Home - Rasfoiesc.com
Educatie Sanatate Inginerie Business Familie Hobby Legal
Doar rabdarea si perseverenta in invatare aduce rezultate bune.stiinta, numere naturale, teoreme, multimi, calcule, ecuatii, sisteme




Biologie Chimie Didactica Fizica Geografie Informatica
Istorie Literatura Matematica Psihologie

Matematica


Index » educatie » Matematica
Distanta dintre doua puncte


Distanta dintre doua puncte




Distanta dintre doua puncte

Fie xOy un sistem cartezian ortogonal si fie A(xA,yA), B(xB,yB) doua puncte din acest sistem. Formula de calcul a distantei dintre cele doua puncte , de altfel si formula de calcul a lungimii unui segment este urmatoarea :

Pentru a demonstra acest lucru vom lua in considerare urmatoarele trei cazuri:

Cazul I: dreapta AB este o dreapta orizontala ( vezi fig. 1).

Fie A' si B' proiectiile punctelor A si B pe axa Ox. Atunci AB=A'B'=|xA-xB|. Pe de alta parte in acest caz yA= yB si deci

ceea ce demonstreaza formula.




Cazul II: dreapta AB este o dreapta verticala ( vezi fig. 2). Se trateaza la fel ca si cazul I doar ca de aceasta xA= xB.

Cazul III: dreapta AB este o dreapta oblica ( vezi fig. 3). In acest caz vom construi prin A o paralela la axa Ox si fie C proiectia punctului B pe paralela dusa din A conform desenului. Evident punctul C va avea coordonatele xB si yA si in plus AC=|xA-xC|=|xA-xB|, BC=|yC-yA|=|yA-yB| Aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic ACB obtinem

ceea ce trebuia demonstrat.








Politica de confidentialitate





Copyright © 2021 - Toate drepturile rezervate