Sistemul mecanic

 

Se da :

Sistemul mecanic din figura transmite miscarea de la un motor la un rotor montat pe axul si care se gaseste intr-o incinta cu un fluid. Caracteristica mecanica a motorului e liniara, .Fluidul dezvolta pe suprafata de atac a rotrului o presiune opusa miscarii, proportionala cu viteza punctului de pe suprafata sa, coeficientul de proportionalitate fiind

Se cere:

Sa se stabileasca ecuatia diferentiala a miscarii sistemului;

Sa se integreze analitic ecuatia diferentiala a miscarii trasandu-se diagrama ;

Sa se integreze numeric ecuatia diferentiala prin metoda Runge-Kutta.

Miscarea relative a rotilor de transmitere a miscarii e o rostogolire fara alunecare.

Studiul cinematic:

Evaluarea momentului rezistent la axul de iesire:

Studiul ecuatiei miscarii folosind teorema energiei cinetice:

Sa se integreze analitic ecuatia diferentiala a miscarii trasandu-se diagrama

; ;

momentul motor ;

momentul rezistent .

;

;

Graficul unghiului de pozitie

Graficul vitezei unghiulare