Elementul aperiodic de ordinul intai - AP1 (PI1)

Elementul aperiodic de ordinul intai - AP₁ (PI₁)

Acest element are funcția de transfer

unde k este coeficientul de transfer static și T este constanta de timp de intarziere a elementului AP₁.

Ca exemplu studiem generatorul de curent continuu comandat prin excitație din fig.1. Se considera ca viteza de antrenare a generatorului este constanta (), generatorul este nesaturat (funcționeaza pe porțiunea liniara a curbei de magnetizare) și funcționeaza in gol.

Fig.1

Se pot scrie relațiile

Din a doua și a treia relație se obține

și inlocuim in prima

Aplicam transformata Laplace in condiții inițiale nule

de unde

de unde se obține funcția de transfer

Analiza in domeniul timp

raspunsul la intrare treapta unitara :

aplicam transformata inversa Laplace :

trasam graficul raspunsului (fig.2.a)

Analiza in domeniul frecvenței

aplicam transformata Fourier asupra funcției de transfer :

trasam graficul Nyquist (locul de transfer) din fig.2.b.

calculam modulul :

calculam atenuarea :

trasam graficul atenuarii din fig.2.c.

calculam defazajul :

trasam graficul defazajului din fig.2.d.

Fig.2