Semnale modulate

Semnale modulate

1.Obiectul lucrarii

Se realizeaza analiza spectrala a oscilatiilor modulate in amplitudine (MA) si a oscilatiilor modulate in frecventa (MF), atunci cand semnalul modulator este un semnal periodic.

2.Introducere teoretica

2.1.Semnale M.A. (cu purtatoare nesuprimata):

Expresia generala a unui semnal modulat in amplitudine cu un semnal modulator f(t) este

A(t)=U₀[1+K _AU_mcos(w_mt+f_m)]=U₀[1+m cos(w_mt+f_m

X_MA(t)=U₀[1+m cos(w_mt+f_m)] cos(w t+f

Unde: -K_A este o constanta specifica modulatorului ;

-m=K_AU_m este gradul de modulatie;

-pentru m>1 se spune ca oscilatia este supramodulata (un salt de faza de180 de grade).

Pentru gradul de modulatie avem relatia :

m=(A_max-A_min)/(A_max+A_min) unde A_min=U₀(1+m) si A_max=U₀(1-m)

Plecand de la relatia de mai sus avem ca:

X _MA(t)=U₀ cos(w t+f )+(m/2)U₀cos[(w w_m)t+f f_m

+(m/2)U₀cos[(w w_m)t f f_m

Apar asadar 3 componente:

-purtatoare,de amplitudine A₀=U₀;

-componenta laterala superioara, de amplitudine A₁=(m/2)U₀ pe frecventa f f_m

-componenta laterala inferioara, de amplitudine A_-1=(m/2)U₀ pe frecventa f f_m

2.2.Semnale MF

In cazul semnalelor modulate in frecventa, w_i(t) variaza in jurul pulsatiei w₀ a purtatoarei,in ritmul semnalului modulator:

w_i(t)=w₀+K_FU_m cos(w_mt+f_m) ,unde K_F este constanta specifica modulatorului.

Se defineste indicele de modulatie b ca fiind raportul intre Df si F_m, unde =K_FU_m si Df=Dw p

Astfel expresia generala a unui semnal modulat in frecventa devine:

X_MF=S A_n cos[(w w_m)t+f f_m unde A_n=U₀J_n(b) iar J_n(b) este functia Bessel de prima speta de indice n si argument .

Asadar spectrul contine:

-o componenta pe frecventa purtatoare, de amplitudine |A₀|=U₀|J₀(b

-o infinitate de componente laterale superioare pe frecventa f₀+nf_m, avand amplitudinea |A_n|=U₀|J₀(b

-o infinitate de componente laterale inferioare pe frecventa f₀-nf_m, avand amplitudinea |A-_n|=U₀|J₀(b

Observatii: 1.In absenta modulatiei avem b=0 deci J_n(0)=0 adica X_MF=X_0.

2.Spectrele MA cat si MF sunt simetrice in raport cu purtatoarea.

3.Desi teoretic numarul componentelor laterale este infinit pentru n mare se neglijeaza J_n(b)si astfel banda de frecventa devine finita.

3.Desfasurarea lucrarii:

Se realizeaza montajul din figura 1 in care avem:

-GF- generator de functii de tip POF01,cu posibilitate de modulare in amplitudine si in frecventa cu un semnal modulator aplicat la bornele sale.

-GJF -generator de joasa frecventa ce furnizeaza tensiunea modulatoare;se va lucra cu f_m=5KHz.

-MVS un milivoltmetru selectiv de tip MV61.

-MV un milivoltmetru pentru masurarea tensiunii U_m.

-OSC un osciloscop pentru vizualizarea semnalului modulat.

3.1 Masurari asupra semnalelor MA:

a. Se masoara gradul de modulatie al semnalului MA cu ajutorul osciloscopului, pentru 3 valori ale tensiunii modulatoare, specificate in tabelul 1.Rezultatele au fost trecute in tabelul 1.

Tabel 1

Deoarece este mai usor de masurat 2A_MAX si 2 A_MIN s-a folosit formula:

m=(2A_max-2A_min)/(2A_max+2A_min)

b.Se construieste caracteristica modulatorului m=f(U_m)

Determinam K_A ca fiind panta acestei caracteristici. K_A=0.823.

c.Se masoara componentele spectrale pentru cele trei tensiuni U_m date in tabelul 1.S-a facut trecerea din dB in V utilizand relatia :

U_dB=20 lg(U/U_ref)

Rezultatele s-au trecut in tabelul 1.

3.2.Masuratori asupra semnalelor MF

f. Se pregateste montajul din figura 1 pentru masurarea spectrului semnalelor MF.Pentru acesta se deculpeaza comutatorul "MA" ,iar semnalul modulator se cupleaza la borna "MF".Se reduce frecventa purtatoarei data de generator pe 500KHz.

g. Se construieste caracteristica modulatorului de frecventa utilizand metoda extintiilor purtatoarei.

Datele au fost trecute in tabelul 2.

Tabel 2

Pe baza tabelului 2 se construieste caracteristica Df(U_m)

h. Se masoara spectrele unor semnale MF pentru DF=2KHz, DF=5KHz ,DF=10KHz ,DF=15KHz ,DF=20KHz.Valorile masurate se trec in tabelul 3.

Valorile teoretice s au calculat folosind formula : A_nTEORETIC=U₀J_n(b) unde U₀=0,775

Aplicam regula de trei simple pentru a calcula U_m .In calculul lui b am tinut seama de relatia: b=Df/f_m.

Df=2KHz    b= U_m=0,024V

Tabelul 3.1

Df=5KHz    b= U_m=0,062V

Tabelul 3.2

Df=10KHz    b= U_m=0,124V

Tabelul 3.3

Df=15KHz    b= U_m=0,187V

Tabelul 3.4

Df=20KHz    b= U_m=0,248V

Tabelul 3.5

4.Intrebari:

a. Cum trebuie sa arate caracteristica ideala m(U_m) si ce semnificatie are abaterea de la forma ideala?

R: Caracteristica ideala pentru modularea in amplitudine este o dreapta.Abaterile care apar arata ca modularea in amplitudine nu este pura si ca mai apare o modulatie parazita( poate fi in frecventa).

b. Ce caracteristici ale osciloscopului pot influenta precizia masurarii gradului de modulatie? Calibrarea treptelor de amplitudine are vreun efect?

R: Sensibilitatea osciloscopului poate afecta precizia masurarii gradului de modulatie, pe cand calibrare treptelor de amplitudine nu are nici un efect.

d. Cum se modifica largimea de banda ocupata de spectrul MF daca se mentine constant U_m si se variaza f_m?

R: Daca U_m se mentine constant atunci largimea benzii ocupata de spectrul MF variaza in ritmul lui f_m.

e. Cum se recunoaste cu ajutorul analizei spectrale ca un generator MA produce si o modulatie de frecventa parazita?

R: Atat spectrul MA cat si spectrul MF sunt simetrice fata de purtatoare.In cazul unei modulatii in frecventa parazite spectrul MA apare desimetrizat.

5.Aplicatii:

a.       La masurarea cu osciloscopul a unui semnal MA se gaseste A_MAX=18V, A_MIN=2V. Se cere valoare eficace.

A_MAX=U₀(1+m)

A_MIN=U₀(1-m)    => U₀= (A_MAX +A_MIN)/2=10V => U_ef =7,071

b.      La masurarea cu milivoltmetru selectiv a unui semnal MA se constata ca nivelul purtatoarei este cu 20dB mai mare decat al componentelor laterale. Se cere m.

n_p=20dB+n_l    => 20 lg(U₀/U_ref)= 20lg 10+20lg(mU₀/2U_ref) => m=0,2