Valori caracteristice ale marimilor periodice nesinusoidale

Valori caracteristice ale marimilor periodice nesinusoidale

Marimile periodice nesinusoidale sunt caracterizate prin valoarea efectiva si coeficientii de forma.

Valoarea efectiva sau eficace a unei marimi periodice este definita de expresia :

de unde (22)

Fie o marime periodica nesinusoidala:

a carei valoare efectiva ne propunem sa o determinam. Putem scrie:

sau:

Intervin urmatoarele integrale:

deoarece:

Inlocuind in expresia (22) pe , se obtine:

de unde in final:

(23)

Valoarea efectiva a unei marimi periodice nesinusoidale este radacina patrata a sumei patratelor valorilor efective ale armonicelor si a patratului componentei continue. Particularizand, obtinem pentru valoarea efectiva a curentului si tensiunii periodice nesinusoidale, expresiile:

; (24)

Caracterizarea formei marimilor periodice se face utilizand trei coeficienti:

a) coeficientul de distorsiune ;

b) coeficientul sau factorul de varf

c) coeficientul sau factorul de forma .

a) Coeficientul de distorsiune este raportul dintre valoarea efectiva a tuturor armonicelor superioare si valoarea efectiva a componentei alternative a marimii:

(25)

Valoarea efectiva a armonicelor superioare se numeste reziduu deformant. in expresia lui nu intervine componenta continua , deoarece aceasta nu afecteaza forma. Coeficientul de distorsiune este pozitiv si subunitar:

In electroenergetica o marime se considera sinusoidala daca are un coeficient de distorsiune .

b) Coeficientul sau factorul de varf reprezinta raportul dintre amplitudinea si valoarea efectiva a functiei periodice: (26) Pentru unda dreptunghiulara , iar in regim sinusoidal

c) Coeficientul sau factorul de forma raportul dintre valoarea efectiva si valoarea medie pe o semiperioada pozitiva : (27)

unde este momentul in care marimea i trece prin zero cu valori crescatoare.

Pentru unda dreptunghiulara , iar pentru unda sinusoidala. Acesti coeficienti sunt dati in tabelul 1.

Tabelul 1    Coeficientii K_d, K_v si K_f nu caracterizeaza complet forma marimilor periodice, deoarece nu tin seama de defazajele relative ale armonicelor (exista o infinitate de marimi diferite ca forma, cu aceiasi coeficienti si )

Mai recent se utilizeaza pentru caracterizarea marimii si formei unei functii periodice un ansamblu de trei marimi denumite cantitate, variatie si variabilitate.