Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Model de subiect bacalaureat - m1 filiera teoretica - specializarea matematica informatica


Model de subiect bacalaureat - m1 filiera teoretica - specializarea matematica informatica




MODEL DE SUBIECT BACALAUREAT

PROBA D: programa M1 Filiera Teoretica

Specializarea MATEMATICA INFORMATICA

  • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
  • Timpul efectiv de lucru este de trei ore.

Subiectul I (20 p)

a)     Sa se scrie in ordine crescatoare numerele:

sin1, sin2, sin3, sin4

b)     Sa se determine ecuatia planului determinat de punctul A(1, 0, 1) si vector normal

(2, 1, -1)

c) Sa se calculeze cosinusul unghiului determinat de (1, - 2, 1) si (2, 1, 3)

d)     Sa se precizeze simetricul lui M(1, 1, 1) fata de dreapta

d:

e)     Sa se scrie ecuatia dreptei tangente la elipsa

E: in punctul A

f)      Sa se calculeze

Subiectul II (30 p)

(3p) a) Sa se calculeze:

(3p)    b) Sa se determine valorile lui R pentru care

R

(3p) c) Fie , . Sa se calculeze

(3p) d) Daca sunt radacinile polinomului , calculati

.

(3p) e) Rezolvati in Z ecuatia:

2. Fie R,

(3p) a) Calculati:

(3p) b) Calculati:

(3p) c) Sa se calculeze

(3p) d) Aratati ca

(3p) e) Sa se precizeze cate puncte de inflexiune are graficul functiei f

Subiectul III (20 p)

Fie Z si , iar




Q.

(4p) a) Aratati ca , unde

(4p) b) Aratati ca daca Q[X] si g divide f, atunci gradul lui g este 0 sau 3.

(2p) c) Demonstrati ca daca Q[X] cu grad g = 2, atunci exista u, v Q[X]

astfel incat u∙f + v∙g = 1

(2p) d) Aratati ca daca Q si , atunci

(4p) e) Aratati ca daca Q atunci:

Q si Q

(4p) f) Aratati ca exista Q astfel incat

Subiectul IV (20 p)

Fie R, si definit prin:

(4p) a) Aratati ca f este concava pe .

(4p) b) Calculati

(4p) c) Calculati

(4p) d) Calculati

(2p) e) Calculati

(2p) f) Daca si aratati ca:








Politica de confidentialitate





Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate