Elementul de integrare real - II1

Elementul de integrare real - II₁

Acest efect are funcția de transfer

unde T_i este constanta de timp de integrare

T este constanta de timp de intarziere

k este constanta de proporționalitate

Ca exemplu studiem un servomotor de curent continuu ca in fig.7 avand ca intrare tensiunea u a indusului și ca ieșire deplasarea unghiulara α.

Fig.7

In ipotezele ca momentul static este nul () și ca inductanța indusului este neglijabila () in comparație cu rezistența R a acestuia, se pot scrie relațiile

unde in prima relație inlocuim pe i și ω in funcție de α. Se obține

Aplicam transformata Laplace in condiții inițiale nule

sau

de unde se obține funcția de transfer

Analiza in domeniul timp

raspunsul la intrare treapta unitara :

aplicam transformata inversa Laplace :

trasam graficul raspunsului (fig.8.a)

Analiza in domeniul frecvenței

aplicam transformata Fourier asupra funcției de transfer :

trasam graficul Nyquist (locul de transfer) din fig.8.b.

calculam modulul :

calculam atenuarea :

trasam graficul atenuarii din fig.8.c.

calculam defazajul :

trasam graficul defazajului din fig.8.d.

Fig.8