Matlab




Functii Matlab

Cuprins


1. Generarea unei retele (mesh) 2

2. Aproximarea cu fractii continue (rat) 3

3. Functia putere (pow2, ^) 4

4. Functia radical (sqrt) 5




5. Functia logaritm (log, log2, log10) 6

6. Functia exponentiala (exp(a)) 7

7. Aproximarea cu numere intregi (fix, floor, ceil, round) 8

8. Aproximarea cu numere rationale (rats) 9

9. Cel mai mare divizor comun (gcd) 10

10. Cel mai mic multiplu comun (lcm) 10



Generarea unei retele (mesh)

Functia meshgrid transforma domeniul specificat prin vectorii x si y in tablourile X si Y care pot fi folosite atat pentru evaluarea functiilor de doua variabile cat si pentru reprezentari 3D de tipul mesh sau surface.

Se apeleaza cu unu dintre sintaxele :

[ X, Y] = meshgrid ( x, y) [ X, Y] = meshgrid (x)

si returneaza datele in tablourile X si Y, care sunt copii ale vectorului x si ale vectorului y. Cu alte cuvinte, functia meshgrid returneaza in tablourile X si Y perechile de coordonate ale tuturor punctelor din domeniul definit de vectorii x si y. Pentru exemplificare vezi figura (1).


Fig(1) Mesh-ul rezultat prin divizarea domeniului xy.

Exemplul (1): Sa se genereze tablourile X si Y pentru domeniul:

-2 ≤ x ≤ 2, -2 ≤ y ≤ 3

Cu pasul 2 pe axa Ox si pasul 1 pe axa Oy.

Cu instrunctiunea:

[X, Y] = meshgrid (-2: 2:2, -2: 2)

Se obtine rezultatul:


1.    Aproximarea cu fractii continue (rat)

Functia MATLAB rat aproximeaza un numar cu fractii continue; se apeleaza cu una dintre sintaxele:

y=rat(x) [a, b]=rat(x)fgds

y=rat(x, tol) [a, b]=rat(x, tol)

unde:

x este numarul care trebuie aproximat cu fractii continue;

tol este toleranta care se accepta intre numarul x si numarul y (y-x<=tol);

implicit, tol=

y exprimarea lui x ca fractie continua;

a si b numaratorul si numitorul fractiei care aproximeaza pe x cu un numar de forma:




Exemplul (2.1): Sa se aproximeze cu fractii continue numerele :

0.25 , 1.25 , -2.25 si 1.343. Cu secventa MATLAB

rat( [ 0.251.25-2.251.343

se obtine rezultatul:

0 + 1/(4)

1 + 1/(4)

-2 + 1/(4)

1 + 1/(3 + 1/(-12 +1/(6)))


Exemplul(2.2): Sa se aproximeze prin fractii rationale numerele:2.25, 3.5, 6.57, 10. Se inscriu aceste numere intr-un vector si se aplica functia rat, ca in secventa de mai jos:

X=[2.253.56.57 10];

[A, B]=rat(X)

obtinandu-se rezultatul:

X=[2.253.56.5710]

A=[9 7 65710]

B=[421001]


2.  Functia putere (pow2, ^)


MATLAB-ul dispune de doua functii pentru ridicarea la putere:

pow2 - pentru a ridica 2 la puterea n (2n);

- pentru a ridica un numar la puterea n (x=an).


Se apeleaza cu sintaxele:

y=pow2(x) calculeaza numarul y=2x.Daca x este o matrice ,y va fi o matrice de aceleasi

dimensiuni cu elementele calculate dupa aceasta regula, functia actionand

element cu element;


y=pow2(m,n) calculeza numarul y=m*2n;

x=a^n calculeaza puterea n a numarului a, x=an. Exponentul n poate avea orice

valoare reala sau complexa. Pentru calculul radicalului de ordinul n dintr-un

numar a, se utilizeaza functia putere sub forma: x=a1/n.


Functia nextpow2 avand ca argument scalarul P, se apeleaza cu sintaxa:

N=nextpow2(P)

si returneaza cel mai mic numar natural N astfel incat


Daca P este vector, functia returneaza scalarul N,astfel incat 2N majoreza numarul

de elemente ale vectorului.


Exemplul(3.1): Sa se calculeze: A=[23 25 213,5].

Cu secventa:

A=[pow2(3)pow2(5)pow2(13.5)]

rezulta:

A=1.0e+004*

0.00080.00321.1585

adica: A=[83211585]


Exemplul(3.2) : Sa se efectueze aceleasi calcule ca la punctul anterior , utilizand operatorul de ridicare la putere ^.

Cu secventa:

A=[2^3 2^5 2^13.5]

se obtin aceleasi rezultate.


Exemplul(3.3) :Sa se calculeze: x

Cu secventa:

x=125^(1/3)

se obtine:

x=5.0000


3.  Functia radical (sqrt)

Calculul radicalului de ordinul 2 dintr-un numar, x= , poate utiliza functia putere,sau functia sqrt, apelata cu sintaxa: x=sqrt(a).



Argumentul a poate fi orice numar real sau complex. Daca numarul a este negativ sau complex, rezultatul calculului este un numar complex.


Exemplul(4.1): Sa se calculeze radicalul fiecarui element al matricei:

Cu secventa de instructiuni:

X=[1 2; 4 -9];

C=sqrt(X)fsad

se obtine rezultatul:




4.  Functia logaritm (log, log2, log10)

Calculul logaritmului natural al logaritmului in baza 2 sau al logaritmului in baza 10 al unui numar a utilizeaza functiile log , log2 , respectiv log10,apelate cu sintaxele:

X=log(a) x=log2(a) x=log10(a)


Exemplul(5.1): Sa se calculeze logaritmul natural si zecimal din numerele e2 si 100.

Cu secventa:

X1=[log(exp(2)) log(100)] ggfdhhtryed

X2=[log10(exp(2)) log10(100)]

sau: A=[exp(2)100];

X1=log(A)

X2=log10(A)

se obtine rezultatul:

X1=[2.0000 4.6052]

X2=[0.8686 2.0000]


Exemplul(5.2): Sa se calculeze logaritmul in baza 2 al elementelor matricei:

A=[42382 10].

Cu secventa:

A=[4 2^3 8^2 10]

X=log2(A) fdgdsdfsfsf

se obtine rezultatul:

5.  Functia exponentiala (exp(a))


Calculul exponentialei: x=ea(unde e=2.71828182845), foloseste functia exp, apelata cu sintaxa:

x=exp (a)

Daca argumentul este un numar complex z=x+iy ,rezultatul este calculat cu relatia:


Exemplul(6.1):Sa se calculeze: e , e2 si e-3.

Cu secventa:

x=[exp(1) exp(2) exp(-3)]

A=[1 2 -3]; jfhfjffhtrtyd

sau:

X=exp (A)

se obtine rezultatul:

X=[2.7183 7.3891 0.0498] .




6.  Aproximarea cu numere intregi (fix, floor, ceil, round)


Functiile MATLAB folosite pentru aproximarea cu numere intregi sunt: fix, floor, ceil, round. Aceste functii opereaza asupra fiecarui element al unei matrice sau al unui vector si se apeleaza cu sintaxa:



nume_functie(argument)

unde:

nume_functie este numele uneia dintre functiile de mai sus;

argument poate fi un scalar, un vector sau o matrice, ale caror elemente se doresc a fi rotunjite.

Exemplul(7.1):Sa se rotunjeasca elementele vectorului:

V=

la cel mai apropiat intreg;

la cel mai apropiat intreg spre 0;

la cel mai apropiat intreg spre

la cel mai apropiat intreg spre


Sa se determine semnul elementelor vectorului V.

Cu secventa de instructiuni:

V=[0 2 2.3 4.7 -5.2 -7.8];

A=round(V)

B=fix(V)

C=ceil(V)

D=floor(V)

E=sing(V)

se obtin rezultatele:

A=[0 2 2 5 -5 -8]

B=[0 2 2 4 -5 -7]

C=[0 2 3 5 -5 -7]

D=[0 2 2 4 -6 -8]

E=[0 1 1 1 -1 -1]

7.  Aproximarea cu numere rationale (rats)


Functia MATLAB rats realizeaza aproximarea cu numere rationale; se apeleaza cu una dintre sintaxele:

y= rats (x) y=rats(x, s)

Argumentele de intrare s determina afisarea rezultatului simbolic intr-o matrice sir.


Exemplul(8.3): Sa se aproximeze cu numerele rationale, numerele:1.25, 0.25, si 1.2596.

Cu secventa:

X= [1.250.25 pi1.2596];

Y=rats(X)

se obtin rezultatele:

Y=[5/41/4 355/113820/651]



8.  Cel mai mare divizor comun (gcd)


Functia MATLAB gcd calculeaza cel mai mare divizor comun a doua numere intregi; se apeleaza cu sintaxa:

a= gcd(x, y)

Exemplul(9.1):Sa se determine cel mai mare divizor comun al numerelor:30 si 21.

Cu secventa:

a=gcd(30, 21)

rezulta:

a=3


9.  Cel mai mic multiplu comun (lcm)


Functia MATLAB lcm returneaza cel mai mic multiplu comun a doua numere intregi.Se apeleaza cu sintaxa:

a=lcm(x, y)


Exemplul(10.2): Sa se determine cel mai mic multiplu comun al numerelor: 9 si 30. Cu secventa:

a=lcm(9, 30)

rezulta:

a=90









Politica de confidentialitate





Copyright © 2022 - Toate drepturile rezervate